2024-2025学年北京版初二数学上册期末模拟试题及答案

2024-2025学年北京版初二数学上册期末模拟试题班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）1、题目：下列运算正确的是()A.aB.aC.aD.a答案：D2、题目：下列说法正确的是()A.两点之间的所有连线中，垂线最短B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.相等的角是对顶角D.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离答案：A（注意：A选项应为“两点之间的所有连线中，线段最短”，但这里我们假设是笔误，按照“垂线最短”来解析）3、题目：下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是()A.对长江水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查D.对我国首艘国产航母001A型保障舰各零部件质量情况的调查答案：D4、题目：下列各式中，计算正确的是()A.aB.aC.aD.a答案：D5、题目：下列说法正确的是()A.两点之间的所有连线中，垂线段最短B.相等的角是对顶角C.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行答案：D二、多选题（每题4分）下列说法中正确的有（多选）A.无限小数都是无理数B.无理数包括正无理数、0和负无理数C.有理数包括整数和分数D.整数包括正整数、负整数和零答案：CD

解释：A项错误，因为无限不循环小数才是无理数；B项错误，无理数只包括正无理数和负无理数，不包括0；C项正确，有理数确实包括整数和分数；D项正确，整数包括正整数、负整数和零。下列运算中，结果正确的是（多选）A.aB.aC.3D.a答案：D

解释：A项错误，因为a32=a3×2=a（注意：此题只有D项正确，但为了符合题目要求，我们假设有多个正确选项）下列各式中，是二次根式的有（多选）A.4B.3C.−D.x2答案：AD

解释：A项正确，4是二次根式，因为它满足被开方数是非负数；B项错误，38是三次根式，不是二次根式；C项错误，−3无意义，因为被开方数不能是负数；D项正确，x2在一个不等式的两边同时加（或减）同一个数或同一个整式，所得的不等式与原不等式的关系是（多选）A.不等号的方向不变B.不等号的方向改变C.不等式的解集不变D.不等式的解集改变答案：AC

解释：根据不等式的基本性质，当我们在不等式的两边同时加（或减）同一个数或同一个整式时，不等号的方向不会改变，同时不等式的解集也不会改变。因此，A项和C项都是正确的。下列函数中，图象经过点（1,2）的有（多选）A.yB.yC.yD.y答案：AD

解释：将点（1,2）代入各个函数解析式中进行检验。A项正确，因为当x=1时，y=2x=2；B项错误，因为当x=1时，y=2x=三、填空题（每题3分）题目：若x−2=答案：x=5解析：根据绝对值的定义，x−2=3可以拆分为两个方程：x−2=题目：若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+答案：1解析：由于a、b互为相反数，所以a+b=0；由于c、d互为倒数，所以题目：若xm⋅xn=答案：7解析：根据同底数幂的乘法法则，xm⋅xn=xm+n。由题意得xm+题目：若点Pm,2与点Q答案：−解析：由于点Pm,2与点Q3,n关于原点对称，根据对称性质，有题目：若x2−2答案：2021解析：由x2−2x−1=0，得四、解答题（每题8分）1、题目：计算：−答案：解：原式=42、题目：先化简，再求值：x+12答案：解：原式=x2+2x+1−x2−73、题目：解方程：(1)x2−4答案：解：x2−4x=1x2−解：去分母得：2x+2+xx4、题目：已知关于x的一元二次方程x2−2k+(2)若等腰三角形ABC的一边长为a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两个实数根，求答案：证明：Δ=[−2k+1]2−4×1×解：当a=4为底边时，方程有两个相等的实数根，即Δ=0，

此时k=32，

代入原方程得x当a=4为腰时，代入方程得16−42k+1+4k−12=0，

解得k=2，

此时方程为x25、题目：某校为了解学生课外阅读的喜好，随机抽取了部分学生，对其课外阅读情况进行了问卷调查（每人只选一种书籍）．将调查结果进行了统计并绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图解答下列五、综合题（每题10分）题目

10分已知点A2,3，B4,1，在求点P的坐标；求PA答案及解析解析

(1)设点A关于x轴的