2024-2025学年高中数学 第3章 概率 3.1 随机事件的概率 3.1.1 随机事件的概率（教师用书）教案 新人教A版必修3

2024-2025学年高中数学第3章概率3.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率（教师用书）教案新人教A版必修3课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课的教学内容来自于2024-2025学年高中数学第3章“概率”的第3.1节“随机事件的概率”中的3.1.1节“随机事件的概率”。本节课的主要内容有：

1.随机事件的定义：在本节课中，学生将学习随机事件的定义，理解随机事件是在相同条件下可能发生也可能不发生的事件。

2.概率的定义：学生将学习概率的定义，即事件发生的次数与总次数的比值。

3.如何求解随机事件的概率：学生将学习如何通过列举法、树状图法等方法求解随机事件的概率。

4.必然事件、不可能事件、随机事件的概念：学生将学习必然事件、不可能事件、随机事件的概念，并能够区分它们。

5.概率的性质：学生将学习概率的一些基本性质，如概率的范围在0到1之间，事件的概率的和为1等。二、核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.数据分析：通过实例分析和问题解决，学生能够收集和处理数据，学会使用概率来描述和解释现实生活中的不确定现象。

2.逻辑推理：学生能够从具体情境中抽象出概率的基本概念和性质，通过归纳和演绎等方式，进行逻辑推理和论证。

3.数学建模：学生能够运用概率知识构建简单的数学模型，解决实际问题，培养模型建构和解决问题的能力。

4.数学运算：学生能够运用概率公式和计算方法，进行准确的数学运算，求解实际问题中的概率问题。三、学情分析考虑到本节课的内容是概率论的基础知识，我们需要分析学生的层次、知识基础、能力、素质以及行为习惯等方面的情况，以便更好地设计教学策略。

1.学生层次：本节课面向的是高中一年级的学生，他们在初中阶段已经接触过一些概率论的基础知识，例如事件的概率、随机现象等。因此，他们对概率论有初步的认识，但深入理解和运用还需要进一步的学习。

2.知识基础：大部分学生对随机事件、概率的定义和计算方法有一定的了解，但可能存在对概念理解不深刻、运用不熟练的问题。此外，学生可能对列举法、树状图法等解题方法不太熟悉，需要通过实例和练习来进行巩固。

3.能力方面：学生在逻辑推理、数学运算方面有相应的能力，但应用这些能力解决实际问题的能力有待提高。因此，在教学过程中，需要设计一些实际问题情境，引导学生运用概率知识进行分析和解决。

4.素质方面：学生的学习态度、学习习惯和合作精神对概率论的学习有直接影响。部分学生可能对数学学科兴趣不足，学习积极性不高，需要通过激发兴趣、创设生动活泼的学习情境来调动学生的学习积极性。同时，培养学生良好的学习习惯和合作精神，使他们能够主动参与课堂讨论和小组合作。

5.行为习惯：学生在课堂上的注意力、课堂纪律、作业完成情况等行为习惯对学习效果有重要影响。需要通过课堂管理、激励机制等手段，培养学生的自律意识，提高他们在课堂上的参与度和学习效果。四、教学方法与策略1.针对本节课的教学内容，我选择采用讲授法、案例研究法和小组讨论法相结合的教学方法。讲授法主要用于的概率的基本概念和性质的讲解，案例研究法用于分析实际问题中的概率现象，小组讨论法用于促进学生对概率知识的理解和应用。

2.具体的教学活动设计如下：

a.角色扮演：学生分组扮演“事件的发生者”和“概率的计算者”，通过实际操作和互动，加深对随机事件和概率的理解。

b.实验：学生进行概率实验，如抛硬币、抽签等，观察和记录实验结果，计算事件的概率，培养学生的实践操作能力。

c.游戏：设计有关概率的游戏，如猜数字游戏、抽奖游戏等，让学生在游戏中体验概率的原理和应用。

d.小组讨论：学生在小组内进行讨论，分享自己的思考和理解，通过互相交流和合作，提高对概率知识的理解和应用能力。

3.在教学媒体和资源的使用方面，我将利用PPT、视频和在线工具等资源，以丰富教学手段，提高学生的学习兴趣和参与度。

a.PPT：制作精美的PPT，通过图文并茂的方式展示概率知识，引导学生逐步深入理解。

b.视频：播放与概率相关的视频，如概率实验的视频、实际场景中的概率现象等，帮助学生直观地理解概率的概念和应用。

c.在线工具：利用在线工具进行概率计算和实验模拟，让学生亲自操作和体验，增强对概率知识的理解和应用能力。五、教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《随机事件的概率》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要求解随机事件概率的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索随机事件概率的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解随机事件概率的基本概念。随机事件概率是……（详细解释概念）。它是……（解释其重要性或应用）。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了随机事件概率在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调……和……这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与随机事件概率相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示随机事件概率的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“随机事件概率在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了随机事件概率的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对随机事件概率的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。六、知识点梳理本节课的主要知识点包括：

1.随机事件的定义：随机事件是在相同条件下可能发生也可能不发生的事件。具体包括必然事件、不可能事件和随机事件。

2.概率的定义：概率是事件发生的次数与总次数的比值。概率的取值范围在0到1之间，其中0表示事件不可能发生，1表示事件必然发生。

3.随机事件的概率：通过列举法、树状图法等方法求解随机事件的概率。

4.必然事件、不可能事件、随机事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率在0到1之间。

5.概率的性质：包括概率的非负性、必然事件的概率为1、不可能事件的概率为0、独立事件的概率乘积性、互斥事件的概率加法性等。

6.条件概率：在给定另一个事件发生的情况下，一个事件发生的概率。条件概率的计算公式为P(A|B)=P(A交集B)/P(B)。

7.独立事件的概率：两个事件相互独立，即一个事件的发生不影响另一个事件的发生概率。独立事件的概率乘积性，即P(A交集B)=P(A)*P(B)。

8.互斥事件的概率：两个事件不可能同时发生，即它们没有交集。互斥事件的概率加法性，即P(A或者B)=P(A)+P(B)。

9.贝叶斯定理：在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率。贝叶斯定理的计算公式为P(B|A)=P(A|B)*P(B)/P(A)。

这些知识点是本节课的核心内容，通过掌握这些知识点，学生能够更好地理解和应用概率论的基本概念和方法。在教学过程中，我会通过讲解、示例、练习等方式，帮助学生逐步掌握这些知识点，并能够在实际问题中灵活运用。七、课堂1.课堂评价：

课堂评价是教学过程中重要的环节，通过提问、观察、测试等方式，了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。在课堂评价中，我会关注以下几个方面：

（1）学生对随机事件、概率的基本概念的理解程度，是否能够准确描述必然事件、不可能事件、随机事件等。

（2）学生是否能够运用概率的定义和计算方法，准确求解随机事件的概率。

（3）学生是否理解并掌握概率的性质，如非负性、必然事件的概率为1、不可能事件的概率为0等。

（4）学生是否能够运用条件概率、独立事件、互斥事件的概率公式进行计算和解决问题。

（5）学生是否能够将概率知识应用到实际问题中，解决实际问题。

2.作业评价：

作业评价是对学生学习效果的另一种重要评价方式。通过对学生的作业进行认真批改和点评，我可以及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。在作业评价中，我会关注以下几个方面：

（1）学生对随机事件、概率的基本概念的掌握情况，是否能够在作业中正确运用相关概念。

（2）学生是否能够熟练运用概率的计算方法，准确计算随机事件的概率。

（3）学生是否理解并掌握概率的性质，如非负性、必然事件的概率为1、不可能事件的概率为0等。

（4）学生是否能够运用条件概率、独立事件、互斥事件的概率公式进行计算和解决问题。

（5）学生是否能够将概率知识应用到实际问题中，解决实际问题。

3.学生反馈：

除了课堂评价和作业评价，学生反馈也是重要的教学评价方式。我会鼓励学生在课后向我反馈他们在学习过程中遇到的问题、困惑和建议。通过学生反馈，我可以了解学生的学习需求，调整教学方法和策略，提高教学效果。

4.教学反思：

在教学过程中，我会不断进行教学反思，总结教学经验和教训，发现问题并及时改进。通过教学反思，我可以不断提高自己的教学水平，更好地满足学生的学习需求。八、课后作业1.请列举三个必然事件、三个不可能事件和三个随机事件，并说明它们的概率。

2.假设抛硬币两次，计算下列事件的概率：

a.两次都是正面

b.第一次是正面，第二次是反面

c.至少有一次正面

3.假设一个袋子里有5个红球和5个蓝球，随机取两个球，计算下列事件的概率：

a.两个都是红球

b.两个都是蓝球

c.第一个是红球，第二个是蓝球

4.假设一个班级有30名学生，其中有15名女生和15名男生，随机抽取一名学生，计算下列事件的概率：

a.抽取的女生是短发

b.抽取的男生是高个子

c.抽取的学生是语文课代表

5.假设一个密码锁有四位数字，密码范围是0000到9999，随机猜测密码，计算下列事件的概率：

a.一次就猜对密码

b.至少需要两次才能猜对密码

c.最多需要三次才能猜对密码板书设计①随机事件的定义和分类

-必然事件：一定发生的事件，概率为1

-不可能事件：一定不发生的事件，概率为0

-随机事件：可能发生也可能不发生的事件，概率在0到1之间

②概率的定义和计算方法

-概率：事件发生的次数与总次数的比值

-概率计算方法：列举法、树状图法等

③概率的性质和条件概率

-概率的性质：非负性、必然事件的概率为1、不可能事件的概率为0等

-条件概率：在给定另一个事件发生的情况下，一个事件发生的概率

④独立事件和互斥事件的概率

-独立事件：两个事件相互独立，一个事件的发生不影响另一个事件的发生概率

-互斥事件：两个事件不可能同时发生，它们没有交集

⑤贝叶斯定理

-贝叶斯定理：在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率教学反思与改进在教学《随机事件的概率》这一章节后，我进行了反思活动，以便评估教学效果并识别需要改进的地方。以下是我的一些反思和改进措施：

1.课堂互动：在课堂中，我发现有些学生对概率的概念和计算方法理解不够深入。为了提高课堂互动，我计划在未来的教学中增加更多的实例和问题，引导学生主动思考和参与讨论。例如，通过抛硬币、抽签等实例，让学生亲身体验概率的计算和应用。

2.教学媒体：我发现有些学生对PPT和视频等教学媒体的使用不太熟练，这可能影响了他们的学习效果。为了提高教学媒体的使用效果，我计划在未来的教学中提供更详细的指导和练习，帮助学生掌握这些媒体的使用方法。

3.作业反馈：在批改作业时，