桥梁施工设计

第一章设计基本资料及构造布置

1.1设计资料

1.1.1桥梁跨径及桥宽

1）标准跨径：25m（墩中心距）。

2）计算跨径:24.12。

3）主梁全长：24.92.

4）桥面宽度（桥面净空）：净11.5+2X0.5m（防撞栏）

1.1.2.技术标准

1）设计荷载：公路I级

2）环境标准：I类环境

3）设计安全等级：二级

1.2.主要材料

121混凝土：主梁、翼缘板、横隔板、湿接缝均采用C50混凝土；桥面铺

装采用C40混凝土。

1.2.2钢材

1）预应力钢束：采用高强度底松弛7丝捻制的预应力钢绞线，公称直径为

2

15.20mm,公称面积140mm,标准强度fpk=1860Mpa,弹性模量EP=1.95X

105Mpa。

2）施工工艺：按后张法施工工艺制作主梁，采用金属波纹管和夹片锚具，

波纹管内径70mm，外径77mm。

1.3.相关设计参数

（1）相关湿度为80%

（2）体系整体均匀升温252,均匀降温为232。

(3)预应力管道采用钢波纹管成形，管道摩擦系数P=0.25.

(4)管道偏差系数k=0.0015。

(5)锚具变形和钢束回缩量为6mm(单端)。

(6)预应力混凝土结构重度按26kN/n?计，普通钢筋混凝土重度按

25kN/m\沥青混凝土重度按23kN/n?。单侧防撞栏线荷载为7.5kN/m。

14结构设计

本设计图(见图1)中，主梁各部分构造尺寸所对应构建温度为20(。

(1)本设计为简支T形梁。

(2)桥面板横坡度假定为和桥面横坡度相同，本设计设为平破。

(3)主梁坡面：主梁高度1.7m,梁间距2.5m,其中预制梁宽度1.80m,翼

缘板中间湿接缝宽度0.7m。主梁跨中肋厚0.2m,马蹄宽为0.46m,端部腹

板厚度加厚到与马蹄同宽，以满足端部锚具布置和局部应力需要。

(4)横隔板设置：横隔板共设置四道，间距4.824m,端横隔梁宽度0.25m,

跨中横隔梁宽度0.16m。

(5)桥面铺装：设计总厚度17cm,其中水泥混凝土厚度8cm,沥青混凝

土厚度9cm,两者之间加设防水层。

1.5.截面几何特性计算

按照上述资料拟定尺寸，绘制T形梁的跨中及端部截面见图2、图3.

1/2跨中横断面「沥青混凝上厚8cm1/2端横截面

—C40混凝土垫层6-12cm

1.5%।L51

支座中心线

中

心

线

图1预应力混凝土T形梁结构尺寸图（尺寸单位mm）

a）横断面b）内梁立面c）外梁立面d）1-1剖面图

:

图2T形梁跨中截面尺寸图3T形梁端部截面尺寸图

计算截面几何特性，计算时可将整个主梁截面划分为n个小块面积进行计

算，跨中截面几何特征列表计算见表1.

表1跨中截面集合特性计算表

分块

分块面积对

分块面积分块面积面积

截面形心的

分块形心至上对上缘好的自

惯性距

分面积缘距离距身惯4=/=4=A

块Ai性矩

名ys,-=Ax

称4

2444

cnrcmcm3cmcmcmcm

大毛截面（含湿接缝）

翼37507.528125.0070312.5047.618499913.928570226.42

板

50018.339165.002777.7836.78676357.78679135.56

角

承

腹260080208000.00361666.67-24.891610824.425272491.08

板

下169140.66723772.721711.46-85.561237100.811238812.27

角

马1150157.5181125.0059895.83-102.312056438.0512116333.88

蹄9

28169450187.7227876999.93

小毛截面（不含湿接缝）

翼27007.520250.0050625.0054.638058363.078108988.07

板

50018.339165.002777.7843.80959276.93962054.71

角

承

腹260080208000.003661666.67-17.8830155.174491821.83

板7

下169140.66723772.721711.46-78.51042367.701044079.16

4

角

马115015705181125.0059895.83-95.310459467.3310519363.17

蹄7

7119442312.72325126306.93

大毛截面形心至上翼缘距离

55.1093

小毛截面形心至上翼缘距离

翦62.1313

乂=为

第二章计算部分

2.1.主梁作用效应计算

主梁的作用效应计算包括永久作用效应和可变作用效应。根据梁跨结

构纵、横截面的布置，计算可变作用下荷载横向分布系数，求出各主梁控

制截面（取跨中、四分点、变化点、截面及支点截面）的永久作用和最大

可变作用效应，再进行主梁作用效应组合（标准组合、短期组合和极限组

合）。本设计仅以边梁作用效应为例进行计算。

2.1.1.永久作用效应计算

2.1,1.1永久作用集度

1）主梁自重

①跨中截面段主梁自重（五分点截面至跨中截面，长7.236m）

q⑴=0.7119X26X7.236kN=133.93kN

②马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重近似计算（长2.5m）

主梁端部截面面积为A=1.01038m2

q（2）=（1.01038+0.7119）X2.5X26/2kN=55.97kN

③支点段梁的自重（长2.324m）

q(3)=(l.01038+0.7119)X2.324X26kN=61.05kN

④边主梁的横隔梁

中横隔梁体积为:0.16X(1.3X0.8-0.5X0.1/2-0.13X0.13/2)m3=0.1610m3

端横隔梁体积为：0.25X(1.55X0.67-0.37X0.074/2)m3=0.2562m3

故半跨内横梁重量q(4)=(2X0.1610+1X0.2562)X25kN=14.46kN

⑤主梁永久作用集度

qx=(133.93+55.97+61.05+14.46)kN/12.46=21.30kN/m

2)二期恒载

①翼缘板中间湿接缝集度

%5)=0.7X0.15X25kN/m=2.625kN/m

②边梁现浇部分横隔梁

一片中横隔梁(现浇部分)体积:0.16X1.3X0.35m3=0.0728m3

一片端横隔梁(现浇部分)体积：0.25X0.35X1.55m3=0.135625m3

故q(6)=(4X0.0728+2X0,135626)X25/24.92kN/m=0.5643kN/m

③桥面铺装层

8cm水泥混凝土铺装：0.08X11.5X25kN/m=23.00kN/m

9cm沥青混凝土铺装：0.09X11.5X23kN/m=23.805kN/m

将桥面铺装重量均分给无片主梁，则

q(7)=(23+23.805)kN/5m=9.36kN/m

④防撞栏：单侧防撞栏线荷载为7.5kN/m

q(8)=7.5X2kN/5m=3kN/m

⑤边梁二期永久作用集度

qu=(2.625+0.5643+9.36+3)kN/m=15.55kN/m

⑵永久作用效应：下面进行永久作用效应计算(参照图4)设a为计算截面

至左侧支座的距离，并令c=a/l

主梁弯矩M和剪力V的计算公式分别为

2

Mc=l/2Xc(l-c)lq

Vc=l/2X(l-c)ql

永久作用效应计算见表2

M影11向线

V影II向Z戈

图4永久作用效应计算图

表2边缘永久作用效用计算表

跨中四分点支点

作用效应

c=0.5c=0.25c=0

弯矩/kN•m1549.081161.810.00

一期

剪力/kN0.00128.45256.90

弯矩/kN•m1130.84848.130.00

二期

剪力/kN0.0093.77187.54

弯矩/kN•m2679.932009.940.00

2

剪力/kN0.00232.22444.43

2.1.2.可变作用效应计算

1.2.1冲击系数和车道折减系数计算：结构的冲击系数R与结构的基频

f有关，故应先计算结构的基频，简支梁桥的基频可按下式计算

*尸京恒乩=5.69。6比

其中，W=9=26x10kg/m=2165.08kg/m由于1.5H-WfW14凡,

g9.81

故可由下式计算出汽车荷载的冲击系数为

M=0.17671nf-0.0157=0.29155

当车道大于两车道时，应进行车道折减，三车道折减22%,但折减后

不得小于用两车道布载的计算结果，本设计分别按车道和三车道布载进行

计算，取最不利情况进行设计。

2.1.2.2计算主梁的荷载横向分布系数

1）跨中的荷载横向分布系数n：由于承重结构的宽跨比为：

?=n=0.518>0.5,故可将其简化比拟为一块矩形的平板，用比拟正交

I24.12

异性板法（G-M法）求荷载横向分布系数。

①计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩I和IT

抗弯惯性矩I在前面已求得：I=0.27877m4

对于T形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算：

I产象,雨

1=1

式中b,、t——相应为单个矩形截面的宽度和高度；

C——矩形截面抗扭刚度系数，可由表下式计算

q=-[1-0.63-+0.052（-）5]

3bb

m一—梁截面划分成单个矩形截面的个数。

对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度

230x15+50x10

-----------------------cm=17.17cm

230

马蹄部分的换算平均厚度

----cm=31.5cm

32

一250一

!

A'眉1

zL50-A

I—<

【二

」20_

一13广

q

习

L46-

图5抗扭惯性距计算图式（尺寸单位：cm）

/7计算见表3

表3/1计算表

分块名称4/cm//cmbj£q/„//

翼缘板25017.170.070.31890.004038427

腹板121.33200.160.29870.002899487

马蹄4631.50.680.19210.0027625.18

20.009700432

单位宽度的抗弯及抗扭惯性矩

=4

J=I/b°，27877/cm=1.1]508X10"mIcm

*250

=

JT=IT/b°m41cm=3.8802X10-、/cm

T*T250

②计算横梁抗弯及抗扭惯性矩：翼板有效宽度人的计算见图6图

4824

图6翼板有效宽度计算图式(尺寸：mm)

横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即

1=4X2.5m=10m,c=-(4.824-0.16)m=2.332m

2

h=145cm,b=0.16m=16cm,%=1.7.17cm

所以c/1=2.332/10=0.2332

根据c/1的比值，求得：X/c=0.737,故

入=0.737c=0.737X2.332m=1.72m

求横梁截面重心位置

-c,儿hc…O.171721.452X0.16

2Ah—+hb2xl.72x---------+-------------

।22__________22=0.266m

ay

2Ah}+hb2x1.72x0.1717+1.45x0.16

横梁的抗弯和抗扭惯性矩/7

2

Zv=—X2叫+2孙氏-左)2+_Lb〃3+bh(―-av)

,121八,2122,

=[—X2X1.72X0.17173+2X1.72X0.1717X(0.266-^^-)2+

122

—X0.16X1.453+0.16X1.45X(生一0.266)2]m4

122

=0.11013m4

；=5hh：+c2b2心

根据h/b尸0.1717/4.824=00356VO1,c,=l/3,但由于连续桥面的单宽

抗扭惯性矩只有独立板宽扁板者的翼板，取c,=1/6^0.167,h"

b2=0.16/(1.45-0.1717)0.1252,查表计算得c2=0.307。

Ir=5bjh：+c2b2h；

=[0.167X4.824X0.17173+0.306X(1.45-0.1717)X0.165]m4

=0.005688m4

则单位抗弯及抗扭惯性矩为

434

Jy=Iy/b=0.11013/(4.824X100)m/cm=0.2283XIO-m/cm

J.=I./b=0.005688/(4.824X100)m4/cm=l.1791X10-5m4/cm

7/y7*y

③计算抗弯参数e和抗扭参数a

0=〃,/•/>X[1.11508X10-3/(o2283xlO^=0385B/1

式中B——桥宽的一半；

1——计算跨径。

。=6.(小4.)(2卬匚匚)

式中G,——材料的切变模量，取G,=0.4E「则

=0]X(3.8802+L179DX10-502005

2X71.U508X10-3X0.2283X10-3

GO.1416

④计算荷载横向分布影响线坐标：已知。=0.385,查G-M法计算用表，可

得表4中数据。

用内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值(见图7),实际梁位与表列梁

位的关系见图8.

1号、5号梁：K=K+（勺-勺”0.2=0.2勺+0.8K3

—3B—B—B

444

2号、4号梁：K=K.+（K.-K.）x0.6=0.6K1+0.4/T,

-B-B-B-B-B

42424

3号梁：K=K0（K0是梁位在。点的K值）

表4影响线系数K1和K0取值表

荷载荷载位置

横向

梁位

影响B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B

系数

00.920.951.001.041.091.041.000.950.92

B/41.081.091.101.11.050.980.920.860.80

《B/21.281.231.191.110.90.810.720.68

3B/41.521.41.251.090.950.820.740.680.6

B1.81.51.291.080.920.790.670.60.5

00.770.890.991.121.181.120.990.890.77

B/41.551.451.311.241.090.880.620.330.1

K。B/22.42.091.751.390.990.630.24-0.18-0.56

3B/43.372.762.111.490.890.36-0.16-0.59-1.08

B3.783.122.41.580.750.13-0.55-1.09-1.69

_1250

_______2500________2500_______2500_________2500_______

1号2号3号4号5号

内插法求各梁位处横向分布系数线坐标值（尺寸单位：mm）

B3B/4B/2B/40B/4B/23B/4B

L1562_5l_IL562,5-L15立2<_5_IL5^_5__L1562._5_I1564^5__L_JL5623__L|1562-5」

1号2号3号4号5号

梁位关系图（尺寸单位：mm）

图7图8

计算各梁的横向分布影响线坐标〃值见表5

表5各梁的横向分布系数影响线坐标n值

粱荷载位置

号计算式

B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B

K：=0.248+0.8K%1.5761.421.2581.0880.9440.8140.7260.6640.58

-1.20

M=0.2K°B+0.8K°%B3.4522.8322.1681.5080.8620.314-0.238-0.69

2

△=K：_K；-1.876-1.412-0.910-0.4200.0820.5000.9641.3541.782

1

口-0.059

-0.266-0.200-0.1290.01160.0710.1370.1920.252

5

-0.95

3.1862.6322.0391.4490.8740.385-0.101-0.498

0

-0.19

〃=K,/50.6370.5260.4080.2900.1750.077-0.020-0.100

0

K：=0.6K%+0.4K%1.2001.1741.1541.1001.0200.9320.8540.7760.728

-0.29

K=0.6K°%+0.4K。%2.0601.8341.5741.3301.0300.7300.3920.024

6

△=K；-K-0.860-0.660-0.420-0.230-0.0100.2020.4620.7521.024

2

号

-0.122-0.093-0.059-0.033-0.0010.0290.0650.1060.145

-0.15

K,=K：+△&1.9381.7411.5151.2971.0290.7590.4570.130

1

-0.03

〃=KJ50.3880.3480.3030.2590.2060.1520.0910.026

0

K：=K：0.9200.9501.0001.0401.0901.0401.0000.9500.920

K：=K：0.7700.8900.9901.1201.1801.1200.9900.8900.770

竭-《0.1500.0600.010-0.080-0.090-0.0800.0100.0600.150

3

号

-0.012-0.011

k&l0.02120.00850.0014-0.0110.00140.00850.791

73

Kg=K\+%0.7910.8980.9911.1091.1671.1090.9910.8980.791

〃=KJ50.1580.1800.1980.2220.2330.2220.1980.1800.158

绘制横向分布影响线图（见图9）求横向分布系数

-0.100-0.190

-0.020

o-

eo

9

O

1562.5」1562.511562.5_L1562.5」一1562.5_1562.511562.5」1562.5

图91号梁横向分布影响线（尺寸单位mm）

⑤计算荷载横向分布系数：荷载横向分布系数的计算中包含了车道折减系

数。按照最不利方式布载，并按相应影响线坐标值计算荷载横向分布系数。

三车道（如图10）

m=-（0.56596+0.43254+0.33436+0.20076+0.1162+0.00328）X0.78

cq2

=0.6447

1300I1800__L

2500一—25002500一

3号4号5号-0.190

9

9胤

6ise0.00328-0.1001号梁

9.z

9oI0o0.1162

图10三车道最不利荷载布置图（尺寸单位mm）

两车道（如图11）

m.=-（0.56596+0.43254+0.33436+0.20076）=07668

四2

故取可变作用（汽车）的横向分布系数为：m,「0.7668

180013001800

图H两车道最不利荷载布置图（尺寸单位mm）

2）支点截面的荷载横向分布系数明：如图12所示，按杠杆原理法绘制支

点截面荷载横向分布影响线并进行布载，1号梁可变作用横向分布系数可计

算如下：

可变作用（汽车）:mn0=2-（1.10+0.38）=0.74

-1।।।L

2500250025002500

---------------------------・|----------------------------j.---------------------------■]----------------------^4

5001--18002号§号4号5号

1号梁；II一

a38

1.10

图12支点截面荷载横向分布计算图式（尺寸单位mm）

3）横向分布系数见表6.

表61号梁可变作用横向分布系数

可变作用类型机，恤

公路-I级0.76680.74

2.1.2.3车道荷载的取值

公路一I级车道荷载的均布荷载标准值q‘和集中荷载标准值匕分别为

q「10.5kN/m

计算弯矩时,p-[360-180xl2_8（）-|kN=25648kN

50-5

计算剪力时，P*+256.48X1.2kN=307.78kN

2.1.2.4计算可变作用效应：在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布

系数的取值作如下处理：支点处横向分布系数取m。，从支点至第一根横梁

段，横向分布系数从明直线过度到m,,其余梁段均取m,,本设计在计算跨

中截面，四分点截面和支点截面时，均考虑了荷载横向分布系数沿桥梁跨

径方向的变化。

1)计算跨中截面的最大弯矩和最大剪力：计算跨中截面最大弯矩和最大剪

力采用直接加载求可变作用效应，如图13,可变效应为：

不计冲击S=m(/0+6y)

冲击效应S=Uco+Pky)

式中S——所求截面汽车标准荷载的弯矩或剪力；

q*——车道均布荷载标准值；

P*——车道集中荷载标准值；

⑦一一影响线上同号区段的面积；

y——影响线上最大竖坐标值；

可变作用(汽车)标准效应

M汽=[L0.7668x10.5x6.03x24.12-(0.7668-0.74)x4.824x

汽2

4.824x-x6.03

10.5X------3----+o.7668X256.48X6.03]kN•m

24.12x1

2

=1770.3kN•m

V汽=[；X0.7668X10.5X0.5X24.12x1-1X(0.7668-0.74)X4.824

4.824xx0.5

10.5*二---5~-+07668X307.78X0.5]kN

24.12x-

2

=142.23kN

可变作用(汽车)冲击效应

M=M汽口1770.3X0.29155kN-m=516.1kN•m

V=V;,;p142.23X0.29155kN•m=41.47kN

2)计算四分点截面的最大弯矩和最大剪力：四分点截面可变作用那个效应

的计算图式见图14.

'U>24120〃JI/24120

qk(qA)qk(q人)|Pkqk(q人)Pkqk(qA)

JHHH11HHJHD

图13跨中截面可变作用效应计算尺寸图（mm）图14四分点截面可变作用效应计算图式（mm）

可变作用（汽车标准效应）

=X0.7668X10.5X4.5225X24.12-(0.7668-0.74)X4.824

氏2

X10.5X-J-X(1.206+0.402)+0.7668X256.48X4.5225]kN•m

2

=1327.5kN•m

V,.=[-XO.7668X10.5X0.75X24.12X---LX(0.7668-0.74)X

汽242

4.824X10.5X0.067+0.7668X307.78X0.75]kN

=231.35kN

可变作用(汽车)冲击效应

M=M汽口=1327.5X0.29155kN-m=387.03kN•m

V=V汽p=231.35X0.29155kN•m=67.45kN

3)计算支点截面的最大剪力：支点截面可变作用效应的计算图式见图15.

可变作用(汽车)标准效应

V,.=[-XO.7668X10.5X1X24.12--X(0.7668-0.74)X

汽22

4.824X10.5X(0.933+0.067)+0.74X307.78Xl]kN

=324.18kN

可变作用（汽车）冲击效应

g

V影响线

9

99

cz>

图15支点截面可变作用效应计算图式

2.1.3主梁作用效应组合

根据作用效应组合的内容，选取三种最不利效应组合：短期效应组合、标

准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表7.

表7作用效应组合表

支点截

跨中截面四分点截面

面

序

荷载类型

P.“maxV“maxVV

maxmaxmax

kN•mkNkN•mkNkN

①第一期永久作用1549.080.001161.81128.45256.90

②第二期永久作用1130.840.00848.1393.77187.54

③总永久作用（二①丑②）2679.930.002009.94222.22444.43

④可变作用（汽车）1170.36142.231327.49231.35324.18

⑤可变作用（汽车）冲击516.1541.47387.0367.4594.51

⑥标准组合（=③+④+⑤）4966.43183.703724.47521.02863.12

⑦短期组合（二③十。.7X④）3919.1899.562939.19384.16671.36

极限组合[=1.2X③+1.4X(④+

⑧6417.02257.184812.27684.981119.48

⑤)]

2.2.预应力钢束数量估算及其布置

2.2.1预应力钢束数量的估算

本设计采用后张法施工工艺，设计时应满足不同设计状况下规范规定的控

制条件要求，即承载力，变形及应力等要求，在配筋设计时，要满足结构

在正常使用极限状态下的应力要求和承载能力极限状态的强度要求，一下

就以跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢

束数进行估算，并按这些估算的钢束数确定主梁的配筋数量。

2.2.1.1按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数：本设计按全预应力混

凝土构件设计，按正常使用极限状态组合计算时，截面不允许出现拉应力，

对于T形截面简支梁，当截面混凝土不出现拉应力控制是，则得到钢束数n

的估算公式

N=-----%-----

。4/成（总+%）

式中M,——使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表7⑥取用；

C,——与荷载有关的经验系数，对于公路-1级，C.M0.51；

------束7315.2钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4cm2,

2

故AAp=9.8cm；

kA——大毛截面上核心距，设梁高为h,k,为一

e°---预应力钢束重心对大毛截面重心轴的偏心距，ep=y—ap=h—

九一a,,,a°可预先假定，h为梁高，h=170cm；

兀一一大毛截面形心到上缘的距离，可查表11;

»——大毛截面的抗弯惯性矩，见表1。

本例采用的预应力钢绞线，标准强度为f,»=1860Mpa,弹性模量

5

E;)=l.95X10Mpao

3

MA=4966.43kN•m=4966.43X10N-m

2787699电3

kAcm=29.70cm

gAm-理)8169x(170-55.1093)

假设aP=19cm,则

ep=y—ap=(170—55.1093—19)cm=95.891cm

钢束数n为

Mk______________496643x10*______________

6

CM4(底+e「)0.51x9.8x10T860xiox(0.297A0.9589J

=4.25

2.2.1.2按承载能力极限状态估算钢束数：根据极限状态的应力计算图式，

受压区混凝土达到极限强度f“，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到

设计强度f闻,钢束数n的估算公式为n=-,24-

式中M(/——承载能力极限状态的跨中最大弯矩组合设计值，按表7取用；

a经验系数，一般采用0.75~0.77,本例采用0.77.

则

一%一64-2x10、y97

ahAA^f^0.77x1.7x9.8xl0-4x1260x106

据上述两种极限状态所估算的钢束数量在4跟左右，故取钢束数n=4o

2.2.2预应力钢束的布置

2.2.2.1跨中截面及锚固端截面的钢束位置

1）在对跨中截面进行钢束布置时，应保证预留管道的要求