一次函数应用习题课教案 人教版

一次函数应用习题课教案人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的教学内容来自于人教版八年级上册的数学教材，第11章“一次函数的应用”。具体涉及以下几个方面：

1.理解一次函数的定义及其图像特点，掌握一次函数的斜率和截距的概念。

2.学会利用一次函数解决实际问题，如线性方程的求解，实际距离和斜率的计算等。

3.能够运用一次函数解决生活中的线性问题，如购物预算、速度与时间等问题。

4.培养学生的数学建模能力和实际问题解决能力，提高学生的数学素养。

本节课的重点是让学生掌握一次函数的应用，难点是让学生能够将实际问题转化为一次函数模型，并运用一次函数解决。核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的数学建模能力和实际问题解决能力。具体来说，通过一次函数的应用，使学生能够：

1.理解并运用一次函数解决实际问题，培养学生的模型建立能力。

2.提高学生运用数学知识解决生活中的线性问题的能力，提升学生的数学应用意识。

3.培养学生独立思考、合作交流的学习习惯，增强学生的团队协作能力。

4.通过解决实际问题，培养学生的创新思维和解决问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了人教版八年级上册数学教材中第10章“数据的收集、整理与表达”中的统计学基础，以及第11章“一次函数”中的基本概念和性质。他们应该能够理解一次函数的定义，掌握斜率和截距的概念，并能够绘制一次函数的图像。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生对数学应用题通常比较感兴趣，特别是那些与实际生活相关的问题。他们在解决数学问题时，通常更倾向于直观和形象化的方法。在学习风格上，他们可能更习惯于通过实践和互动来学习，而不是仅仅通过理论知识的讲解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在应用一次函数解决实际问题时，学生可能会遇到以下困难：

-将实际问题转化为一次函数模型的能力不足，难以将现实情境抽象为数学问题。

-在解决实际问题时，对于如何选择合适的变量和参数可能会感到困惑。

-在计算和推导过程中可能会出现计算错误，特别是在处理复杂的一次函数时。

-对于一些特殊情况下的一次函数问题，如斜率不存在或截距为零的情况，学生可能不够熟悉。教学方法与手段1.教学方法：

1.1讲授法：在讲解一次函数的基本概念、性质和解决实际问题的方法时，采用讲授法，清晰地传达知识点，帮助学生建立完整的知识体系。

1.2讨论法：组织学生进行小组讨论，分享各自解决实际问题的心得和方法，促进学生之间的互动和思维碰撞，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

1.3实验法：让学生通过实际操作，如测量距离、计算速度等，感受一次函数在实际生活中的应用，增强学生的实践能力。

2.教学手段：

2.1多媒体设备：利用多媒体课件，直观地展示一次函数的图像和实际问题的情境，帮助学生更好地理解和掌握知识。

2.2教学软件：运用教学软件，如数学建模软件，让学生在软件中构建一次函数模型，解决实际问题，提高学生的数学建模能力。

2.3网络资源：引入与一次函数相关的网络资源，如教学视频、案例分析等，丰富教学内容，激发学生的学习兴趣。

2.4实物教具：使用实物教具，如直尺、三角板等，让学生直观地了解一次函数的图像特点，增强学生的空间想象力。

2.5练习软件：运用练习软件，如在线习题库，让学生在课堂上实时检测自己的学习效果，及时巩固知识点。

2.6教学反馈：通过教学反馈，了解学生在学习过程中的需求和困惑，及时调整教学策略，提高教学效果。

2.7评价机制：建立合理的评价机制，如学生互评、教师评价等，鼓励学生积极参与课堂活动，提高学生的自主学习能力。

通过以上教学方法与手段的运用，旨在提高本节课的教学质量，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学建模能力和实际问题解决能力。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解一次函数的应用学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习一次函数应用内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确一次函数应用教学目标和一次函数应用重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保一次函数应用教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习一次函数应用的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入一次函数应用学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的一次函数基本概念和性质，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为一次函数应用新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解一次函数应用的知识点，结合实例帮助学生理解。

突出一次函数应用的重点，强调一次函数应用的难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕一次函数应用问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验一次函数应用知识的应用，提高实践能力。

在一次函数应用新课呈现结束后，对一次函数应用知识点进行梳理和总结。

强调一次函数应用的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对一次函数应用知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决一次函数应用问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的一次函数应用错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与一次函数应用相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合一次函数应用内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习一次函数应用的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的一次函数应用内容，强调一次函数应用的重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的一次函数应用内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学与应用》：这篇文章介绍了数学在实际生活中的应用，让学生了解到学习数学的重要性，培养学生的数学应用意识。

-《一次函数的应用案例》：通过案例分析，让学生了解一次函数在实际问题中的应用，提高学生的数学建模能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-利用网络资源，如数学论坛、学术网站等，查找一次函数应用的相关知识，拓宽视野。

-观察生活中的线性问题，尝试用一次函数进行建模并解决，培养学生的实际问题解决能力。

-设计一次函数应用的小项目，如制作一次函数图像的动态展示，让学生动手实践，提高学生的创新能力。板书设计本节课的板书设计旨在简洁明了地展现一次函数应用的核心知识点，激发学生的学习兴趣，提高课堂效果。板书内容包括以下几个部分：

1.一次函数的定义及其图像特点：

-函数形式：y=kx+b

-图像特点：直线、斜率、截距

2.一次函数解决实际问题的一般步骤：

-确定变量

-建立一次函数模型

-求解问题

3.一次函数在实际问题中的应用案例：

-案例一：购物预算

-案例二：速度与时间

4.一次函数的性质及其应用：

-斜率：k的值

-截距：b的值

-图像与实际问题的关系

板书设计注重结构清晰，条理分明，突出重点，准确精炼，概括性强。同时，通过艺术性和趣味性的设计，吸引学生的注意力，增强学生的学习积极性。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《一次函数的实际应用案例分析》、《数学与生活：一次函数的应用》等。

-视频资源：《一次函数在生活中的应用》、《一次函数的图像解析》等。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，加深对一次函数应用的理解。

-学生可以选择阅读材