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文档简介
第二章实数7二次根式（第三课时）数学八年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS数学八年级上册BS版01课前预习
1.
二次根式的混合运算.二次根式的混合运算顺序：先算乘方、开方，再算
，
最后算加减，同一级运算按照
的顺序进行，如果
有括号就先算
.乘除
从左到右
括号里面的
数学八年级上册BS版02典例讲练
【思路导航】根据二次根式的运算法则和混合运算的顺序进行
计算即可.
【点拨】（1）进行二次根式的开方运算时应使开出的因数
（式）是非负数（式）；（2）实数运算中的运算律（交换律、
结合律、分配律）和整式的乘法公式（平方差公式、完全平方
公式等）在二次根式的运算中仍然成立；（3）二次根式运算的
结果应写成最简二次根式（或整式）的形式，并且分母中不含
二次根式.
【思路导航】将式子中的分子和分母都乘分母的有理化因式
即可.
（2）计算：
【点拨】一般地，在解二次根式的混合运算的题目时，应先把
二次根式化成最简二次根式，把分母有理化后，再根据二次根
式的性质、运算法则和混合运算的顺序进行计算，还应注意合
理应用运算律和乘法公式使运算得到简化.
（1）原式＝（
a2＋2
ab
＋
b2）－3
ab
＝（
a
＋
b
）2－3
ab
＝62－3×1＝33.
【点拨】解决含有二次根式的求值问题，一般都是先将所求的
代数式进行化简（变形），再将已知条件代入化简后的代数式
中求值.若不先将代数式化简而直接代入求值，就会加大运算
量.本例中先求出
a
＋
b
（或
a
－
b
）和
ab
的值，然后将所求的代数式进行适当地变形，使之成为只含有
a
＋
b
（或
a
－
b
）和
ab
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