2024秋七年级数学上册 第5章 一元一次方程5.4 应用一元一次方程-打折销售教案（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.4应用一元一次方程——打折销售教案（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析《2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.4应用一元一次方程——打折销售教案（新版）北师大版》以实际生活中的打折销售为背景，深入浅出地引导学生运用一元一次方程解决实际问题。本章节内容与课本紧密相关，通过具体的例题和练习，让学生掌握一元一次方程在商业打折情境中的应用，强化学生对等量关系的理解，提高学生解决实际问题的能力。课程设计围绕折扣与原价的关系，通过设定不同折扣和售价，让学生列出并解一元一次方程，培养学生在实际情境中发现数学问题、解决问题的能力。二、核心素养目标三、学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：学生在之前的学习中，已经对一元一次方程的概念、解法和应用有了初步的认识，能够列出并解一些简单的一元一次方程。此外，学生对基本的四则运算规则有扎实的掌握，能够进行数值计算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生正处于好奇心旺盛的阶段，对于与生活实际相结合的数学问题表现出较高的兴趣。他们在逻辑思维和问题解决能力上逐渐成熟，喜欢通过探索和实践来学习新知识。学生的学习风格多样，有的喜欢独立思考，有的则更倾向于小组合作。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在应用一元一次方程解决打折销售问题时，学生可能会在理解题意、找出等量关系以及设置未知数等方面遇到困难。此外，对于一些复杂的实际问题时，学生可能难以将问题转化为数学模型，进而求解。在计算过程中，也可能会出现运算错误。因此，教学中需要关注这些方面，给予学生适当的引导和帮助。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：针对一元一次方程的基础知识和打折销售问题中的关键概念，采用讲授法进行讲解，确保学生能够准确理解方程的应用背景和解题思路。

-通过具体实例引入，讲解折扣与原价之间的关系，引导学生认识一元一次方程在解决实际问题中的应用。

-结合课本例题，逐步剖析解题步骤，强调找等量关系和正确设置未知数的重要性。

2.讨论法：鼓励学生在小组内或全班范围内进行讨论，分享解题思路和方法，提高学生的参与度和合作能力。

-设计不同难度层次的题目，让学生在小组讨论中共同解决，促进知识的内化和技能的巩固。

-引导学生通过讨论，总结出解决打折销售问题的通用步骤和方法。

3.实践法：通过实际操作和模拟销售情境，让学生在实践中运用一元一次方程，增强学习的现实意义和趣味性。

-设立模拟商店，让学生扮演顾客和店员，进行实际的计算和交易，体验数学知识在实际生活中的应用。

-安排课后实践作业，让学生收集生活中的打折信息，自主设计问题并解决，提升学生的创新意识和解决问题的能力。

教学手段：

1.多媒体设备：利用多媒体课件和动画，直观展示打折销售的过程，帮助学生形象理解问题背景。

-使用PPT展示解题步骤和关键信息，增强视觉冲击力，提高学生注意力。

-利用数学软件或动画模拟，展示方程的解法过程，帮助学生直观感受数学变换。

2.教学软件：运用互动式教学软件，提供即时反馈和个性化指导，提高学生自主学习的效果。

-使用在线数学工具，让学生自主探索问题解决方案，提供即时评价和指导。

-通过学习管理系统，跟踪学生学习进度，为每位学生提供个性化的学习建议和辅导。

3.网络资源：整合网络资源，拓展学习内容，提供丰富的学习材料和练习题，增加学习的深度和广度。

-利用在线教育平台，分享优秀的教学视频和文章，帮助学生从不同角度理解知识点。

-引导学生访问数学教育网站，参与在线讨论和竞赛，激发学习兴趣和竞争意识。五、教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解一元一次方程在打折销售中的应用，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，如“如何用方程表示商品的打折过程？”，激发学生思考，为课堂学习一元一次方程的应用做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确教学目标和重难点，特别是如何引导学生将实际问题转化为数学方程。

准备教学用具和多媒体资源，如PPT、动画、实物道具等，确保教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，如小组讨论和模拟购物，提高学生学习一元一次方程的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题如“如果你是商店老板，如何设定打折后的价格？”，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的一元一次方程的基本概念和解法，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对一元一次方程解法的掌握情况，为学习新课打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解一元一次方程在打折销售中的应用，结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调如何识别等量关系和设置未知数，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕如何用方程解决打折问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或模拟购物游戏，让学生在实践中体验知识的应用，提高实践能力。

在新课呈现结束后，对一元一次方程的应用进行梳理和总结。

强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

设计随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对一元一次方程应用知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍一元一次方程在其他商业情境中的应用，如利润计算、成本分析等，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注商业数学的前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合课程内容，引导学生思考数学与日常生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的一元一次方程在打折销售中的应用，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的内容，布置适量的课后作业，如设计自己的打折销售问题并解决。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。六、学生学习效果1.知识与技能：

-学生能够理解并掌握一元一次方程在打折销售问题中的应用，能够准确地找出问题中的等量关系，并设置未知数列出方程。

-学生通过实践和练习，提高了解一元一次方程的技能，能够熟练地进行计算和求解。

-学生在小组讨论和合作中，提升了团队协作能力和交流表达能力，能够有效地与小组成员分享解题思路和策略。

2.过程与方法：

-学生通过多媒体教学资源和实际操作，学会了将实际问题转化为数学模型的方法，提高了建模能力。

-学生在解决问题的过程中，学会了分析和归纳，能够从具体的例子中提炼出一般性的解题步骤。

-学生在教师的引导下，掌握了自主学习和探究学习的方法，能够主动寻找问题解决的途径。

3.情感态度与价值观：

-学生在解决实际问题的过程中，体会到了数学学习的乐趣和实际意义，增强了学习数学的兴趣和信心。

-学生通过数学知识在商业领域的应用，认识到数学与社会生活的紧密联系，培养了运用数学解决实际问题的意识。

-学生在课堂讨论和分享中，学会了尊重他人意见，形成了积极向上的学习态度和价值观。

4.创新与实践：

-学生在设计自己的打折销售问题时，展现了创新思维，能够结合实际情境提出新颖的问题。

-学生在实践活动中，如模拟商店的运营，锻炼了动手操作能力，将理论知识与实际操作相结合，提升了创新实践能力。

具体到教材知识点，学生取得以下效果：

-学生能够根据北师大版七年级数学上册第5章一元一次方程5.4节的内容，解决教材中提出的各种打折销售问题。

-学生通过练习，掌握了如何将商品的原价、折扣和折后价之间的关系表示为一元一次方程，并能够求解。

-学生能够理解并运用教材中提到的实际案例，如“一件衣服原价200元，打8折后多少钱？”等，将问题转化为方程求解。

在教学实际中，学生通过以下方式巩固和展示学习效果：

-课堂练习中，学生能够独立完成给定的一元一次方程打折销售题目，正确率达到90%以上。

-课后作业和模拟测试中，学生能够自主设计问题，并在解决问题的过程中体现出对知识点的深刻理解和应用能力。

-学生在小组讨论和全班分享时，能够清晰地表达自己的解题思路，对同伴的问题提供有价值的建议和帮助。七、典型例题讲解例题1：

一件衣服原价200元，打8折出售，求折后价格。

解：设折后价格为x元，根据打折公式，可得方程：0.8*200=x

计算得：x=160元

答：折后价格为160元。

例题2：

一件商品原价150元，打6折后售价为多少？

解：设折后售价为x元，根据打折公式，可得方程：0.6*150=x

计算得：x=90元

答：折后售价为90元。

例题3：

一个手机原价800元，打7折后售价为多少？

解：设折后售价为x元，根据打折公式，可得方程：0.7*800=x

计算得：x=560元

答：折后售价为560元。

例题4：

一件家电原价1000元，打9折后售价为多少？

解：设折后售价为x元，根据打折公式，可得方程：0.9*1000=x

计算得：x=900元

答：折后售价为900元。

例题5：

一件化妆品原价300元，打5折后售价为多少？

解：设折后售价为x元，根据打折公式，可得方程：0.5*300=x

计算得：x=150元

答：折后售价为150元。八、作业布置与反馈作业布置：

1.请学生完成以下练习题：

a.一件玩具原价120元，打7折出售，求折后价格。

b.一双运动鞋原价350元，打8折后售价为多少？

c.一台笔记本电脑原价6000元，打9折后售价为多少？

d.一件家具原价8000元，打5折后售价为多少？

e.一本书原价50元，打6折后售价为多少？

f.一部手机原价2500元，打75折后售价为多少？

2.结合生活实际，让学生自主设计一个打折销售问题，并运用一元一次方程解决。

3.请学生总结本章学习的知识点，包括一元一次方程在打折销售中的应用、解题步骤和注意事项。

作业反馈：

1.批改作业时，关注以下方面：

a.学生是否能够正确找出问题中的等量关系，并设置未知数列出方程。

b.学生在解题过程中是否存在计算错误。

c.学生是否能够完整、清晰地表达解题思路。

2.针对作业中存在的问题，给出以下反馈：

a.对于等量关系找错或未知数设置错误的学生，指出错误原因，并给出正确解题思路。

b.对于计算错误的学生，提醒注意运算过程中的细节，加强练习。

c.对于解题思路表达不清晰的学生，鼓励他们在解题时注意逻辑顺序，提高表达能力。

3.根据学生的作业表现，给出以下建议：

a.加强对一元一次方程基础知识的复习，提高解题能力。

b.多练习相关题型，提高解题速度和准确性。

c.在解题过程中，注意检查和验证计算结果，培养良好的学习习惯。

4.对学生在作业中展现的优点给予表扬，提高他们的自信心和积极性。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设实际情境：通过设计模拟商店、让学生扮演不同角色，创设实际情境，让学生在实践中运用一元一次方程解决实际问题，提高学生的实践能力。

2.多元化教学手段：运用多媒体课件、动画、实物道具等多种教学手段，使教学内容更加生动、直观，提高学生的学习兴趣和参与度。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生参与度不均衡：在小组讨论和合作学习中，部分学生参与度较低，需要进一步激发他们的学习兴趣和主动性。

2.教学评价方式单一：目前的教学评价主要依赖作