2022-2023学年山东省临沂市八年级下册数学期末专项提升模拟题（卷一卷二）含解析

2022-2023学年山东省临沂市八年级下册数学期末专项提升模拟题

(卷一)

一、选一选(共10小题，每小题3分，共30分)

1.根据下列表述，能确置的是()

A.光明剧院2排B.某市人民路C.北偏东40°D.东经

112°,北纬36。

2.在以下四点中，哪一点与点(一3,4)所连的线段与x轴和y轴都没有相交()

A.(-5,1)B.(3,-3)C.(2,2)D.(—2,-1)

3.如图，如果“仕”所在位置的坐标为(一1,-2),“相”所在位置的坐标为(2,-2),那

C.(-2,1)D.(-3,3)

4.已知正比例函数的图象过点(2,-3),则该函数图象以下的点()

A.(3,-2)B.(-3,2)C.(-2,3)D.(2,3)

5.对于函数尸-2r+4,下列结论错误的是()

A.函数值随自变量的增大而减小

B.函数的图象没有第三象限

C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象

D.函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)

6.直线y=kx+b第二、三、四象限，那么()

Ak>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b<0D.k<0,

b>0

7.函数y=kx-k(k<0)的图象大致是()

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8.下列方程是二元方程的是（）

41,

A.-+y=5B.x-y=2C.-x2+j^=0D.

x

2x+3y=z

9.已知x—2y=-2,则3+2x—4y的值是（

A.0B.-1C.3D.5

10.已知点〃(1,a)和点M2,b)是函数尸一2r+l图象上的两点，则a与6的大小关系是()

A.a>hB.a=hC.a<bD.以上都没

有对

二、填空题(共10小题，每小题3分，共30分)

11.点/(-3,0)关于歹轴的对称点的坐标是

12.在坐标系中，已知两点A(3,-2)、B(-3,-2),则直线AB与x轴的位置关系是.

13.若-2x+y=5,则y=.(用含x的式子表示)

14.一个两位数，已知十位数字与个位数字之和等于9,且十位数字比个位数字的3倍大1，则

这个两位数是.

15.若方程»卜3+(4一4亚=3是二元方程，则a的值是

16.已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P(升)与耗油时间t(小时)之间的

函数关系式为________.

17.在平面直角坐标系中,点Al(l,1),A2(2,4),A3(3,9),A4(4,16),....用你发现的规

律确定点A9的坐标为.

18.直线y=3x向上平移了5个单位长度，此时直线的函数关系式变为.____.

19.直线y=-x与直线y=x+2与x轴围成的三角形面积是.

20.在如图所示的平面直角坐标系中，点尸是直线歹上的动点，/(1，0),B(2,0)是x轴上

的两点，则PZ+P3的最小值为

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三、解答题(共40分)

21.解方程组：

x-y=6fx-2=2(y-l)

(1)《(2)

2x-y=3[2(x-2)+(^-l)=5

22.已知函数y=ax+b的图象点A(1,3)且与y=2x-3平行.

(1)求出a,b.写出y与x的函数关系；

(2)求当x=—2时，y的值；当y=9时，x的值.

23.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点

的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(—4，5),(_|,3).

⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

⑵请作出4ABC关于y轴对称的△ABX7；

⑶写出点B，的坐标.

24.若正比例函数产-x的图象与函数产x+m的图象交于点A,且点A的横坐标为-1.

(1)求函数的解析式.

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\y=-x

（2）直接写出方程组，的解.

\y=x+m

25.我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包

括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y（元）

是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图所示.

（1）分别求出当0上4、x>4时函数的解析式；

（2）当0球4、x>4时，每吨水的价格分别是多少？

（3）若某用户该月交水费12.8元，求该户用了多少吨水.

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2022-2023学年山东省临沂市八年级下册数学期末专项提升模拟题

(卷一)

一、选一选(共10小题，每小题3分，共30分)

1.根据下列表述，能确置的是()

A.光明剧院2排B.某市人民路C.北偏东40°D.东经

112°,北纬36°

【正确答案】D

【详解】【分析】有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对记作(a,b),利用有序数对,

可以很准确地表示出一个位置.据此分析，选项A,B,C都没有能确定具体位置，选项D能确置.

【详解】光明剧院2排没有止一个位置，故选项A没有能选；

某市人民路上有多个点，故选项B没有能选；

北偏东40。方向上有多个点，故选项C没有能选；

东经112°,北纬36°能确定具体位置，故选项D能选.

故选D

本题考核知识点：有序数对.解题关键点：理解有序数对意义.

2.在以下四点中，哪一点与点(一3,4)所连的线段与x轴和夕轴都没有相交()

A.(-5,1)B.(3,-3)C.(2,2)D.(—2,-1)

【正确答案】A

【详解】解：点(-3,4)在第二象限，

选项中是第二象限中的点的只有个(-5,1),

故选A.

3.如图，如果“仕”所在位置的坐标为(一1,一2),“相”所在位置的坐标为(2,-2),那

C.(-2,1)D.(-3,3)

【正确答案】A

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【详解】由仕的坐标确定原点的坐标，炮在原点左边3个单位长度，上边1个单位长度，所以

炮的坐标是(-3,1).

故选A.

4.已知正比例函数的图象过点(2,—3),则该函数图象以下的点()

A.(3,-2)B.(-3,2)C.(-2,3)D,(2,3)

【正确答案】C

【详解】设正比例函数的解析式为y=kx(k#0),因为正比例函数丫=1«的图象点(2,-3),

33

所以-3=2k,解得：k=—,所以y=—x,

22

当x=3时，y=45,故(-3,2)没有在函数图象上；

当x=-3时，y=4.5,故(-3,2)没有在函数图象上；

当x=-2时，y=3,故(-2,3)在函数图象上；

当x=2时，y=-3,故(2,3)没有在函数图象上，

故选C.

5.对于函数尸-2x+4,下列结论错误的是()

A.函数值随自变量的增大而减小

B.函数的图象没有第三象限

C.函数的图象向下平移4个单位长度得尸-2x的图象

D.函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)

【正确答案】D

【分析】分别根据函数的性质及函数图象平移的法则进行解答即可.

【详解】解：A.：函数尸-2x+4中k-2<0,

...函数值随x的增大而减小，故本选项正确；

B.J•函数产-2x+4中仁-2<0,b=4>0,

•••此函数的图象一.二.四象限，没有第三象限，故本选项正确；

C.由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移4个单位长度得尸-2x的图象，故本选项

正确；

D.；令产0,则x=2,...函数的图象与x轴的交点坐标是(2,0),故本选项错误.

故选D.

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本题考查了函数的性质，在直线产出6中，当〃>0时，》随x的增大而增大；当左<0时，y

随x的增大而减小.

6.直线y=kx+b第二、三、四象限，那么（）

A.k>0.b>0B.k>0,b<0C.k<0,b<0D.k<0,

b>0

【正确答案】c

【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k,b的取值范围，从而求解.

【详解】直线产kx+b第二、四象限,

.".k<0,

又..•直线y=kx+b第三象限，即直线与y轴负半轴相交,

，b<0,

故选C.

本题主要考查函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系：k>0时，直线必一、三象限；k

<0时，直线必二、四象限；b>0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b<0

时，直线与y轴负半轴相交.

7.函数y=kx—k（k<0）的图象大致是（）

D.

【详解】试题分析：首先根据k的取值范围，进而确定-k>0,然后再确定图象所在象限即可.

解：：k<0,

-k>0,

.,.函数y=kx-k的图象、二、四象限，

故选A.

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考点：函数的图象.

8.下列方程是二元方程的是（）

4］,

A.—+y=5B.x-y-2C.—x2+y=0D.

x2

2x+3y=z

【正确答案】B

【详解】【分析】只含有两个未知数，并且所含未知项的次数都为1次，那么这个整式方程就叫

做二元方程.据此分析即可.

4

【详解】A.—+了=5,分母有未知数，是分式方程，故没有能选；

x

B.x-y=2,符合条件，故能选；

I,

C.+y=0,X的次数是2,没有符合条件，故没有能选；

D.2x+3y=z,含有三个未知数，没有是二元方程，故没有能选.

故选B

本题考核知识点：二元方程.解题关键点：理解二元方程定义.

9.已知x-2y=-2,则3+2x-4y的值是（）

A.0B.-1C.3D.5

【正确答案】B

【分析】将3+2x—4y化为3+2（x-*2）），再将x-2y的值整体代入求值即可.

［详解］3+2X-4J^=3+2（X-2J0=3+2X（-2）=-1.

故选：B.

本题主要考查代数式的求值，整体代入求值是解题关键.

10.已知点"（I,a）和点M2,6）是函数尸一2x+l图象上的两点，则a与b的大小关系是（）

A.a>bB.a=hC.a<bD.以上都没

有对

【正确答案】A

【详解】解：：k=-2<0,

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・・・y随x的增大而减小，

VI<2,

.\a>b.

故选：A.

二、填空题(共10小题，每小题3分，共30分)

II.点4(-3,0)关于y轴的对称点的坐标是

【正确答案】(3,0)

【详解】因为点P(a,b)关于y轴的对称点的坐标是(-a,b),

所以点4(-3,0)关于夕轴的对称点的坐标是(3,0),

故答案为(3,0).

12.在坐标系中，已知两点A(3,-2)、B(-3,-2),则直线AB与x轴的位置关系是.

【正确答案】平行

【详解】VA(3,-2)、B(-3,-2),

.♦.点A、点B到x轴的距离相等，

；.AB〃x轴，

故答案是：平行.

13.若-2x+y=5,则y=.(用含x的式子表示)

【正确答案】5+2x

【详解】【分析】移项可得y=5+2x.

【详解】根据等式性质，-2x+y=5,移项得y=5+2x.

故答案为5+2x

本题考核知识点：用含一个未知数的式子表示另一个未知数.解题关键点：运用等式性质将等式

变形.

14.一个两位数，已知十位数字与个位数字之和等于9,且十位数字比个位数字的3倍大1，则

这个两位数是.

【正确答案】72

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y=9

【详解】【分析】设这个数十位上数字为x,个位上数字为y,依题意列方程组〈：1,可得.

【详解】设这个数十位上数字为x,个位上数字为y,依题意可得

[x+y=9

[x-3^=I*

解得：

卜=7

1^=2,

即两位数为72.

故答案为72

本题考核知识点：二元方程组应用.解题关键点：找出相等关系,列出方程组.

15.若方程x^4亚=3是二元方程，则a的值是

【正确答案】-4

【详解】【分析】根据只含有两个未知数，并且所含未知项的次数都为1次，那么这个整式方程

就叫做二元方程.可得时―3=1,且a-4w0,可求得结果.

[详解】因为方程x|a|-3+（a-4）j=3是二元方程，

所以，时-3=1,且〃-4H0,即2=±4,且aw4.

所以，a=-4.

故答案为-4

本题考核知识点：二元方程.解题关键点：理解二元方程的定义.

16.已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P（升）与耗油时间t（小时）之间的

函数关系式为.

【正确答案】P=25-5t

【详解】【分析】根据剩油量P=油箱中原有油量-耗油量，可得出关系式.

【详解】因为，油箱中有油25升，每小时耗油5升，

所以，剩油量P（升）与耗油时间t（小时）之间的函数关系式为P=25-5t.

故答案为P=25-5t

本题考核知识点：列函数关系式.解题关键点：弄清已知数量关系，列出函数关系式.

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17.在平面直角坐标系中，点Al(l,1),A2(2,4),A3(3,9),A4(4,16),用你发现的规

律确定点A9的坐标为.

【正确答案】(9,81)

【详解】从题中可得出A/",/),；.A9(9,81)

18.直线y=3x向上平移了5个单位长度，此时直线的函数关系式变为.

【正确答案】y=3x+5

【详解】【分析】直线y=3x向上平移了5个单位长度，此时直线的函数关系式变化为y=3x+5.

【详解】因为，直线y=3x向上平移了5个单位长度，

所以，直线的函数关系式变为y=3x+5

故答案为y=3x+5

本题考核知识点：函数性质.解题关键点：熟记函数的基本性质.

19.直线y=-x与直线y=x+2与x轴围成的三角形面积是.

【正确答案】1

【详解】；直线y=-x与x轴的交点坐标是(0,0),

直线y=x+2与x轴的交点坐标是(-2,0),

\y--x[x--1

解方程组、得〈,，即直线丫=七与直线y=x+2的交点坐标是(T,1),

[y=x+2[y=1

.,.直线y=-x与直线y=x+2与x轴围成的三角形的面积为gx2xi=i,

故答案为1.

本题考查了两条直线相交于平行问题，关键是通过求出两直线的交点和与x轴的交点求出三角

形的边长和高，用到的知识点是求两直线的交点、三角形的面积公式.

20.在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线V=x上的动点，B(2,0)是x轴上

的两点，则PZ+P8的最小值为.

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【分析】根据直线y=x的性质作点A关于直线y=x的对称点交y轴于点C,连接BC交直线y=x

于一点即是点P,此时融+08的值最小，利用勾股定理求出BC即可.

【详解】如图，直线y=x是三象限的角平分线，

作点A关于直线y=x的对称点交y轴于点C,连接BC交直线y=x于一点即是点P,此时尸/+P3

的值最小，即是线段BC,

:点A(1,0),

.•.点C(0,1),即OC=1,

VB(2,0),

，OB=2,

PA+PB=BC=^OC'+OB2=Vl2+22=亚,

故答案为.V5

此题考查函数的性质，对称点的坐标，最短路径问题，勾股定理，正确确定出P点的位置是解

题的关键.

三、解答题(共40分)

21.解方程组：

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fx-y=6fx-2=2(y-l)

(1)\⑵〈

[2x—y=3[2(x-2)+(y-l)=5

[x=-3[x=4

【正确答案】(1)〈八；(2)《、

[尸一9[y=2

【详解】【分析】（1）用加减法可求解；（2）先化简再运用加减法求解.

x-y=6①

【详解】解：（1）（I）\

2x-y=3②

①-②，得

-x=3,

所以,x=・3

把x=・3代入①得

-3-y=6,

解得尸-9

所以方程组的解是

x=-3

y=一9，

（2）方程组可化为

x-1y-0①

2x+y=\0②

①+②X2,得

5x=20

解得x=4.

把x=4代入②，得2X4+y=10

解得y=2.

所以，方程组的解是

x=4

,y=2'

本题考核知识点：解方程组.解题关键点：熟记方程组的一般解法.

22.已知函数y=ax+b的图象点A（1,3）且与y=2x-3平行.

（D求出a,b.写出y与x的函数关系；

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⑵求当X=-2时，y的值；当y=9时，x的值.

【正确答案】(l)a=2,b=l,y=2x+l；(2)—3,4.

【详解】【分析】

【详解】(1).因为y=ax+b与y=2x-3平行

所以a=2

将A(l,3)代入y=2x+b得

3=2+b,b=l

所以,y=2x+l

(2),由(1)知:y=2x+l

当x=-2时y=-4+l=-3

当y=9时,9=2x+l,x=4

故答案为(l)a=2,b=l,y=2x+l；(2)—3,4.

本题考核知识点：函数的解析式.解题关键点：熟记函数性质，会求解析式.

23.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点

的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(T，5),(_|,3).

⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

⑵请作出AABC关于y轴对称的△AB，C；

⑶写出点B，的坐标.

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【分析】3)易得y轴在C的右边一个单位，x轴在C的下方3个单位;

(2)作出A,B,C三点关于y轴对称的三点，顺次连接即可；

(3)根据所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标.

【详解】解:

(1)如图；

24.若正比例函数产-x的图象与函数y=x+m的图象交于点A,且点A的横坐标为-1.

(1)求函数的解析式.

[y=-x

(2)直接写出方程组「的解.

\y-x+m

[x=-1

【正确答案】(1)为y=x+2；(2)\t

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【详解】【分析】（1）将x=T代入y=-x,求点A坐标为（T,1）.再代入y=x+m,求出m.可得

解析式；（2）交点坐标就是方程组的解.

【详解】解：（1）将x=T代入y=-x,得y=l,

则点A坐标为（-1,1）.

将A(-1,1)代入y=x+m,得T+m=1,

解得"2,

所以函数的解析式为y=x+2；

y=-xx=-l

（2）方程组《的解为

y=x-^-m［尸1t

本题考核知识点：函数与二元方程组.解题关键点：理解函数与二元方程组的关系.

25.我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包

括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y（元）

是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图所示.

（1）分别求出当0SE4、x>4时函数的解析式；

（2）当0稣4、x>4时，每吨水的价格分别是多少？

（3）若某用户该月交水费128元，求该户用了多少吨水.

【正确答案】（l»=1.2x（0<r<4）,y=1.6x—L6（x>4）；（2）1.2元/吨；1.6元/吨（3）9吨.

【详解】试题分析：（1）仔细观察图象，便可写出函数在没有同范围内的函数解析式；

（2）根据在没有同范围内的函数的解析式可知，在0-4吨范围内，每吨1.2元，当x>4时,

每吨水1.6元；

（3）根据已知条件可知：该用户的交水费范围属于x>4的范围，代入解析式即可得到答案.

试题解析：解：（1）当0三烂4时，设产如v,把点（4,4.8）代入产女x得心=1.2,得产=1.2%；

当x>4时，设产械+6,把点（4,4.8）和（6,8）代入尸械+6得42=1.6,b=-1.6,

得尸1.6x-1.6：

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(2)根据(1)中得到的函数的解析式可知：

当0&W4时，每吨水1.2元；

当x>4时，当x=5,1.6x-1.6=6.4,当x=4,产4.8,则每吨水1.6元；

(3)把尸12.8代入尸1.6x-1.6中得：x=9.

答：他用了9吨水.

点睛：本题主要考查了函数的实际应用，解答函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还

必须使实际问题有意义，属于中档题.

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2022-2023学年山东省临沂市八年级下册数学期末专项提升模拟题

（卷二）

一、选一选.

1.下列“禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行，限速60”四个交通标志图中，为轴对

称图形的是()

A.

2.若分式一J有意义，则x的取值范围是（）

x—3

A.x>3B.x=3C.xw3D.x<3

3.如果等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为（）

A.9B.7C.12D.9或12

4.下列计算中，正确的是（）

A.（川力B.八/=/C.a?+。2=D.八/“

5.下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A.(x-1乂1-2)=工2—3X+2B.x?-3x+2=(x-l)(x-2)

C.x2+4x+4=x(x-4)+4D.(x+y)(x-y)^x2-y2

6.如果一个正多边形的一个外角为30。，那么这个正多边形的边数是（）

A.6B.11C.12D.18

7.在平面直角坐标系中，已知点4（2,m）和点8（〃，-3）关于y轴对称，则m+“的值是

（）

A.-1B.1C.5D.-5

8.如图，AD//BC,/43C的角平分线8P与/氏4。的角平分线4尸相交于点尸，作尸E_LA8,

垂足为E.若PE=3,则两平行线力。与BC间的距离为（）

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A.3B.5C.6D.没有能确

定

9.多项式机/—加与多项式％2—2x+i的公因式是（）

A.x—1B.x+1c.x2-\D.(x-l)

10.某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原

计划提高了20%,结果共有了18天完成全部任务.设原计划每天加工x套运动服，根据题意可

列方程为

1604001O160400-160

——+7-------^=18B.+(l+20%)x=18

x(1+20%)%x

160400400-1601O

C---+吗％8——+7--------=18

x20%xx(1+20%)%

11.如图，在ARIB中，PA=PB,M,N,K分别是A4,PB,48上的点，且4A/=8K,BN=AK,

若NMKN=44。,则NP的度数为（）

A.44°B.66°C.88°D.92°

1

12.对于非零实数〃、b,规定。艺6=———•若工管（2x7）=1,则x的值为（）

ba

11

A.1B.-C.-1D.--

33

二、填空题.

13.计算3Q7a?=-

v24

14化简：-----1------=______.

•x-22-x

15.如图，在RtzIXABC中，NACB=90。，点D在AB边上，将4CBD沿CD折叠，使点B恰

好落在AC边上的点E处.若/A=26。，则/CDE=.

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17.如图所示，在等边三角形A/BC中，AQ=PQ,PR=PS,PRLAB于R,PS_L4C于S,下列

说法：①点P在/B/C的平分线上；②AS=AR；③QP//AR；④4BRP峪AQSP.其中结论正

确的是______________.（只填序号）

18.阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算（2+1乂22+1）（24+1）（28+1）.观察，

小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，

具体解法如下：

（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）=（24-1）（24+1）（28+1）

=（28-1）（28+1）=（28-1）（28+1）=2,6-1

请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：

（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）=.

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

19.⑴计算：（—2a）3*b4-j-12a362

（2）分解因式：-4x4+8初2-4。

20.两个城镇4、8与两条公路八、/2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号反射塔，

要求发射塔到两个城镇N、8的距离必须相等，到两条公路/”/2的距离也必须相等，那么点C

应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C（没有写已知、求作、作法，只

保留作图痕迹）

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xS

21.解方程：----1=——・

x-\x+1

x~—2x+41+4x+4

22.先化简，再求值：--------+2—x+—--,其中x=—3.

、X—1jXr—1

23.如图，/。为ZUBC的角平分线于点E,。凡L/C于点E，连接EF交月。于点0.(1)

求证：4。垂直平分EF；

(2)若N8/C=60。，写出。。与/。之间的数量关系，没有需证明.

A

24.为靓化家园，改善生活环境，我县农村实行分类集中处理.现某村要清理卫生死角，若用

甲、乙两车运送，两车各运15趟可完成，已知甲、乙两车单独运完此堆，乙车所运趟数是甲车

的3倍.求甲、乙两车单独运完此堆各需运多少趟？

25.如图1,在正方形/BCZ)的外侧，作两个等边三角形4DE和。CF,连接/尸，BE,AF,BE

相交于点P.

(1)请判断：/尸与8E的数量关系是,位置关系是:

(2)如图2,若三角形/DE和。CF为一般三角形，S.AE=DF,ED=FC,第(1)问中的结论

是否仍然成立？请作出判断并给予证明.

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2022-2023学年山东省临沂市八年级下册数学期末专项提升模拟题

（卷二）

一、选一选.

1.下列“禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行，限速60”四个交通标志图中，为轴对

称图形的是（）

【正确答案】B

【详解】试题分析：将一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两边的图形能够完全重叠，则这

个图形就是轴对称图形，根据定义可得：B是轴对称图形.

考点：轴对称图形

2

2.若分式^有意义，则x的取值范围是（）

x-3

A.x>3B.x=3C.XR3D.X<3

【正确答案】C

【分析】根据分式成立的条件求解.

【详解】解：由题意可知x-3翔

解得x*3

故选：C.

本题考查分式成立的条件，掌握分母没有能为零是解题关键.

3.如果等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为（）

A.9B.7C.12D.9或12

【正确答案】C

【分析】分类讨论2是腰与底，根据三角形三边关系验证即可.

【详解】解：当2为腰时，三角形的三边是2,2,5,因为2+2V5,所以没有能组成三角形；

当2为底时，三角形的三边是2,5,5,所以三角形的周长=12,

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故选c.

本题考查等腰三角形的性质、三角形的三边关系，掌握等腰三角形的性质、三角形的三边关系.

4.下列计算中，正确的是()

A.(a2)3=a6B.as-r-a4=a2C.a3+a2=a5D.<?•/=/

【正确答案】A

44

【详解】A.(/7=/,故A选项正确：B.a^a=a>故B选项错误：C.d与片没

有是同类项，没有能合并，故C选项错误；D././=/,故D选项错误，

故选A.

5.下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是()

A.(x-l)(x-2)=x?-3x+2B.x?-3x+2=(x-l)(x-2)

C.¥+4x+4=x(x-4)+4D.(x+j^)(x-y)=x2-y2

【正确答案】B

【详解】A选项从左到右的变形是多项式乘法，故没有符合题意；B选项从左到右的变形是因

式分解，符合题意；C选项右侧没有是几个整式的积的形式，没有是因式分解，故没有符合题

意；D选项从左到右的变形是整式乘法，故没有符合题意，

故选B.

本题考查了对因式分解概念的理解，解题的关键理解因式分解的意义，因式分解就是要将一个

多项式分解为几个整式积的形式.

6.如果一个正多边形的一个外角为30。，那么这个正多边形的边数是()

A.6B.11C.12D.18

【正确答案】C

【详解】试题分析：这个正多边形的边数：360。+30。=12,故选C.

考点：多边形内角与外角.

7.在平面直角坐标系中，已知点Z(2,m)和点8(〃，-3)关于y轴对称，则加+”的值是

()

A.-1B.1C.5D.-5

【正确答案】D

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【分析】利用“关于丫釉对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出m、n的值，然后代

入代数式进行计算即可得解.

【详解】解：YA（2,m）和B（n,-3）关于y轴对称，

,m=-3，n=-2,

m+n=-3-2=-5.

故选：D.

本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）

关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，

横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.

8.如图，AD//BC,N/3C的角平分线8P与/84D的角平分线/尸相交于点尸，作PEL4B,

垂足为从若尸£=3,则两平行线“。与8c间的距离为（）

A,--------D

D.没有能确

【正确答案】C

【详解】试题解析：作PFLAD于F,PGLBC于G,

,AP是NBAD的角平分线，PF1AD,PE1AB,

.PF=PE=3,

•BP是/ABC的角平分线，PE±AB,PG1BC,

.PG=PE=3,

•AD〃BC,

.两平行线AD与BC间的距离为PF+PG=6,

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故选c.

考点：1.角平分线的性质；2.平行线之间的距离.

9.多项式加工2-加与多项式f—2x+l的公因式是()

A.x-1B.x+1C.x2-1D.(x-1)2

【正确答案】A

【详解】解：把多项式分别进行因式分解，

多项式7nx2-"?="?(x+D(x-l),

多项式/一2X+1=(XT)，)

因此可以求得它们的公因式为(X-I).

故选A

10.某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原

计划提高了20%,结果共有了18天完成全部任务.设原计划每天加工x套运动服，根据题意可

列方程为

1604001c160400-1601O

A1/x1oB.,十.

X(l+20%)xX(l+20%)x'

160400-160400400-1601O

C.+1oD.十...................-1o

x20%xX(l+20%)x

【正确答案】B

【分析】由设原计划每天加工x套运动服，得采用新技术前用的时间可表示为：干天，采用

400-160

新技术后所用的时间可表示为：("20%卜天.根据关键描述语：“共用了18天完成任务”

得等量关系为：采用新技术前用的时间+采用新技术后所用的时间=18.从而列方程即可.

【详解】解：设原计划每天加工x套运动服，得采用新技术前用的时间可表示为：图天，根

X

据题意得：

160400-160

——+7----------=181O

x(l+20%)x

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故选B.

11.如图，在中，PA=PB,M,N,K分别是PB,N8上的点，JiAM=BK,BN=AK,

若NMKN=44°,则NP的度数为（）

A.44°B.66°C.88°D.92°

【正确答案】D

【分析】根据等腰三角形的性质得出两个底角相等，根据三角形全等的判定定理得出

AAMK=NBKN,根据三角形的外角性质得出NZ的度数，即可得答案.

【详解】解：•.•以=P8,

NA=NB,

,:AM=BK,BN=AK,

：."MK*BKN,

ZAMK=ABKN,

■：NMKB=//+NAMK=4MKN+/BKN,

Z.A=ZMKN=44°,

ZP=180o-2x44°=92°.

故选：D.

本题考查等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形内角和定理及三角形外角性质,

熟练掌握相关判定定理及性质是解题关键.

2Q]

12.对于非零实数“、b,规定“合6=出一一.若x<8>（2x7）=1,则x的值为（）

ba

八1八1

A.1B.—C.-1D.--

33

【正确答案】A

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7vi

【详解】解：根据题中的新定义可得：x®（2x-l）=-.....=1,

2x-lx

解得：x=l,

经检验X=1是分式方程的解，

故选A.

本题考查了新定义、解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为

整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.

二、填空题.

13.计算3a7刈/=.

【正确答案】3a$

【详解】3a1-a-2=3a7-2=3a5,

故答案为3a5.

v-4

14.化简：----1-----=

x-22-x

【正确答案】x+2

【分析】先转化为同分母（x-2）的分式相加减，然后约分即可得解:

x24x24x2-4(x+2)(x-2)

【详解】----+-----=------------=------=-----------=x+2.

x-22-xx-22-xx-2x-2

15.如图，在RtaABC中，ZACB=90。，点D在AB边上，将4CBD沿CD折叠，使点B恰

好落在AC边上的点E处.若/A=26。，则NCDE=.

【正确答案】710.

【详解】试题分析：：在RtZ\ABC中，ZACB=90°,ZA=26°,.*.ZB=64°,

将ACBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，ZACB=90°,

ZBCD=ZECD=45°,ZCED=ZB=64°,

.*.ZCDE=180°-ZECD-ZCED=71°,

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故答案为71。.

【考点】翻折变换（折叠问题）.

16.已知。-6=5,。6=3,则/+/=.

【正确答案】31

【详解】Va-b=5,

（a-b）2=25,

即a2-2ab+b2=25,

*.*ab=3,

a2+b2=25+2ab=25+6=31.

故答案为31.

17.如图所示，在等边三角形△XBC中，AQ=PQ,PR=PS,PR1.AB于R,PS_L4c于S,