期中测试压轴题考点训练（11-13章）（原卷版）-2024年常考压轴题攻略（8年级上册人教版）

期中测试压轴题考点训练（11-13章）一、单选题1．如图所示，已知点F、E分别在AB、AC上，且AE=AF，当满足下列条件仍无法确定的△ABE≌△ACF是（

）A．AB=AC B．CF=BE C．BF=CE D．∠B＝∠C2．如图，已知∠BAD=∠DAC=9°，AD⊥AE,且AB+AC=BE，则∠B的大小是（

）A．42° B．44° C．46° D．48°3．如图,中,，垂直的角平分线于,为的中点,则图中两个阴影部分面积之差的最大值为(

)A．1.5 B．3 C．4.5 D．94．如图，在中，点在上，点在上，如果，，，那么（

）A． B． C． D．5．如图，∠DAC与∠ACE的平分线相交于点P，且PC＝AB+AC，若，则∠B的度数是（）A．100° B．105° C．110° D．120°6．如图，已知AD为△ABC的高线，AD=BC，以AB为底边作等腰Rt△ABE，连接ED，EC，延长CE交AD于F点，下列结论：①△ADE≌△BCE；②CE⊥DE；③BD=AF；④S△BDE=S△ACE，其中正确的有（

）A．①③ B．①②④ C．①②③④ D．②③④7．如图，把ΔABC剪成三部分，边AB，BC，AC放在同一直线上，点O都落在直线MN上，直线MN∥AB．在ΔABC中，若∠AOB=125°，则∠ACB的度数为（

）A．70° B．65° C．60° D．85°8．如图，AO⊥OM，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB，AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰直角△OBF､等腰直角△ABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，PB的长度为（

）A． B．3 C． D．不能确定9．如图，点P在∠MAN的角平分线上，点B，C分别在AM，AN上，作PR⊥AM，PS⊥AN，垂足分别是R，S．若∠ABP∠ACP180，则下面三个结论：①ASAR；②PC∥AB；③△BRP≌△CSP．其中正确的是（

）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③10．如图，，，P是射线上的一个动点，连接，以A为直角顶点向右作等腰直角，在上取一点C，使，当P在射线上自O向D运动时，长度的变化（

）A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．保持不变二、填空题11．在矩形ABCD中，连结AC，点E从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着B→A→C的路径运动，运动时间为t（秒）．过点E作EF⊥BC于点F，在矩形ABCD的内部作正方形EFGH．当AB＝3，BC＝4时，若直线AH将矩形ABCD的面积分成1：3两部分，t的值为．12．如图，在中，，，，点P，Q分别是边AB，BC上的一个动点，点P从以每秒3个单位长度的速度运动，同时点Q从以每秒1个单位长度的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．在运动过程中，设运动时间为t秒，若为直角三角形，则t的值为．13．在四边形中，与的角平分线交于点，，过点作交于点，，，连接，，则．14．P是△ABC内一点，∠PBC＝30°，∠PBA＝8°，且∠PAB＝∠PAC＝22°，则∠APC的度数为．15．如图，已知点I是△ABC的角平分线的交点．若AB＋BI＝AC，设∠BAC＝α，则∠AIB＝（用含α的式子表示）16．如图，把△ABC纸片沿MN折叠，使点C落在四边形ABNM的内部时，则∠1、∠2和∠C之间有一种数量关系始终保持不变.这个关系是.17．如图，直线直线于点，点、点是直线上的点，作直线且，作直线于点，在射线上取一点，使，的延长线交直线于点．若，则.18．如图，△ABC的三边AB、BC、CA的长分别为30、40、15，点P是三条角平分线的交点，将△ABC分成三个三角形，则︰︰等于．

19．如图所示，∠AOB＝60°，点P是∠AOB内一定点，并且OP＝2，点M、N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，当△PMN的周长取最小值时，点O到线段MN的距离为．20．如图，四边形ABCD中，AD//BC，AD=AB=2，∠B=120°，∠ADC=150°，现以对角线AC为边向点D一侧作等边△ACE，则四边形ABCE的面积=.21．如图，在等腰直角中，，点是的中点，且，将一块直角三角板的直角顶点放在点处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与、相交，交点分别为、，则．22．如图，在中，，，是斜边上两点，且，过点A作，垂足是A，过点C作，垂足是C，交于点F，连接，下列结论：①；②；③若，，则；④．其中正确的是．23．如图，已知∠AOB＝30°，OC平分∠AOB，在OA上有一点M，OM＝10cm，现要在OC，OA上分别找点Q，N，使QM＋QN最小，则其最小值为．24．△ABC中，最小内角∠B＝24°，若△ABC被一直线分割成两个等腰三角形，如图为其中一种分割法，此时△ABC中的最大内角为90°，那么其它分割法中，△ABC中的最大内角度数为．25．如图，在平面直角坐标系中，，点B在y轴的正半轴上，点C在第二象限满足，，点D在x轴上在A的右边，若，，则点B的坐标为．

三、解答题26．等腰，，，点、分别在轴、轴的正半轴上．(1)如图，求证：；(2)如图，若，，求点的坐标；(3)如图，点，，两点均在轴上，且分别以、为腰在第一、第二象限作等腰、等腰，，，连接交轴于点，的长度是否发生改变？若不变，求出的值；若变化，求的取值范围．27．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B(a，0)，点C(0，b)分别在x轴，y轴上，其中a，b是二元一次方程的解，且a为不等式的最大整数解．（1）证明：OB=OC；（2）如图1，连接AB，过点A作AD⊥AB交y轴于点D，在射线AD上截取AE=AB，连接CE，取CE的中点F，连接AF并延长至点G，使FG=AF，连接CG，OA．当点A在第一象限内运动（AD不经过点C）时，证明：∠OAF的大小不变；28．在中，点G在直线BC上，点E在直线AB上，且AG与CE相交于点F，过点A作边AB的垂线AD，且，，．如图，当点E在的边AB上时，求的度数；如图，当点E在线段BA的延长线上时，求证：．29．我们知道角是轴对称图形，角平分线所在的直线是角的对称轴，角平分线有许多性质．（1）如图1，在的平分线上截取线段，分别以点O和点C为圆心、大于的长为半径画弧，两弧相交于点E、F．画直线，分别交、于点D．G连结，，则形状一定是_____________________；（2）如图2，在中，，平分，过点D作于M，连结，若，求证：；