人教小学二年级数学上册数学广角搭配（一）第1课时《简单的排列》示范教学设计

．《简单的排列》教学设计教学内容教科书第97页例1及相关内容。教学目标1．通过观察、猜测、实验、交流等活动，引导学生初步学会用调换位置法和固定法这两种方法解决排列的问题。2．在经历探索排列规律的过程中，培养学生有序思考和全面思考问题的意识和能力。3．使学生初步感受排列的思想方法，能够灵活运用知识和方法解决排列问题。教学重点会用调换位置法和固定法这两种方法解决排列的问题。教学难点体会怎样排列可以不重复、不遗漏。教学准备分别写有0～9这10个数的数字卡片、多媒体课件等。教学过程一、新课导入课件出示：师：这是神秘的数学王国。大家想进去参观吗？看，大门上设置了两位数的密码锁，旁边还有两张密码卡片，原来只有用密码卡片摆出正确的密码，数学王国的大门才能打开。快来想一想，这两张密码卡片可以怎样摆。预设1：可以1放左边，2放右边。预设2：可以交换一下这两张卡片的位置，2放左边，1放右边。师：还有其他的摆法吗？预设：没有了。师：对，只有这两种摆法，我们把所有的情况都找全了。密码到底是哪一个呢？课件出示：密码是这两个数中较大的数。师：现在你知道密码是多少了吗？预设：是21。师：没错，密码就是21。刚刚我们通过对1和2这两个数字进行简单的排列组合，很快就找到了大门的密码。其实在我们的生活中有很多类似的现象，这节课我们一起来研究简单的排列。二、探究新知（一）教学例1课件出示：用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？1．分析题意，尝试写数师：读一读，你都知道了哪些重要信息？预设1：用1、2、3这三个数，没有4、5等其他的数。预设2：要组成两位数。预设3：十位数和个位数不能一样，也就是不能组成11、22、33这样的数。师：你能组成几个两位数？你是怎么想的？出示【学习任务一】。学生先独立完成，再在小组内交流，教师巡视，搜集典型案例。2．成果展示，分析方法师：谁来展示一下自己的想法？（1）错例分析错例1：组成3个两位数。师：哪位同学来评价一下这种想法？预设：没找全，遗漏了21、32…错例2：组成7个两位数。师：仔细观察，你同意这种想法吗？预设：不同意，有重复的13。师：怎样做才能不重复、不遗漏地找出所有的两位数？谁来说一说？（2）方法分析教师展示学生的方法，集体交流。①调换位置法：组成6个两位数。师：有重复的吗？有遗漏的吗？预设：没有。教师指名用这种方法的学生说说是怎样想的，同时根据学生的回答出示课件：师小结：像这样先按顺序搭配，再交换位置的方法，就能够不重复、不遗漏地把所有情况都找全。②固定十位法：组成6个两位数。师：这种方法也组成了6个两位数，谁能解释一下这种方法？教师根据学生回答，引导学生明确：可以借助数位表，先想十位是1的情况，再想十位是2的情况，最后想十位是3的情况。师：你看明白了吗？还有其他方法吗？③固定个位法：组成6个两位数。预设：可以借助数位表，先在个位上固定1，再在个位上固定2，最后在个位上固定3。3．对比三种方法课件出示：师：刚刚我们找到了3种方法，其中固定十位法与固定个位法是相同的原理，不论先固定哪一位，只要先固定住一个，然后再去搭配另一个，就能不重复、不遗漏地把所有情况都找全。调换位置法与这两种方法有什么相同点和不同点呢？教师根据学生回答总结。不同点：调换位置法是先找出一种排列的顺序，然后交换位置。固定十（个）位法是先把十位或个位固定住不变，然后再去搭配另一个。相同点：两种方法都是要按照顺序思考，都能不重复、不遗漏地找全所有的情况。（二）在练习中巩固方法师：刚才我们用1、2、3组成的不同的两位数有6个。如果换其他的3个数呢？课件演示：将1、2、3改成4、5、6。出示【学习任务二】。学生独立完成，教师巡视，搜集典型案例。教师展示不同的作品，集体交流，让学生说一说是怎样思考的。师：刚刚我们用前面学习的方法，找到了6个两位数。如果再换三个不同的数呢？课件演示：将4、5、6改成3、6、9。教师指名学生用调换位置的方法说一说：有36、63、69、96、39、93，也是6个。课件出示：师：仔细观察，你有什么发现？预设（总结）：只要是给不同的三个数，不论是哪些数，都能组成6个十位数和个位数不重复的两位数。师：这个想法值得我们思考，任意不同的三个数都可以组成6个十位数和个位数不重复的两位数吗？（三）拓展练习，深化方法师：如果我把9换成0，用3、6和0这三个数还能组成6个十位数和个位数不重复的两位数吗？出示【学习任务三】。师：谁来展示一下你的想法？学生可能有以下两种想法：师：你同意哪一种？为什么？预设：十位上固定0的时候，因为0不能在最高位，03和06的意思就是3和6，3和6是一位数，不是两位数，所以这次只能组成4个不同的两位数了。课件出示：师：仔细观察，你有什么发现？预设：没有0时，任意三个不同的数就可以组成6个十位数和个位数不重复的两位数。师小结：看来解决排列问题，不仅要有方法，还要具体情况具体分析，灵活解决问题。三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？如果要用三个不同的数字（0除外）组成十位数和个位数不重复的两位数，可以怎样做？怎样才能做到不重复、不遗漏呢？预设1：可以调换两个数的位置。预设2：也可以先分别在十位上固定每一个数字，再依次用其余的两个数字和它组合。预设3：还可以先分别在个