高考数学二轮复习第二板块保分题全争取教学案理

第二板块保分题全争取

高考第17题之（一）三角函数与解三角形

［说明］高考第17题主要集中在“三角函数与解三角形”与“数列”两个知识点命

题，每年选其一进行考查.

析考情明高考考查点・

年份卷别考题位置考查内容命题规律分析

2017全国卷I解答题第17题正、余弦定理、三角形的面积公三角函数与

式以及两角和的余弦公式解三角形在解答

2017全国卷11解答题第17题诱导公式、二倍角公式、余弦定题中一般与三角

理以及三角形的面积公式恒等变换、平面向

2017全国卷ni解答题第17题余弦定理、三角形的面积公式量等知识进行综

2016全国卷I解答题第17题正、余弦定理及应用合考查.题目难度

中等偏下，多为解

2015全国卷n解答题第17题正弦定理、余弦定理、三角形的

答题第一题.

面积公式

试真题查学情薄弱点

1.（2017•全国卷I的内角4B,C的对边分别为a,b,c.已知的面积

、）才

刃3sinA

(1)求sin8sinC；

(2)若6cosBcosC=\,a=3,求的周长.

解：（1）由题设得;acsina2

§3sin4

即!csinB=-r-~

23sinA

由正弦定理得;sinCsinsinA

B=------

3sinA

故sinSsinC=^.

(2)由题设及⑴得cos氏osC—sinBsinC=-

即cos(B+C)—一；.

所以8+。=(，故月=(~.

i7

由题设得；76csinA=~r----即bc=8.

23sinA

由余弦定理得夕+/—A=9,即(6+C)2—3A=9,

得b+c=y[33.

故△力比的周长为3+相.

2.(2016•全国卷I)/\力a?的内角4,B,。的对边分别为a,b,c,已知2cosc(acos

B~\~bcosA)=a

⑴求C;

⑵若c=巾,△/欧的面积为平，求△/比■的周长.

解：(1)由已知及正弦定理得

2cosC(sinAcosff+sinBcosA)=sinC,

即2cos6§in(/+0=sinC,

故2sin6cosC^sinC.

因为。£(0,n),所以sinC#0,

故cosC=1，所以C=T~.

乙o

⑵由已知得5加in

n

又C=可，所以勖=6.

由已知及余弦定理得3+6'-2a6cosC=7,

故才+。2=13,从而(a+6)2=25,即a+8=5.

所以△46。的周长为a+Z?+c=5+V?.

研题型抓细节得分点......

题型一正、余弦定理解三角形

［典例］（2015-全国卷n）△ABC中，。是BC上

的点，AO平分N8AC,△A8O面积是△ADC面积

的2倍;......一——-

⑴求瓯功.

水sinC，

⑵若4ZJ=1,£>C=¥，求BQ和4c的长.

［学审题］

-■>①看到A£（平分NBAC,想到NBAO=NC4£>

②看到SAAM=2SA*0c，想到利用面积关系，转化工

为边之间关系，再由正弦定理求解

③看到AD,DC的长，想到进而求J

BD,再在△48。，△4DC中利用余弦定理求解

［学规范］

(1)S^BD=^AB•ADsinZBAD,.................................1分

1八

S^tc=2^^'ADsinACAD..................................2分

因为以胞=28血，NBAD=NCA1九

所以46=24C.................................3分

41

cin

分

由正弦定理，得一-

sin2,

（2）因为S^ABI）,S〉ADC=BD.DC9

所以即=Ji.................................6分

在△45»和44?，中，由余弦定理，知

AE=Aa+B”2AD,BDcosZAD^,.................................8分

AC=Aa+DC-2AD・旌osN4游..................................10分

故44+24d=3/力+函+2加=6..................................11分

由（1）,知46=24?，所以4仁1..................................12分

［防失误］

①处易忽略角平分线性质而失分，注意平面图形的角平分线性质应用.

②③处若未注意到会导致两式不知如何变形，注意三角形中角的关

系、三角形内角和定理的应用.

［通技法］

利用正弦、余弦定理求解三角形中基本量的方法

:窘无?千W■看扁而宗叠盅破而三我无；诬军朦府］

；余弦定理

:至父手,各看扁而if弦海龙而二次无:施需看席二

；正弦定理

T若特征都不明显，则考虑两个定理都有可能用到：

求解T利用正弦、余弦定理求角、求边、求值

［对点练］

1.(2017•云南模拟)如图，在四边形/腼中，ZW=y,AD：D

AB=2：3,8片小，ABLBC./

(1)求sinN/L®的值；L_________

AB

②若4BCD=M~,求"的长.

J

解：(1)9：AD\AB=2：3,・••可设力〃=2hAB=3k.

又BD=S,ZDAB=-TT9

.,.由余弦定理，得(、G)2=(34)2+(24)2-2x3AX2acos9，解得k=l,：.AD=2,AB

o

=3,

心、Ei/口加BD

由正弦定理，得~：=/介八

sinZA/BinDn~si•n/DAB0

2义更

,,,ADsinZDAB2y]21

♦・sinNABD=777=尸-=„.

BDyjy7

、历

(2)9：ABLBG：■cos/DBC=sin/ABD=学,

2s

・・・sinN庞C=十.

BDCD

由正弦定理，得。

sinZBCD~sinZDBC

于义壁r

•BMDBC、__

片sin//〃一出3.

2

题型二与三角形面积有关的问题

［典例］(2017•全国卷口)/XABC的内角4,B,C的对

边分别为a,6,c,己知sin(A+C)=8sin。4；....;

(1)求cosB:

"("2)-^a+c=6，△A8C的面积为2,求b.

।I••

t学审题］:----------------ii

①看到三角恒等式，想到三角恒等变换公式，遇

平方要降次「一'

I

+②看到求cos8,想到条件中A+C化为8后，恒等

变换可求

1।

③看到三角形面积，想到恰当的选择相应的三角二

形面积公式

［学规范］

(1)由题设及4+8+C=31得sin^=8sin2-,.......................................................................2

分

即sin8=4(1—cos而°,.................................................3分

故17cos:一32cos8+15=0,.......................................................................................4分

15

解得cosB——.cos5=1(舍去)❷..........................................6

分

/、〜15/口8..

(2)由cos5=—,得sin5=—,.......................................................................................7分

,,1.4❸..

故.必一三才旦〜.，二,Z2C•...............................................................................................8分

17

又S^ABC=2,则3c=—.........................................................................................................9分

由余弦定理及a+c=6得

t)=a+c—2accosB

=(a+c)2-2ac❹(1+cosB).................................................................................................10

17(.15A

=36—2X—xl1+—I

=4......................................................................................................................................11分

所以，=2.............................................................................................................................12分

［防失误］

①处利用倍角公式时，易把sin¥=l—'；S"记为si备1+r”,导致化简结果错误.

②处根据三角形中内角的范围舍去cos8=1易忽视.

③处关键是利用（1）的结论，结合平方关系求出sin8,由此明确面积公式的选择.

④处若出现a+c及ac,则注意余弦定理中配方法的使用，以及整体思想的运用.

［通技法］

与三角形面积有关的问题的解题模型

TLJ版至黍择:刘甫三届爰嚏如无花值巨而泰库等无二

无转7再利用正、余弦定理化边或化角

,。，'二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二

根据条件选择面积公式，多用三角形的面积s=：

面积公式「!absinC=y^csinfi=yhcsinA

普泰晶瓦:是要短蕤箱不利扁泳鼻乐至无亲莅寇J

|后求值厂若求值可根据条件直接求出

［对点练］

2.（2017•石家庄模拟）已知△?1玩的内角儿B,。的对边分别为a,b,c,且（a-cT

3

_产

（1）求COS4的值；

（2）若Z?=qT^,且sin4sinB,sin。成等差数列，求△/%的面积.

解：（1）由（a—。）2=8—7己o,可得/+/—//=c.

才+1一炉55

/.cosB=----------即cosB=不.

2ac88

c

（2）VZ?=-\/13,cos8=飞,

，Z?2=13=/+c—^3c=（d+c）2—午

又sinA,sinB,sinC成等差数列，

由正弦定理，得3+。=26=2，］^,

13

/.13=52—1ac,/.ac=12.

4

,5ZI=Iy/39

由cosB=Q,得sinB=-\-

oo9

11A/393A/39

...△月仇?的面积区械=声麽注B=-X12X-^7—=~—

ZZo4

课下练能力过关无盲点・.....

1.在△?!阿中，内角力，B,。所对的边分别为&b,c,且a+6+c=8.

5

(1)若a=2,。=5，求cos。的值；

9

⑵若sinJ+sin8=3sinC,且的面积S=/sinC,求a和6的值.

7

解：(1)由题意可知c=8~(a+6)=5.

由余弦定理得，

即cos0=--

□

(2)因为sinJ+sin5=3sinC.

由正弦定理可知a+b=3c.

又因为a+6+c=8,故a+6=6.①

-19

由于S=5absinC^-sinC,

所以a，=9,②

由①②解得a=3,6=3.

2.(2017•全国卷HI)△力回的内角4B,C的对边分别为a,b,c.已知sinA+/cos

Zl=0,a=2木,b=2.

⑴求C\

(2)设〃为回边上一点，MADLAC,求的面积.

,I-2兀

解：(1)由已知可得tan力=一切，所以力=丫.

2ji

在△力阿中，由余弦定理得28=4+/—4ccos-丁，

即c+2c—24=0.解得。=4(负值舍去).

(2)由题设可得/。户=5，

所以/BAANBAC—CAg亳.

故XABD的面积与△/切的面积的比值为

^AC-AD

又的面积为，X4X2XsirA，=215,

所以△儿%的面积为小.

3.(2017•天津模拟)在△/比■中，内角4B,C的对边分别是a,b,c,若sin/+cos

A

；4=1-sin-

(1)求sinA的值；

(2)若d—4=2。，且sinH=3cosC、求6.

ATI/X-14.AA,MA

解：(1)由已知，2sin5cos万+l—2sin-5=l—sin/,

.qAAA1

在△A/回中，sin'WO,因而sin]—cos]=5，

AAA,,A1

贝nlsin2~-2sin-cos-+cos--=~,

3

因而sin4=j.

(2)由已知sin2?=3cosC,

结合(1),得sin8=4cos6sinA.

法一：利用正弦定理和余弦定理得

2112_2

b=-整理得4=2(c2-a2).

又c-a=2b,/.ti'=^b,

在△/阿中，6W0,・・・b=4.

法二：Vc=a1}—2abcosC,

：.2b=F—2abeosC,

在△?!阿中，6W0,

/.b=2+2acosC,①

又sin4=4cos6sin4

由正弦定理，得6=4acosC,②

由①@解得力=4.

4.（2017•天津五区县模拟）在△力比中，内角4B,C所对的边分别为a,b,c,且8

sirf2-2cos2c=7.

(1)求tan。的值；

(2)若c=/,sin8=2sinJ,求a,8的值.

解：(1)在△/欧中，因为力+〃+C=n,

n6?A+BC

所以^^-=5-5,则nlsin—=cos-

,A~\~B/02c

由8sirf9—5——2cos267=7,得8cos2cos2c=7,

所以4(l+cos6)-2(2COS2C-1)=7,

即(2cosC—1)2=0,所以cos4；.

因为OVCVJI,所以c=5,

J

于是tanC=tair§~=/.

⑵由sin夕=2sinJ,得b=2a.①

又c=小,由余弦定理得c=a+l/—2abcos-^-f

即才+炉一w6=3.②

联立①②，解得a=l,b=2.

5.（2018届高三•湘中名校联考）设锐角三角形力回的内角48。的对边分别为a,b,

c,a=2bsinA.

（1）求少的大小；

（2）求cosJ+sin。的取值范围.

解：（1）・.・d=2，sin4

根据正弦定理得sinJ=2sinHsinA,Vsin力WO,

Asin.又△A5。为锐角三角形，B=—.

cosJ+sinC=cosJ+sinfn—■-A

=cos什人A+^sinA

+A

由△/!宛为锐角三角形知，z4+^>y,

n5n

一<---

36'

AcosJ+sinC的取值范围为

6.（2017•洛阳模拟）如图，平面四边形4%%'中，NCAg/BAQ

CD

30°.

⑴若N/16C=75°,16=10,豆AC"BD,求"的长；

（2）若8c=10,求4C+48的取值范围.

解：（1）由已知，易得///=45°,

10________CB

在△48C中,,解得

sin45°sin60°

因为AC〃BD,所以N4庞=/。430°,NCBD=2ACB=45°,

在△/曲中，NADB=30°=NBAD,

所以DB=AB=10.

在丛BCD中,CD^qC百+DE—2CB，DBcos45°=5勺1。_44

(2)AC+AB>BC=10,

初十〃一100

由余弦定理得cos60°=~"2AB•AC

即(49+1。?-100=348•然

解得AB+AC^20,

故46+"'的取值范围为（10,20].

高考第17题之（二）数列

析考情明高考考查点......

年份卷别考题位置考查内容命题规律分析

2016全国卷n解答题第等差数列的基本运数列在解答题中的考查常以数

17题算列的相关项以及关系式，或数列的

2016全国卷ni解答题第等比数列的通项公前n项和与第n项的关系入手，结

17题式、a“与S的关系合数列的递推关系式与等差数列或

2015全国卷I解答题第等差数列的通项公等比数列的定义展开，求解数列的

17题式、a〃与S的关系、通项、前n项和，有时与参数的求

裂项相消法求和解、数列不等式的证明等加以综

合.试题难度中等.

试真题查学情薄弱点・

1.（2016•全国卷III）已知数列｛8,｝的前〃项和S=l+4a〃，其中4W0.

（1）证明｛a｝是等比数列，并求其通项公式;

31

⑵若&=『,求1.

解：（1）证明：由题意得a1=S=1+4劲,

故入关1,a尸厂匕，故底0.

由Sn=l+$+1=1+久为+1得4+1=4&+1一4品,

即a+1（久-1）=4a„.

由aW0,4=0得为£0,

a〃+i____'

所以•

an4—1,

因此｛&｝是首项为^^p

1一4

公比为的等比数列，

4一1

于是a尸告岛卜

（2）由（1）得S„=1

由&=称得即（*）..

解得A=-l.

2.（2015•全国卷I）S为数列的前〃项和.已知4>0,a，+2a〃=4S,+3.

（1）求｛a｝的通项公式；

⑵设）=」一，求数列｛4｝的前n项和.

Qn3，n-\-1

解：（1）由才+2&=4S+3,①

口丁知4+i+2&+i=4S+i+3.②

②一①，得£+L£+2（a+1一4）=44+i,

即2（a+1+a”）=氏+1-奇=（a+1+a）（之叶］-&）.

由&>0,得为+1-a=2.

又1+2鼻=4&+3,解得a1=-1（舍去）或a=3.

所以储〃｝是首项为3,公差为2的等差数列，通项公式为a=2〃+1.

⑵由an=2n+1可知

—

ana^-~n+n+2^2/?+12/?+3/

设数列UJ的前〃项和为北,则

4=方+6?+…+。

n

7+

研题型抓细节得分点......

题型一等差、等比数列的判定及应用

［典例］（2017•全国卷［）记5.为等比数列｛砺｝的

前n项和.已知Sz=2,Sa=-6.

一石二宗而强项公式；

（2）求S.，并判断Si，S.,S-2是否成等差数列，

［学审题］

-»①看到5z，S3,想到设基本量，列方程组求解

②看到三项成等差数列，想到可用2S,=S,“+S,，2.

是否成立判断

［学规范］

⑴设｛a｝的公比为？

31=2,

由题设可得

ai+°+/=-6.

3分

3\-2,

解得5分

Q=-2.

故｛a.｝的通项公式为a〃=(-2”.............................................................................................6

分

----1

(2)由(1)可得S产-----:--------------1

2

分

。8

3

)

4

由于S,+2+SrH=一3+(—1)

O分

故S+I,$,S+2成等差数列............................................12分

［防失误］

①处注意此类方程组的整体运算方法的运用，可快速求解.

②处化简S,时易出现计算错误.

③处对于S+z+S+i的运算代入后，要针对目标，即化为2$,观察结构，整体运算变形,

可得结论.

［通技法］

1.等比数列的4种判定方法

(1)定义法：若更犯=9(。为非零常数)或旦=。(。为非零常数且〃》2),则｛&｝是等比

a”I

数列.

(2)中项公式法：若数列｛d｝中，aW0且a■尸a•a,,+2(〃GN*),则数列｛a,,｝是等比数列.

(3)通项公式法：若数列通项公式可写成&=c・d(c,g均是不为0的常数，〃GN*),

则｛a,,｝是等比数列.

(4)前〃项和公式法：若数列｛&｝的前〃项和$=4•"—A0■为常数且4WO,gWO,l),

则｛4｝是等比数列.

2.证明一个数列｛&｝为等差数列的2种基本方法

(1)利用等差数列的定义证明，即证明a“+i-a=d(〃CN*)；

(2)利用等差中项证明，即证明a〃+2+&=2a〃+i(〃£N*).

［对点练］

1.(2017•成都模拟)已知数列｛&｝满足a=-2,a+i—2a„+4.

(1)证明:数列｛a,,+4｝是等比数列;

⑵求数列｛31｝的前〃项和S.

解：(1)证明：•；团=-2,...a+4=2.

a«+i=2a”+4,.*•az(+i+4=2a”+8—2(a.+4),

.a”+i+4,

"a,+4—A

.••｛a.+4｝是以2为首项，2为公比的等比数列.

(2)由(1),可知a+4=2",aa=2"—4.

当〃=1时，ai——2<0,.,.S=|a/=2；

当"22时，&20.

.•.£=一囱+及+…+a“=2+(22-4)+••-+(2"-4)=2+2?+…+2”—4(〃-1)=

三--4("-1)=2"+'-4〃+2.

又当〃=1时，上式也满足.

...当〃GN*时，£=2""—4〃+2.

题型二等差、等比数列的综合应用

［典例］(2016•全国卷n)S“为等差数列｛a.｝的前n

项和，且QI=1,Sj=28.记3=［IgaJ,其中［%］表，

示不超过％的最大整数，如［0.9］=0,［lg99］=1

(1)求bit6n，bioi;

(2)求数列｛6J的前1000项和.

［学审题］

①看到QI,S7的值，想到可以求数列｛%｝的基：

—.

本量a“d

②看到6“与明的关系，想到由a“的值可求对应的J：

儿的值

③看到信息"［0.9］=0,口g99］=l"，想到求解,i

4时，要明确取值

［学规范］

(1)设数列｛a｝的公差为d,由已知得7+21d=28,

解得d=L

&亍[1g_1]=0,…=[1g_11]=1，加i=11g1。1]=20.

ro,iwxio,

10至〃<100,_.

(2)因为b“=<

100<??<1000,

13,〃=100(),

所以数列｛4｝的前]000项和为1X90+2X900+3X1=1893.

［防失误］

①处易出现不理解［旧的含义而求错值，注意理解题目中给出的例子.

②处不明白4=［1ga］的含义而求错b„,要抓住1g4与a,的关系，分段要明确才能

避免失误.

［通技法］

等差、等比数列基本量的计算模型

(1)分析已知条件和求解目标，确定为最终解决问题需要首先求解的中间问题.如为求

和需要先求出通项、为求出通项需要先求出首项和公差(公比)等，确定解题的逻辑次序.

(2)注意细节.在等差数列与等比数列综合问题中，如果等比数列的公比不能确定，则

要看其是否有等于1的可能，在数列的通项问题中第一项和后面的项能否用同一个公式表示

等.

［对点练］

2.(2017•合肥模拟)已知等差数列｛a〃｝的前〃项和为S,且满足S=24,S=63.

(1)求数列｛a,,｝的通项公式；

(2)若b„=2a„+(-1)"•a“,求数列｛若的前n项和Tn.

解:⑴；｛a｝为等差数列,

,4X3

S=4a+~~~d=24,

2ai=3,

解得彳.•.品=2〃+1.

,7X6［d=2

｛S=7a+^-d=63,f

=

(2)Vbn2an~\~(—1)"•/=2'”+(—1)"•(2〃+1)=2X4+(—1)"•(2/?+1),

n

:.T.=2X(4'+42H---1-4")+［-3+5-74-9-----F(—1)"(2)+1)］=-----+0.

当时，G„=2X^=n,

n

Tn—~+n\

J

i)~~~1

当n=2k—1(4任N*)时，G,=2X—(2n+1)=一"一2,

n_

Tn=---；-----77-2,

nn=2k,左£N*,

n—n=2k—l,4SN*

课下练能力过关无盲点......

3

1.(2017•长沙模拟)已知数列｛&)满足句=5，劣+1=3&-1(〃WN*).

⑴若数列㈤满足b„=求证：㈤是等比数列；

(2)求数列｛4｝的前〃项和S

解：(1)证明：由已知得a“+i-/=3(a“一，(〃CN*),从而有b”+i=34.又力=&-1,

所以｛4｝是以1为首项，3为公比的等比数列.

(2)由⑴得4=3"-',从而a,,=3〃T+/

所以S,=l+：+3+异…+3-+巨1+3+”.+3一鸿+芸1

2.(2017•云南模拟)已知数列｛4｝中，atl-\-2a,—n+2z?=0.

(1)求数列｛4｝的通项公式；

⑵求数列｛4｝的前〃项和S.

解：⑴由an+2at—n+2/7=0,

得(&—/?+2)(&+/?)=0.

♦・Qn~~n2&=n.

｛4｝的通项公式为an=n—2或an=—n.

⑵①当当=〃一2时，易知｛a｝为等差数列，且句=—1,

nai+ann—\+n—nn—

222

②当为=一〃时，易知｛4｝也为等差数列，且囱=—1,

句+a”11—1—〃n4+

22~

Inn—

------2------a„=n-,

故Sh

nn-v

-2&=-n

3.(2017•南京模拟)已知等差数列｛aj的前〃项和为$,且a=l,£+$=£.

(1)求数列｛&｝的通项公式；

⑵令b十(-1)求数列｛4｝的前2n项和T，„.

解：(1)设等差数列｛a„｝的公差为d,

由Si+S=W,可得3\H-3i~\~33—3s)即3a2=全，

所以3(1+近=1+44解得d=2.

+(/]—1)X2—2n—l.

⑵由⑴,可得瓦=(-1)1。(2〃-1).

Tin—1—3+5—7+…+(4n-3)—(47?-1)

=(1—3)+(5—7)4-----F(4/?—3—4z?+1)

=(—2)Xn——2n.

4.已知等差数列｛&｝的各项均为正数，国=1,前A项和为S.数列｛4｝为等比数列,也

=1,且bzSz=6,庆+S=8.

⑴求数列｛&｝与⑻的通项公式；

(2)求白+9-1------

解：(1)设等差数列｛8｝的公差为d,d>0,等比数列｛4｝的公比为g,

则&=1+(〃-1)d,bn=q~\

q+d=6,

依题意有

q+3+3"=8,

T

d=lfd=—3,

解得o或＜(舍去).

[Q=2

14=9A

故an=n,bn=*'.

⑵由⑴知Sn=1+2+…+/7=5〃(〃+1),

5.(2018届高三•惠州调研)已知数列｛a｝中，点(4,4+】)在直线y=x+2上，且首项

国=1.

(1)求数列｛&｝的通项公式；

(2)数列｛&｝的前〃项和为S”等比数列｛4｝中，b产既,从=m,数列｛6〃｝的前〃项和为

北，请写出适合条件7WS的所有〃的值.

解：(1)根据已知&=1,a”+】=4+2,

即8?+1-&=2=",

所以数列｛&｝是首项为1,公差为2的等差数列，

an=a\+(/?-1)d=2n~\.

(2)数列｛a｝的前〃项和5=招

等比数列｛好中,Z?i=5i=l,bz=&=3,

所以q=3,—=3"」

数列｛4｝的前〃项和

1—JZ

7LWS即F-W/A又〃GN*,

所以〃=1或2.

6.(2017•石家庄模拟)已知等差数列｛aj的前〃项和为$,若2】=-4,2=0,S+；

=14(心2,且06N*).

(1)求皿的值；

(2)若数列｛〃,｝满足*log24(〃GN*),求数列｛(%+6)•b,｝的前n项和.

解：(1)由已知得，取=£­£一1=4,

=

且&+1+&+2=SrF2-Sa14,

设数列｛a｝的公差为&贝IJ有2&+3d=14,

：.d=2.

,『,mm—

由Sm=0,得ma、+~X2=0,

即=

.•・&=4+(777—1)X2=777—1=4,

:.m=5.

(2)由(1)知a=-4,d=2,，&=2)一6,

."./7—3=10g2Z?n,得bn=2'T,

.•.(a,+6)•b〃=2〃X2"7=/7X2"T.

设数列｛(a+6)•br］的前〃项和为Tn,

则7i=lX2-1+2X20H---------b(/7—l)X2"7+〃X2'L2,①

01n2n

27；,=lX2+2X2H------F(/?-1)X2~+/iX2~\②

①一②，得一北=2一|+2°+…+2”Y—〃X2"f

=2"T_g_〃X2"T,

，T“=(〃-1)X2"-1+1(/?eN*).

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