2024-2025学年山东省菏泽市初二数学上册期中素质监测试题及答案

2024-2025学年山东省菏泽市初二数学上册期中素质监测试题班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）下列计算正确的是()A.aB.aC.aD.a答案：D下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2A.yB.yC.yD.y答案：C下列命题是真命题的是()A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.矩形的对角线互相垂直C.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是正方形D.菱形的对角线互相平分答案：D下列调查中，适合采用全面调查（即普查）方式的是()A.对长江水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查答案：D下列说法正确的是()A.两点之间的所有连线中，垂线最短B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离答案：C二、多选题（每题4分）下列说法中，正确的有（多选）A.0不是有理数B.绝对值等于本身的数一定是正数C.相反数等于本身的数只有0D.倒数等于本身的数只有±1答案：CD解析：A.0是有理数，因为它可以表示为两个整数的比（0/1），故A错误；B.绝对值等于本身的数包括正数和0，故B错误；C.相反数等于本身的数确实只有0，因为对于任意数a，其相反数为-a，只有当a=0时，-a=a，故C正确；D.倒数等于本身的数只有±1，因为对于任意非零数a，其倒数为1/a，只有当a=1或a=-1时，1/a=a，故D正确。下列计算中，正确的有（多选）A.3B.aC.aD.a答案：B解析：A.3a和2B.a23根据幂的乘方运算法则，应等于C.a6÷aD.a+b2下列关于三角形的说法中，正确的有（多选）A.直角三角形仅有一个直角B.等腰三角形的两边相等C.等腰三角形一定是锐角三角形D.三角形的外角大于任何一个内角答案：A解析：A.直角三角形确实仅有一个直角，故A正确；B.等腰三角形是两边相等的三角形，但这两边必须是腰，底边可以不等，故B的说法不严谨，B错误；C.等腰三角形不一定是锐角三角形，它也可以是直角三角形或钝角三角形，故C错误；D.三角形的外角大于与其不相邻的任何一个内角，但不一定大于任何一个内角（如钝角的外角），故D错误。下列方程中，是一元一次方程的有（多选）A.xB.2C.xD.1答案：B解析：A.x2B.2xC.x+D.1x下列关于函数的说法中，正确的有（多选）A.正比例函数一定经过原点B.一次函数的图象是一条直线C.二次函数的图象关于y轴对称D.反比例函数的图象分布在两个象限内答案：ABD解析：A.正比例函数的一般形式为y=kxB.一次函数的一般形式为y=kxC.只有当二次函数的系数a为正时，其图象的对称轴是y轴，但a也可能为负，此时对称轴不是y轴，故C错误；D.反比例函数的一般形式为y=三、填空题（每题3分）若x2−2已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2+已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a已知关于x的一元二次方程x2−2m+已知关于x的一元二次方程x2−2m+（2）若x1，x2是原方程的两个实数根，且x1−x答案及解析【答案】6【解析】

由x2−2x−1=0，得x2−2x=1，

两边同时除以【答案】直角

【解析】

由a2+b2+c2=10a+24b+26c−338，

移项得a2【答案】x=52【解析】

由一元二次方程的根与系数的关系，得x1+x2=−ba【答案】m>−12【解析】

由一元二次方程有两个不相等的实数根的条件，得Δ=b2−4ac>0（此题只作为题目背景，不参与填空题部分的答案给出）四、解答题（每题8分）题目1（8分）

计算：−答案1

解：原式=−2a2b3÷4a2b答案2

解：首先去分母，方程两边同乘以x2xx+x2+2xx+3x−2=0解得：x1=−所以原方程的解为：x=−3题目3（8分）

已知关于x的一元二次方程x答案3

解：由于方程x2Δ=b2−−2m+12−4×1×m2≥0答案4

解：设直线AB的解析式为y=将点A2,3代入得：3=2k+k=−1b=5所以直线AB的解析式为：y=−x+5答案5

解：由于x−x−2=0x−2=0或−xx=2y=−3五、综合题（每题10分）题目：（10分）某校为了解学生课外阅读的喜好，随机抽取了部分学生，对其最喜欢的图书类型进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。【图1：扇形统计图】（略，其中“科普类”占20%，“文学类”占30%，“其他”占10%）

【图2：条形统计图】（略，其中“科普类”有40人）

（1）求被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）若该校有1500名学生，请你估计喜欢“文学类”图书的学生有多少人？答案：（1）解：由扇形统计图可知“科普类”占20%，并且“科普类”有40人，

所以被调查的学生人数为：4020（2）解：由（1）知总