新课标人教版巴州蒙古族中学七级上月考数学试卷含解析

新疆巴州蒙古族中学2014-2015学年七年级上学期月考数学试卷（12月份）一、选择题（每小题2分，共20分）1．在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（） A． 1 B． 0 C． 2 D． ﹣32．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 无穷多个3．下列各式中，不是整式的是（） A． 3a B． 2x=1 C． 0 D． x+y4．已知15mxn和﹣m2n是同类项，则|2﹣4x|+|4x﹣1|的值为（） A． 1 B． 3 C． ﹣3 D． 135．下列说法错误的是（） A． ﹣xy的系数是﹣1 B． 3x3﹣2x2y2﹣y3的次数是4 C． 当a＜2b时，2a+b+2|a﹣2b|=5b D． 多项式中x2的系数是﹣36．原产量n吨，增产30%之后的产量应为（） A． （1﹣30%）n吨 B． （1+30%）n吨 C． n+30%吨 D． 30%n吨7．下列方程是一元一次方程的是（） A． ﹣2+5=3 B． S=πr2 C． =5x+1 D． x+2y=08．关于x的方程x﹣a=6的解是x=11，则a的值为（） A． 1 B． ﹣1 C． 5 D． ﹣59．甲数是2013，甲数是乙数的还多1．设乙数为x，则可列方程为（） A． 4（x﹣1）=2013 B． 4x﹣1=2013 C． x+1=2013 D． （x+1）=201310．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（） A． 不赚不亏 B． 赚8元 C． 亏8元 D． 赚15元二．填空题．（每小题3分，共27分）11．已知|a|=4，那么a=．12．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是．13．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b=．14．已知单项式3amb2与﹣a4bn﹣1是同类项，那么4m﹣n=．15．在整式5abc，﹣7x2+1，﹣，21，中，单项式共有个．16．若代数式3x+7的值为﹣2，则x=．17．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0的解为x=．18．当x=时，代数式3x﹣5与1+2x的值相等．19．我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费．如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为立方米．三．解答题．（共53分）20．计算题：（1）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2；（2）5a﹣6（a﹣）；（3）2（y+2）﹣3（4y﹣1）=9（1﹣y）；（4）﹣=2﹣．21．一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米），当天行驶记录如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（单位：千米）问：（1）B地在A地的何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？22．有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？23．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片配套？24．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？新疆巴州蒙古族中学2014-2015学年七年级上学期月考数学试卷（12月份）一、选择题（每小题2分，共20分）1．在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（） A． 1 B． 0 C． 2 D． ﹣3考点： 有理数大小比较．分析： 根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解答： 解：﹣3＜0＜1＜2，故选：C．点评： 本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．2．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 无穷多个考点： 绝对值．分析： 根据绝对值的意义求解．解答： 解：在有理数中，绝对值等于它本身的数有0和所有正数．故选D．点评： 本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．3．下列各式中，不是整式的是（） A． 3a B． 2x=1 C． 0 D． x+y考点： 整式．分析： 根据单项式和多项式统称整式，可得答案．解答： 解：A、是单项式，故A是整式；B、是方程，不是整式，故B错误；C、0是整式是中的单项式，故C正确；D、是多项式，故D正确；故选：B．点评： 本题考查了整式，单项式和多项式统称为整式，注意等式不是整式．4．已知15mxn和﹣m2n是同类项，则|2﹣4x|+|4x﹣1|的值为（） A． 1 B． 3 C． ﹣3 D． 13考点： 同类项；绝对值；整式的加减．分析： 同类项的相同字母的指数相同，由此可得x=2，继而代入可得出正确答案．解答： 解：由题意得：x=2，则|2﹣4x|+|4x﹣1|=|2﹣8|+|8﹣1|=6+7=13．故选：D．点评： 本题考查同类项的知识，难度不大，掌握同类项的相同字母的指数相同是关键．5．下列说法错误的是（） A． ﹣xy的系数是﹣1 B． 3x3﹣2x2y2﹣y3的次数是4 C． 当a＜2b时，2a+b+2|a﹣2b|=5b D． 多项式中x2的系数是﹣3考点： 多项式；单项式；整式的加减．分析： 根据单项式的系数是数字部分可判断A，根据多项式的次数是多项式中次数最高项的单项式的次数，可判断B，根据差的绝对值是大数减小数，可判断C，根据多项式中项的系数是数字因数，可判断D．解答： 解：A、﹣xy的系数是﹣1，故A正确；B、3x3﹣2x2y2﹣y3的次数是4，故B正确；C、当a＜2b时，2a+b+2|a﹣2b|=2a+b+4b﹣2a=5b，故C正确；D、多项式中x2的系数是﹣，故D错误；故选：D．点评： 本题考查了多项式，利用了多项式中的项的系数是数字因数．6．原产量n吨，增产30%之后的产量应为（） A． （1﹣30%）n吨 B． （1+30%）n吨 C． n+30%吨 D． 30%n吨考点： 列代数式．专题： 应用题．分析： 原产量n吨，增产30%之后的产量为n+n×30%，再进行化简即可．解答： 解：由题意得，增产30%之后的产量为n+n×30%=n（1+30%）吨．故选B．点评： 本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系．7．下列方程是一元一次方程的是（） A． ﹣2+5=3 B． S=πr2 C． =5x+1 D． x+2y=0考点： 一元一次方程的定义．分析： 根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可．解答： 解：A、不含未知数，不是一元一次方程；B、含有2个未知数，不是一元一次方程；C、是一元一次方程，故此选项正确；D、含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：C．点评： 本题考查了一元一次方程的概念．关键是掌握一元一次方程的未知数的指数为1．8．关于x的方程x﹣a=6的解是x=11，则a的值为（） A． 1 B． ﹣1 C． 5 D． ﹣5考点： 一元一次方程的解．分析： 此题可将x=11代入方程，根据一元一次方程的解法可解出a的值．解答： 解：将x=11代入方程得：11﹣a=6，解得a=5．故选C．点评： 此题考查的是一元一次方程的解的定义，将x的值代入方程可得出带有a的一元一次方程，由此可得出a的值．9．甲数是2013，甲数是乙数的还多1．设乙数为x，则可列方程为（） A． 4（x﹣1）=2013 B． 4x﹣1=2013 C． x+1=2013 D． （x+1）=2013考点： 由实际问题抽象出一元一次方程．专题： 计算题．分析： 设乙数为x，根据甲数是乙数的还多1．列出方程即可．解答： 解：设乙数为x，由题意得，x+1=2013．故选C．点评： 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．10．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（） A． 不赚不亏 B． 赚8元 C． 亏8元 D． 赚15元考点： 一元一次方程的应用．专题： 销售问题．分析： 设盈利的进价是x元，亏损的进价是y元，根据每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，可列出方程求解．解答： 解：设盈利的进价是x元，则x+25%x=60，x=48．设亏损的进价是y元，则y﹣25%y=60，y=80．60+60﹣48﹣80=﹣8，∴亏了8元．故选C．点评： 本题考查一元一次方程的应用，关键知道利润=售价﹣进价，根据此可列方程求解．二．填空题．（每小题3分，共27分）11．已知|a|=4，那么a=±4．考点： 绝对值．分析： ∵|+4|=4，|﹣4|=4，∴绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于4的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．解答： 解：∵绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，∴a=±4．点评： 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．12．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是﹣5或﹣1．考点： 数轴．专题： 探究型．分析： 由于所求点在﹣3的哪侧不能确定，所以应分在﹣3的左侧和在﹣3的右侧两种情况讨论．解答：解：当所求点在﹣3的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3﹣2=﹣5；当所求点在﹣3的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3+2=﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．点评： 本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的点表示的数总比左边的大．13．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b=﹣1．考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析： 根据非负数的性质列式求出a、b，然后相加即可得解．解答： 解：根据题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，a+b=1+（﹣2）=﹣1．故答案为：﹣1．点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．已知单项式3amb2与﹣a4bn﹣1是同类项，那么4m﹣n=13．考点： 同类项．分析： 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解答： 解：根据题意得：，解得：，则4m﹣n=16﹣3=13．故答案是：13．点评： 本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．15．在整式5abc，﹣7x2+1，﹣，21，中，单项式共有3个．考点： 单项式．分析： 根据单项式是数与字母的积，单独一个数活一个字母也是单项式，可得答案．解答： 解：5abc，﹣，21是单项式，故答案为：3．点评： 本题考查了单项式，单项式是数与字母的积，单独一个数活一个字母也是单项式．16．若代数式3x+7的值为﹣2，则x=﹣3．考点： 解一元一次方程．专题： 计算题．分析： 先列出方程，再移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．解答： 解：∵代数式3x+7的值为﹣2，∴3x+7=﹣2，移项得：3x=﹣2﹣7，合并同类项得：3x=﹣9，化系数为1得：x=﹣3．故填：﹣3．点评： 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．17．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0的解为x=．考点： 解一元一次方程；相反数；绝对值；倒数．专题： 计算题．分析： 由相反数得出a+b=0，由倒数得出cd=1，由绝对值得出p=±2，然后将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0中，从而得出x的值．解答： 解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，p=±2，将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0中，可得：3x﹣4=0，解得：x=．点评： 主要考查了相反数，倒数，绝对值的概念及其意义，并利用这些概念得到的数量关系代入含有字母系数的方程中，利用一元一次方程求出未知数的值．18．当x=6时，代数式3x﹣5与1+2x的值相等．考点： 解一元一次方程．专题： 计算题．分析： 由题意得3x﹣5=1+2x，解此方程即可．解答： 解：根据题意得：3x﹣5=1+2x，解得：x=6．即当x=6时代数式3x﹣5与1+2x的值相等．点评： 根据题意列出方程，求出x的值，解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号，系数化1．19．我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费．如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为12立方米．考点： 一元一次方程的应用．专题： 应用题；经济问题；压轴题．分析： 某居民缴了17元水费，可知他用水超过了7立方米，要按两种收费方法进行计算．就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．即两种收费和=17．解答： 解：设这户居民5月的用水量为x立方米．列方程为：7×1+（x﹣7）×2=17解得x=12．故填：12．点评： 此题的关键是学生要明确按两种方法收费，而且要明白超过7立方的就是x﹣7这一关键点．三．解答题．（共53分）20．计算题：（1）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2；（2）5a﹣6（a﹣）；（3）2（y+2）﹣3（4y﹣1）=9（1﹣y）；（4）﹣=2﹣．考点： 有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．分析： （1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；（2）先去括号，再进一步合并同类项即可；（3）（4）利用解一元一次方程的步骤与方法求得未知数即可．解答： 解：（1）原式=﹣4+3×1﹣（﹣8）=﹣4+3+8=7；（2）原式=5a﹣6a+2（a+1）=﹣a+2a+2=a+2b；（3）2（y+2）﹣3（4y﹣1）=9（1﹣y）2y+4﹣12y+3=9﹣9y2y﹣12y+9y=9﹣4﹣3﹣y=2y=﹣2；（4）﹣=2﹣4（7x﹣1）﹣6（5x+1）=24﹣3（3x+2）28x﹣4﹣30x﹣6=24﹣9x﹣628x﹣30x+9x=24﹣6+6+47x=28x=4．点评： 此题考查有理数的混合运算，整式的混合运算，解一元一次方程，掌握计算与解答的步骤与方法，正确判定运算符号是解决问题的关键．21．一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米），当天行驶记录如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（单位：千米）问：（1）B地在A地的何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？考点： 正数和负数．专题： 应用题．分析： （1）把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可；（2）先求出行驶记录的绝对值的和，再乘以0.35计算即可得解．解答： 解：（1）18﹣9+7﹣14﹣6+12﹣6+8=45﹣35=10，所以，B地在A地北方10千米；（2）18+9+7+14+6+12+6+8=80千米80×0.35=28升．点评： 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．22．有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？考点： 一元一次方程的应用．专题： 和差倍关系问题．分析： 可设比中每一份为x，那么可得用x表示的三种颜色的冰淇淋的质量，让这3个质量之和=50，把相关数值代入求解即可．解答： 解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克，那么红色和白色配料分别为3x克和5x克．根据题意，得2x+3x+5x=50，解这个方程，得x=5，于是2x=10，3