2024-2025学年广西梧州市初三数学上册期中模拟试卷及答案

2024-2025学年广西梧州市初三数学上册期中模拟试卷班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）下列计算正确的是()A.aB.aC.aD.a答案：D解析：A.a2B.a6C.a3D.am下列各数中，是无理数的是()A.1B.0C.2D.3.14答案：C解析：无理数是无限不循环小数。在四个选项中，13是分数，0是整数，3.14是有限小数，它们都是有理数；而2已知a=2−1，bA.2B.2C.−D.0答案：B解析：直接代入得，a+b=下列命题是真命题的是()A.若a=bB.三角形的外角大于它的任何一个内角C.若直线l上有A、B、C三点，且AB=BC，则A、B、C三点不一定在同一直线上，故B错误；D.平行于同一条直线的两条直线平行答案：D解析：A.若a=b，则a=B.三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角，故此选项错误；C.若直线l上有A、B、C三点，且AB=BC，但A、B、C三点不一定在同一直线上，故D.平行于同一条直线的两条直线平行，符合平行线的判定定理，此选项正确。下列各式的计算结果正确的是()A.aB.aC.aD.a答案：无正确答案（题目所有选项均错误）解析：A.a6B.a3C.a2D.a2与a二、多选题（每题4分）下列计算中，结果正确的是（）A.aB.aC.aD.a答案：CD解析：A.根据同底数幂的乘法法则，a2B.根据同底数幂的除法法则，a6C.根据幂的乘方法则，a2D.根据合并同类项法则，a2下列函数中，图象关于原点对称的是（）A.yB.yC.yD.y答案：B解析：A.y=B.y=C.y=D.y=下列说法中，正确的是（）A.两条对角线互相垂直的四边形是菱形B.矩形的对角线互相垂直C.菱形的对角线互相平分D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形答案：C解析：A.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故A错误；B.矩形的对角线相等且互相平分，但不一定垂直，故B错误；C.菱形的对角线互相垂直且平分，故C正确；D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，但对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故D错误。下列调查中，适合用普查方式的是（）A.了解某市学生的视力情况B.了解某市中学生课外阅读的情况C.了解某市百岁以上老人的健康情况D.了解某市中学生每周体育锻炼的时间答案：C解析：A.某市学生的数量众多，适合抽样调查，故A错误；B.某市中学生数量也较多，适合抽样调查，故B错误；C.某市百岁以上老人的数量相对较少，适合普查，故C正确；D.某市中学生数量较多，适合抽样调查，故D错误。已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点O，满足OA→+OBA.等边三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形答案：D解析：由OA再由OA→⋅三、填空题（每题3分）若x2=9答案：x解析：根据平方根的定义，如果x2=9，则x可以是9函数y=1x−答案：x解析：分式函数有意义的条件是分母不为零，即x−2≠在平面直角坐标系中，点P−2,3答案：−解析：一个点关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数。所以点P−2,3关于已知反比例函数y=kx的图象经过点2答案：k解析：将点2,3代入反比例函数y=kx已知一个扇形的圆心角为120∘，半径为3cm，则这个扇形的弧长是答案：2解析：弧长l的计算公式为l=nπr180，其中n是圆心角，r是半径。将n=四、解答题（每题8分）1、题目：解方程：x答案：解：首先观察方程，由于12−x的分母是xxx−x+1x+12x=x2、题目：已知关于x的一元二次方程x2−2答案：解：根据一元二次方程的性质，对于方程ax2+对于方程x2Δ=[−2m+1]8m+m3、题目：在△ABC中，∠A=40∘答案：解：在△ABC中，已知∠A=∠C=180∘−∠A−4、题目：已知△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=90∘，将△ABC沿直线AC向右平移，得到答案：解：由于△ABC沿直线AC向右平移得到△A′B′C′，并且CC′=2，

则B′C=BC=AC=AB2+BCS=12×(B′C+AB)5、题目：已知点A(1，m)，B(2，n)在反比例函数y=2x的图象上，则m答案：解：由于点A1,五、综合题（每题10分）题目：（10分）某商店销售一种进价为20元/个的文具，经验表明：当销售价格为25元/个时，每天能卖出300个；若销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10个。求商店每天销售这种文具所获利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？答案：解：每天的销售量为300−10x每个文具的利润为x−因此，总利润y=x−2