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文档简介

长方体和正方体体积的计算2会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。

经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程,进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方法,增强民族自豪感和勇超先贤的信心和决心。

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回顾长方体的长、宽、高分别是a、b、c,长方体的体积V是多少呢?

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正方体的棱长用a表示,它的体积是多少呢?V=a×b×cV=a×a×a=正方体是特殊的长方体。

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那长方体和正方体有怎样的关系呢?当长方体的长、宽、高一样长的时候,它就成了一个正方体。长方体和正方体底面的面积,叫作它们的底面积。

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长方体和正方体的底面积怎么计算?长方体的底面积=长×宽正方体的底面积=棱长×棱长

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想一想,长方体和正方体的体积还可以怎么计算?长方体的体积=长×宽×高长宽高底面积=底面积×高

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想一想,长方体和正方体的体积还可以怎么计算?正方体的体积棱长棱长棱长=棱长×棱长×棱长底面积=底面积

×高

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想一想,长方体和正方体的体积还可以怎么计算?长方体(或正方体)的体积=底面积×高如果用S表示底面积,体积公式可以写成:V=Sh

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先计算长方体和正方体的底面积,再计算它们的体积。20×16=320(m2)320×10=3200(m3)5×5=25(cm2)25×5=125(cm3)20m16m10m5cm5cm5cm1

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一个长方体的底面积是15平方厘米,高6厘米。求它的体积。15×6=90(立方厘米)长?宽?→底面积2

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幼儿园有一排长方体的储物柜,共占地0.84平方米,储物柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米?0.84×0.75=0.63(立方米)0.75米答:这排储物柜所占的空间是0.63立方米。3

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0.3×0.3=0.09(平方米)一根长方体木料,长3米,横截面是一个边长0.3米的正方形。这根木料的横截面面积是多少平方米?体积是多少立方米?0.09×3=0.27(立方米)答:这根木料的横截面面积是0.09平方米,体积是0.27立方米。4

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0.3米3米长方体的体积=横截面面积×长

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