1.3第1课时用“边角边”判定两个三角形全等课件苏科版八年级数学下册

第1章

全等三角形1.3第1课时

用“边角边”判定两个三角形全等课堂小结例题讲解知识回顾获取新知随堂演练ABCDEF1.什么叫全等三角形？能完全重合的两个三角形叫做全等三角形.2.已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角。①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F知识回顾ABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F1.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？思考：2.如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证

△ABC≌△DEF吗？获取新知(1)只给一条边时：3㎝3㎝1.只给一个条件45◦(2)只给一个角时：45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.(1)两边；(3)两角.(2)一边一角；2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.(1)两边：三角形的一条边为4cm，一个内角为30°时:4cm4cm30◦30◦结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.(2)一边一角：45◦30◦45◦30◦如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定，所以推论：当三个内角对应相等时，两个三角形不一定全等.(3)两角：两个条件：(1)两角；(2)两边；(3)一边一角.结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等.一个条件：(1)一角；(2)一边；你能得到什么结论？总结四种可能三个角两边及一角两角及一边三条边两边夹一角两边及其中一边的对角两角夹一边两角及其中一角的对边3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？×1．操作：如图，用一张长方形纸剪一个直角三角形，怎样才能使全班同学剪下的直角三角形都全等？思考：我们确定了这个三角形的哪几个条件，就保证了剪下的三角形全等？操作与探究2．观察：下图中的三个三角形，哪两个三角形是全等三角形？思考：△ABC与△PNM满足了什么条件时，它们全等？△ABC为什么不与△EDF全等？3．按下列作法，用直尺和圆规作△ABC，使∠A＝∠1，AB=a,AC=b．作法：①作∠MAN＝∠1．②在射线AM、AN上分别作线段AB＝a，AC＝b．③连接BC△ABC就是所求作的三角形．你作的三角形与其他同学作的三角形全等吗？1baNAMBCBCADEF基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．简写成“边角边”或“SAS”∵在△ABC和△DEF中，AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）归纳总结几何语言：例1.在下列图中找出全等三角形.1ر30º8cm9cm6ر30º8cm8cmⅣ48cm5cm230ºر8cm5cm530º8cmر5cm88cm5cmر30º8cm9cm7Ⅲر30º8cm8cm3例题讲解例2．已知，如图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC．求证：△ABC≌△ADC．

AB＝

AD（已知），

∠BAC＝∠DAC（已知），

AC＝AC（公共边）证明：在△ABC

和△ADC

中，

∴△ABC≌△ADC（SAS）．1.如图,已知AB=CB,要使△ABD≌△CBD,利用“SAS”证明,还需要添加一个条件,你添加的条件是

.

∠ABD=∠CBD随堂演练2.如图,点B,E,C,F在同一条直线上,在△ABC和△DEF中,如果AB=DE,BC=EF,只要找出∠

=∠

或

∥

,就可利用“SAS”证得△ABC≌△DEF.

B

DEFAB

DECABDO3.在下列推理中填写需要拓展资料的条件，使结论成立：(1)如图，在△AOB和△DOC中,AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC对顶角相等SAS(2)如图，在△AEC和△ADB中，AE=AD(已知)_____=______()AC=AB(已知)∴△AEC≌△ADB（）AEB