高中数学-投影与三视图教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析

一、教学目标

（-）知识与技能：理解和掌握三视图的概念及画法，能识别简单物体的三

视图，会画简单几何体（组合体）的三视图。

（-）过程与方法目标

1.经历“从不同方向观察物体”的活动过程，培养学生的空间想象能力，

发展学生的空

间思维能力，使他们能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。

2.在学习的过程中体会通过图形位置及其变换来认识图形的思维方法，体

会立体图形和

平面图形的转化关系，渗透应用数学的意识。

（三）情感态度与价值观：培养用运动变化的眼光来分析问题的习惯，培养

学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学态度。

二、教学重点、难点

（一）重点：三视图的概念和画法；

（二）难点：三视图的画法以及几何体与其三视图之间的关系。

教材分析

本节课教学内容是人民教育出版社《普通高中课程标准实验教科书B版》

必修2第1.1.5的内容。本节内容的教学，在学生初中学习的基础上提高一步,

主要是加强学生对直观图的理解，通过直观图能进行相关的计算。《投影与三视

图》的学习使学生对几何图形的认识由空间转化到了平面，而空间想象能力的培

养也为后面立体几何知识的学习打下了坚实的基础。因此，本节课起到了承上启

下的作用。同时，本节课内容与生活中的现象联系密切，是培养学生化学学习兴

趣，激发学生创造性思维的很好的教学素材。

新课标理念倡导学生自主学习，合作探究，提高学生的实践能力，增强应用

意识。因此在设计本节课时，选择多媒体课件展示，将大量背景材料、生活素材

展现于课堂，flash动画的演示使抽象的理论变得生动活泼，有利于激发学生的

学习兴趣，充分调动学生学习的主动性和积极性。与此同时，大大增加了课堂容

量。

学情分析

我校是规范化学校，济南市重点高中，但学生水平参差不齐，所教学生的知

识水平在中等范围。对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、

新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。在初中，教师讲得细，

类型归纳得全，练得熟，考试时常见题多，一般均可对号入座，学生习惯于围着

教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。

高中对数学能力和数学思想的运用要求比较高，高中数学教学中要突出四大

能力，即运算能力，空间想象能力，逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力。

要渗透四大数学思想方法，即数形结合，函数与方程，转化与化归、分类讨论。

这些虽然在初中教学中有所体现，但在高中教学中才能充分反映出来。从初中到

高中，学生一下子不适应高中教材的跨度，老师对学生以前的基础知识结构、能

力结构也不是很了解。做好初高中的衔接，是高一的首要任务。

学生在初中已经初步接触了三视图，并且初步具备了空间想象的能力。使用

多媒体课件,将学生的生活经验进行总结和升华，使大量的素材变得生动、形象，

在教师适当的点拨引导下，将会促使学生由抽象理论分析转向解决生活中的具体

问题，实现课内外一体化的教学目标。

《投影与三视图》教学设计

一、教学分析

（一）教学内容分析

本节课教学内容是人民教育出版社《普通高中课程标准实验教科书B版》

必修2第1.1.5的内容。本节内容的教学，在学生初中学习的基础上提高一步,

主要是加强学生对直观图的理解，通过直观图能进行相关的计算。《投影与三视

图》的学习使学生对几何图形的认识由空间转化到了平面，而空间想象能力的培

养也为后面立体几何知识的学习打下了坚实的基础。因此，本节课起到了承上启

下的作用。同时，本节课内容与生活中的现象联系密切，是培养学生化学学习兴

趣，激发学生创造性思维的很好的教学素材。

新课标理念倡导学生自主学习，合作探究，提高学生的实践能力，增强应用

意识。因此在设计本节课时，选择多媒体课件展示，将大量背景材料、生活素材

展现于课堂，flash动画的演示使抽象的理论变得生动活泼，有利于激发学生的

学习兴趣，充分调动学生学习的主动性和积极性。与此同时，大大增加了课堂容

量。

（二）教学对象分析

1.班级特点

我校是规范化学校，济南市重点高中，但学生水平参差不齐，所教学生的知

识水平在中等范围。

2.学生特点

对高一新生来讲,环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……

学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练

得熟，考试时常见题多，一般均可对号入座，学生习惯于围着教师转，不注重独

立思考和对规律的归纳总结。高中对数学能力和数学思想的运用要求比较高，高

中数学教学中要突出四大能力，即运算能力，空间想象能力，逻辑推理能力和分

析问题解决问题的能力。要渗透四大数学思想方法，即数形结合，函数与方程,

转化与化归、分类讨论。这些虽然在初中教学中有所体现，但在高中教学中才能

充分反映出来。

从初中到高中，学生一下子不适应高中教材的跨度，老师对学生以前的基础

知识结构、能力结构也不是很了解。做好初高中的衔接，是高一的首要任务。

学生在初中已经初步接触了三视图，并且初步具备了空间想象的能力。使用

多媒体课件,将学生的生活经验进行总结和升华，使大量的素材变得生动、形象，

在教师适当的点拨引导下，将会促使学生由抽象理论分析转向解决生活中的具体

问题，实现课内外一体化的教学目标。

3.学习本课存在的困难点

本节课的重点是三视图的概念和画法，难点是三视图的画法以及几何体与其

三视图之间的关系。为突破重、难点，我借助了多媒体动画和flash动画，在下

面的教学过程中见具体阐述。

（三）教学环境分析

本节课在多媒体教室上课，通过投影展示教学内容，将抽象的内容变的直观

形象，让学生一目了然，而且增大了课堂容量。

二、教学目标

（一）知识与技能：理解和掌握三视图的概念及画法，能识别简单物体的三

视图，会画简单几何体（组合体）的三视图。

（-）过程与方法目标

1.经历“从不同方向观察物体”的活动过程，培养学生的空间想象能力，

发展学生的空

间思维能力，使他们能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。

2.在学习的过程中体会通过图形位置及其变换来认识图形的思维方法，体

会立体图形和

平面图形的转化关系，渗透应用数学的意识。

（三）情感态度与价值观：培养用运动变化的眼光来分析问题的习惯，培养

学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学态度。

三、教学重点、难点

（一）重点：三视图的概念和画法；

（二）难点：三视图的画法以及几何体与其三视图之间的关系。

四、教学过程

（一）教学流程

情境创设〕--------►手影展示

由女孙壬//

c

c

(-)教学环节设计

1.情境创设

学生活动设计：两名同学分别上台前表演手影。

【设计意图：引课非常关键，意味着能否让学生迅速投入课堂，对所学知识

产生浓厚兴趣。该部分从实际问题引入，学生惟妙惟肖的手影表演，给学生以视

觉上的享受，让学生从内心感受手影的无穷魅力。学生参与互动，让枯燥的课堂

变得有生气，进一步激发学生急于学习新知的愿望。】

2.合作探究

问题呈现(结合生活案例展示)：

(1)两幅图分别属于哪种投影，它们是如何定义的？

(2)什么是正投影，正投影具有哪些性质？

(3)投影如何分类，区别是什么？

学生活动设计：学生结合自己的生活经验和知识，踊跃发言。说出自己对图

片的理解和认识。

教师活动设计：教师鼓励学生发散思维，大胆发言。趁势之需，提出与图

片相关的三个问题，为学生搭建合适的知识平台。

学生活动设计：观察图片一独立思考f小组讨论f小组代表展示讨论成果f

组间补充一较完整的知识体系

教师活动设计:根据学生的回答情况，多媒体动画演示平行投影、中心投影、

正投影的形成过程，让问题变得直观，使学生对新知识的理解更加容易。

【设计意图：问题探究的关键在于，通过给学生设置合理的知识台阶，让学

生在已有的知识前提下自己或合作探究新知识，解决新问题，并对不能解决的难

点提出初步的困惑。该部分的知识呈现呈递进关系，便于引导学生步步深入，了

解知识的本质。动画演示平行投影、中心投影、正投影的形成过程，便于学生掌

握两种投影形式的异同。】

3.学意正浓

知识点一：三视图的概念

问题呈现（多媒体配图展示）：读苏轼《题西林壁》，诗人是从哪些角度观望

庐山的？

学生活动设计：独立思考，踊跃发言。

教师活动设计：引导学生得出多角度观察事物的意义。

问题呈现（多媒体配组图展示）：仔细观察整组图片，又是从哪些角度把握

事物特征的？

学生活动设计：独立思考，踊跃发言。

【设计意图：牢固而准确的知识储备是解决问题的关键，该部分的设计在于

让学生通过对生活中常见问题的分析，经历“从不同方向观察物体”的活动过程，

培养学生的空间想象力，合理清晰的表达自己的思维过程。我相信：学生对自己

得出的结论印象格外深刻，也会格外地兴奋。］

教师活动设计：（多媒体配动画展示）flash动画演示转动的零件，对学生

刚才的发现给予肯定，及时表扬和鼓励。进一步强调从三个不同方向把握物体形

状的价值和意义。将生活中的问题数学化，多媒体动画演示，教师给出三视图的

定义便顺理成章。

师生活动设计：教师给出三个投射面的定义及相应视图，学生小声附和、记

忆。

【设计意图：三视图的概念是本节的重点内容，通过将大量的生活素材展现

与课堂，将学生的生活经验进行总结和升华，让学生进一步体会学习的乐趣的同

时，对新知识的认识变得顺理成章。通过本环节，学生可对本节知识形成理论上

的初步感知，也为进一步探索三视图的画法提供了强有力的理论支持。】

知识点二：三视图的形成

问题呈现：（多媒体动画演示两遍）三视图是如何形成的，三个视图间有什

么关系？

学生活动设计：学生认真看动画演示，用自己的话回答三视图的形成及彼此

间关系。

教师活动设计：教师鼓励学生大胆发言，生生补充，对学生的回答给予肯定

并点评。

【设计意图：三视图的画法是本节的难点，为突破这一难点，我设计了多媒

体动画，重点突出了几何体由空间图形转化为平面图形的撕裂展开的过程，避免

了教师的泛泛说教。这正是本节的整合点所在，相信学生会很认真的观察，也会

为自己的发现而兴奋，进而争相回答。】

问题呈现：(多媒体动画)请同学根据刚才对三视图形成的探究过程，完成

表格。要求是先独立思考，然后小组内交流讨论。

投射面直立水平侧立

投射方向

视图

反映特征

作图要求

学生活动设计:独立思考f小组讨论f小组代表展示讨论成果f组间补充f

较完整的知识体系。

【设计意图：探究回放环节，对难点的突破进行再一次强化。在此环节中，

学生自主完成表格内容，锻炼了学生自主学习的能力。小组内交流讨论，对部分

学习有困难的学生，实现兵教兵，大幅提升学习效率，实现整体提升。教师借助

图像做适当点评，并给学生理解、记忆、相互提问的时间，确保落实到位。】

4.我来动手

(1)画出下列几何体的三视图

(A)(B)(C)

(2)给出几何体的三视图，你能帮它还原吗？

学生活动设计：学生先独立完成，小组内交流讨论。

教师活动设计：教师巡视，及时发现学生出现的问题。投影学生的学案，先

由学生点评，教师强调总结。

【课堂预测：(1)题C图的三视图预计学生会出现问题，主要是对最前方的

棱的处理。针对可能出现的这一情况，我还准备了变式练习，把C图作180度旋

转，让学生思考三视图的变化。】

【设计意图：我来动手，动手完成几何体的三视图，对所学知识进行应用，

使学生对知识有更进一步的认识。变式训练的设计，让问题变得更加灵活，学生

体会两种形式的异同，进而得出画三视图时：能看见的轮廓线和棱用实线表示，

不能看见的轮廓线和棱用虚线表示这一重要结论。】

5.课堂小结

(1)知识内容：

(2)思想能力:

师生活动设计：学生浏览学案，作总结反思，根据学生回答，教师适当补充。

【设计意图：通过反思总结使学生加强对知识的理解和记忆，加深对数学思

想方法的领悟，并养成总结的好习惯。根据学生回答，教师展示所总结的内容并

做适当点评。】

6.我行我秀

(1)下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个相同的是()

A、(1)(2)B、(2)(3)C、(1)(4)D、(2)(4)

(1)(2)(3)(4)

(2)画出如图所示正四棱锥的三视图。

师生活动设计：要求学生3分钟完成，然后投影学生答案。若个别题目有

问题，教师及时反馈。

【设计意图：3分钟时间完成我型我秀，目的在于当堂检测学生对知识的落

实情况，对重难点及时落实巩固。教师也可根据反馈的结果知道学生对本节内容

的掌握情况。】

【课堂预测：(2)题的三视图预计学生会出现问题，主要是俯视图。学生可

能会在此产生争执。为此，我准备了flash动画，对问题解决会起到很好的作用，

这也再次体现了多媒体对课堂教学的巨大推动作用。】

7.情感升华

教师活动设计：(音乐响起)知识就是从生活中来，最终要回到生活中去。

同学们，细心观察、用心体会，你会发现课本上的知识就在我们身边。做一个生

活中的有心人吧，相信你会收获更多。随着科学技术的不断进步，投影设备被越

来越多的人所熟悉并应用，产品的设计图纸也在悄然向多方位渗透。期待未来的

设计者中会出现你的名字……

学生活动设计：在优美的音乐中，倾心体会。

【设计意图：知识源于实践，知识又服务于实践，学习知识的最终目的是解

决生活中的实际问题。进一步激发学生的情意因素，激发学生为科学献身的信心

和勇气。】

8.作业

必做：课本P20练习A1P24练习A1、3

选做：P24练习B2、3

学生活动设计：要求所有学生完成必做题；学有余力的同学再完成选做题

【设计意图：通过作业，继续巩固所学内容。选做题的设计，是让学有余力

的同学掌握的更好。】

效果分析

本节课密切联系学生的学习、生活实际，围绕《投影与三视图》主题精心选

择相关的视频、图像、声音等素材，非常贴近学生的生活，很容易调动起学生学

习的积极性和主动性。为了更好地帮助学生学习，我给学生准备了图文并茂的探

究问题，学生在学习过程中遇到的问题都可以通过导学案和学习小组轻松地解决,

这非常有助于培养学生的自主学习的能力，进一步提高了学生学习的积极性和主

动性。本节课教师的导入、讲解、演示和总结只用了不到20分钟，学生自主学

习、合作学习、相互讨论和课堂练习的时间超过了20分钟。真正做到了把课堂

还给学生，让学生成为课堂学习的真正主人。

实践证明，抽象的理论知识投放于生活实践中才会有价值和意义，所以让学

生跳出课本、接触自然、深入生活、感悟自身价值，成为一名教师越来越重要的

责任。但是学生的课堂时间有限，而多媒体的使用将大量丰富生活的素材展现于

课堂，增加了课堂的容量，让学生亲身感悟和体验。同时多媒体动画形象直观地

演示，也有效解决了部分学生空间想象力差的问题，这是教师的泛泛讲解和粉笔

都不能给予的。作为新时代的人民教师，我们有责任也有义务，通过网络、信息

技术的平台，为学生提供更多、更好的素材，就让我们从现在做起吧！

课后反思

一、本课的亮点

1.本节课主题和素材的选择都非常好。主题选择的是以投影与三视图为主题,

素材都是和投影与三视图有关的视频、图像和声音文件，非常贴近学生的生活，

很容易调动起学生学习的积极性和主动性，实践证明，学生确实都非常感兴趣，

通过完成教师布置的探究任务，既掌握了本节知识，又培养了学生自主学习和合

作学习的能力，全方位的提升了学生的数学素养。

2.为学生准备了丰富的学习资源。为了更好地帮助学生学习，我给学生准备

了导学案和图文并茂的课件，学生在学习过程中遇到的问题都可以通过导学案和

课件演示来轻松地解决，这非常有助于培养学生的自主学习的能力，进一步提高

学生学习的积极性和主动性。

3.在学习方式上，采用了自主学习和小组合作学习的方式，既培养了学生自

主学习的能力，又培养了学生合作学习的意识，很好的体现了新课程的设计理念。

4.把课堂还给