专题06 幂运算压轴题的三种考法（原卷版）-2024年常考压轴题攻略（8年级上册人教版）_第1页
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文档简介

专题06幂运算压轴题的三种考法类型一、比较大小例．已知，则a、b、c的大小关系为（）A． B． C． D．【变式训练1】．已知均为负数，，，则与的大小关系是（

）A． B． C． D．无法确定【变式训练2】已知，，，则a、b、c的大小关系为（

）A． B． C． D．【变式训练3】340430（填“＞”“＜”或“=”）【变式训练4】比较与的大小．类型二、化简求值例．已知，，则的值是（

）A．0 B． C．3 D．【变式训练1】．已知，则．【变式训练2】．若，，ab=20，则=．【变式训练3】．已知，判断a＋b和ab的大小关系．类型三、新定义问题例．阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘，记为．如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即）．一般地，若（且，），则n叫做以a为底b的对数，记为（即．如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即）．(1)计算以下各对数的值：＝_____，＝_____，＝_____．(2)写出（1）、、之间满足的关系式______．(3)由（2）的结果，请你能归纳出一个一般性的结论：_____（且，，）．(4)设，，请根据幂的运算法则以及对数的定义说明上述结论的正确性．【变式训练1】阅读理解：规定两数，之间的一种运算，记作；如果，那么．例如：因为，所以．(1)根据上述规定，填空：①______；②若，则______；③若，则______．(2)若，，．请探索，，之间的数量关系并说明理由．【变式训练2】如果，那么我们规定．例如：因为，所以．(1)______；若，则______；(2)已知，，，若，求的值；(3)若，，令．①求的值；②求的值．课后训练1．计算的结果是（

）A． B． C． D．2．已知，则=．3．已知，，，，则a、b、c、d的大小关系是（

）A． B． C． D．4．已知，，，现给出3个数a，b，c之间的四个关系式：①；②；③；④．其中，正确的关系式是（填序号）．5．已知，，则．6．比较大小：（填“>”“<”或“=”）．7．阅读材料：的末尾数字是3，的末尾数字是9，的末尾数字是7，的末尾数字是1，的末尾数字是3，......，观察规律，，∵的末尾数字是1，∴的末尾数字是1，∴的末尾数字是3，同理可知，的末尾数字是9，的末尾数字是7．解答下列问题：(1)的末尾数字是，的末尾数字是；(

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