2024-2025学年湘教版高二数学上册期末模拟试题及答案

2024-2025学年湘教版高二数学上册期末模拟试题班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）若复数z满足z1+i=2i，其中iA.−1+iB.−1答案：C解析：由z1+i=2已知函数fx=A.fx的最小正周期为B.fx的图象关于直线xC.fx在区间[D.fx的图象关于点π答案：A解析：对于A，由于fx=sin2x+π6，其最小正周期为T=2π2=π，故A正确；对于B，当已知函数fx=log2x2−2A.−B.−C.−D.[答案：D解析：由于fx的定义域为R，则x2−2ax+3>已知a=log23，bA.a<b<cB.b答案：C解析：首先，a=log23>log2已知函数fx=sin二、多选题（每题4分）下列函数中，哪些是在其定义域上的奇函数？A.fB.gC.hD.p答案：ABD解析：A.f−B.g−C.h−x=D.p−下列关于向量的说法中，哪些是正确的？A.零向量与任何向量都共线B.单位向量的模都相等C.平行向量一定是共线向量D.共线向量一定是平行向量答案：ABCD解析：A.零向量与任何向量都共线，因为零向量与任何向量都平行；B.单位向量的模都等于1；C.平行向量包括共线向量和非零向量，所以平行向量一定是共线向量；D.共线向量一定是平行向量，因为共线向量是平行向量的特殊情况。下列关于等差数列的说法中，哪些是正确的？A.等差数列中，任意两项的和是常数B.等差数列中，任意两项的差是常数C.等差数列的通项公式为aD.等差数列的前n项和公式为S答案：BCD解析：A.等差数列中，任意两项的和不一定是常数，但任意两项的差是常数；B.等差数列的定义就是任意两项的差是常数；C.这是等差数列的通项公式；D.这是等差数列的前n项和公式。下列关于函数y=A.定义域为xB.定义域为xC.值域为yD.值域为y答案：AC解析：A.x2−2x−B.定义域不包括-1和3；C.x2−2x−D.值域不是y∈下列关于复数的说法中，哪些是正确的？A.复数z=a+bB.复数z=C.若复数z1和zD.复数集C包含实数集R答案：ABCD解析：A.这是复数共轭的定义；B.复数z=0的模为C.若z1=a1+b1D三、填空题（每题3分）若函数fx=log2x2−2x−3答案：(解析：对于fx，需要满足x2−2x−3>0，解得x<−1或x>已知函数fx=sin2x+π答案：[解析：对于正弦函数sinx，在−π2≤x≤π2上单调递增。因此，对于fx=sin已知函数fx=12x2−答案：1解析：对fx求导得f′x=x−a+1x。由于fx在其定义域内有两个不同的极值点，即f′x=0有两个不同的正根。解方程x−a已知函数fx=sin2x+φ答案：−解析：由于fx的图象关于点π6,0对称，根据正弦函数的性质，有2×π6+φ已知函数fx=sin2x+π6的图象向左平移答案：[kπ+解析：函数fx向左平移π6个单位长度后，得到g(x)=，k题目：已知向量a=1,2，b=答案：解：向量a+b=1+2,a+b=32+a+b⋅a−五、综合题（每题10分）1.（10分）

已知函数fx=log2x【答案】

解：令gx=x2−ax+3a，由于对于gx是增函数，我们需要满足其导数g′x=2同时，我们需要确保gx>0在区间