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（6）含字母系数的一元一次方程班别______姓名________一、性质：一般地，当（1）a≠0方程ax=b有且只有一解；（2）a=0且b=0方程ax=b有无数多个解；（3）a=0且b≠0方程无解。二、例题例1解关于x的方程（m-1）x–1=3x+4解：整理，得（m–4）x=5，当m≠4时，x=；当m=4时，原方程无解。例2解关于y的方程（k+2k+3）y+4=3（y+2）+k解：整理，得（k+2k）y=2+kk（k+2）y=2+k当k=－2时，方程有无数多个解；当k≠－2时，得ky=1当k≠－2且k≠0时，方程的解为y=当k=0时，原方程无解当k=－2时，方程有无数多个解。例3b（b≠0）为何值时，关于x的方程（b+1）x=2bx–3b的解为负数。解：整理，得（1-b）x=–3b当b≠1时，方程有解x=，由于b≠0分子（–3b）为负，只需分母为正，即b﹤1时，方程的解为负数。例4某施工队第一组原有96人现调出16人到第二组，调整人数后，第一组人数是第二组人数的k（k是不等于1的正整数）倍还多6人，问第二组原有多少人。解：设第二组原有x人。调整后，第一组有96–16=80（人），第二组有x+16（人）。根据题意，得80=k（x+16）+6整理，得kx=74–16kk是不等于1的正整数，x=因为x为所求人数，必须为正整数，而k是不等于1人正整数，故74–16K也是正整数，k只能取2、3、4。代入计算得k为3、4均不适合。当k=2时，得第二组原有x==21（人）评注：对含字母系数的一元一次方程中的字母系数要讨论，如果是应用问题，还得根据实际意义，对字母系数的取值范围进行取舍。三、练习1、选择题：设关于x的方程a（x-a）+b（x+b）=0有无穷多个解，则（）（A）a+b=0（B）a-b=0（C）ab=0（D）2、填空：若方程249x+∣x︱－1=0解小于零，则a的取值范围是________.3、解下列关于x的方程：（1）x+；（2）；（3）x=；（4）（4、k为何值时，方程（m–3）（m-4）x=（m–3）（m+2）的解是负数？5、解关于x的方程m+沁园春·雪<毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞

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