2025届新高考物理热点精准复习带电粒子在组合场中的运动

2025届新高考物理热点精准复习

带电粒子在组合场中的运动带电粒子在叠加场中的运动4、磁场与重力场复合模型5、磁场与电场复合模型6、电场磁场和重力场复合场模型目

录带电粒子在叠加场中的运动1.三种典型情况(1)若只有两个场，所受合力为零，则表现为匀速直线运动或静止状态。例如电场与磁场叠加满足qE＝qvB时，重力场与磁场叠加满足mg＝qvB时，重力场与电场叠加满足mg＝qE时。(2)若三场共存，所受合力为零时，粒子做匀速直线运动，其中洛伦兹力F＝qvB的方向与速度v垂直。2.速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件都是带电粒子在相互正交的电场和磁场组成的场中的运动平衡问题，所不同的是速度选择器中的电场是带电粒子进入前存在的，是外加的；磁流体发电机、电磁流量计和霍尔元件中的电场是粒子进入磁场后，在洛伦兹力作用下带电粒子打在两极板后才产生的。3.分析例15、如图所示，在水平方向上存在垂直纸面向里、大小为B的匀强磁场。将质量为m、电荷量绝对值为q的带电油滴从a点由静止释放，它在竖直面内的部分运动轨迹如图所示，b为整段轨迹的最低点，重力加速度为g。则下列说法正确的是（）A.油滴带正电B.轨迹ab可能是椭圆曲线一部分C.油滴到b点时的速度大小为D.油滴到b点后将沿水平方向做匀速直线运动【参考答案】AD【解析】油滴在重力作用下下落，获得速度后将受到洛伦兹力作用，根据洛伦兹力方向和左手定则可判断油滴带正电，故A正确；带电油滴从a点由静止释放，此刻仅受重力作用，合外力与运动方向同向，故不满足椭圆运动轨迹的条件，故B错误；油滴到b点时，重力做功最多，速度最大，b为整段轨迹的最低点，速度大小为，方向水平向右，故C错误；在b点时洛伦兹力大小为qvB，方向竖直向上，重力大小为mg，二力合力为零，有，将沿水平方向做匀速直线运动，故D正确。模型四

磁场与重力场复合模型例16、如图所示，带电荷量为＋q、质量为

m的物块从倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面顶端由

静止开始下滑，磁感应强度为

B的匀强磁场垂直纸面向外，重力加速度为

g，求物块在斜面上滑行

的最大速度和在斜面上运动的最大位移．(斜面足够长，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)【参考答案】

最大速度为：

;最大位移为：【解析】经分析，物块沿斜面运动过程中加速度不变，但随速度增大，物块所受支持力逐渐减小，最后离开斜面．所以，当物块对斜面的压力刚好为零时，物块沿斜面的速度达到最大，同时位移达到最大，即qvmB＝mgcosθ物块沿斜面下滑过程中，由动能定理得联立解得：例17、如图所示，空间有一垂直纸面向外、磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速放置一质量为0.1kg、电荷量q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。t=0时对木板施加方向水平向左，大小为0.6N的恒力F，g=10m/s2。则（）A.木板和滑块一直做加速度为2m/s2的匀加速运动B.滑块最后做速度为10m/s的匀速运动C.木板最后做加速度为3m/s2的匀加速运动D.5s末滑块开始做匀速运动例18、如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电荷的小球，从y轴上的A点水平向右抛出．经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g，求：(1)电场强度E的大小和方向；(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小；(3)A点到x轴的高度h.例19、如图所示，在竖直平面内的xoy直角坐标系中，以足够长的x轴为水平边界的上方充满方向与x轴的夹角θ=37º斜向上、电场强度大小为E1(未知)的匀强电场；x轴下方充满正交的匀强电场和匀强磁场，电场的电场强度大小为E2(未知)、方向竖直向上，磁场方向水平向外。一质量为m、电荷量为q的带正电小球(视为质点)从y轴上到原点O距离为L的A点由静止释放，释放后小球沿AP方向做直线运动，从P点进入第Ⅳ象限后做匀速圆周运动且恰好经过原点O。已知AP与x轴的夹角也为θ，取sin37°=0．6，cos37°=0.8，空气阻力不计，重力加速度大小为g。(1)求小球经过P点时的速度大小v；(2)求以及磁场的磁感应强度大小B；(3)若小球从P点进入第Ⅳ象限后，立即改变x轴上方的匀强电场，使得小球通过原点O时所受合力与小球速度方向垂直，求改变后的匀强电场的电场强度最小时电场强度的方向和电场强度的最小值Emin以及改变电场后小球第一次经过坐标轴上的位置到P点的距离s。模型五

磁场与电场

复合模型例20、如图所示，空间中存在在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，有一带电

液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动，已知电场强度为E，磁感应强

度为B，重力加速度为g，则液滴环绕速度大小及方向分别为（

）A．E/B，顺时针

B．E/B，逆时针C．BgR/E，逆时针

D．BgR/E

，顺时针【参考答案】D【解析】带电

液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动，重力和电场力平衡，mg=qE，洛伦兹力提供向心力，qvB=mv2/R，联立解得v=BgR/E，由于电场力方向竖直向上，油滴带负电，由左手定则可判断出油滴顺时针方向运动，选项D正确。例21、如图所示，空间存在水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m、带电量大小为q的小球，以初速度v0沿与电场方向成45°夹角射入场区，能沿直线运动。经过时间t，小球到达C点（图中没标出），电场方向突然变为竖直向上，电场强度大小不变。已知重力加速度为g，则（）A.小球一定带负电B.时间t内小球做匀速直线运动C.匀强磁场的磁感应强度为D.电场方向突然变为竖直向上，则小球做匀加速直线运动例22、如图所示，带正电小球从水平面竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1，（如图甲）；若只加上水平向里的匀强磁场（如图乙），小球上升的最大高度为h2；若只加上水平向右的匀强电场（如图丙），小球上升的最大高度为h3；若只加上竖直向上的匀强电场（如图丁），小球上升的最大高度为h4。每次抛出的初速度相同，不计空气阻力，则（）例23、如图所示，两竖直平行边界PQ、MN间，有正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向垂直纸面向里。一带负电小球从O点以某一速度垂直边界PQ进入该场区，恰好能沿水平方向做直线运动。若只减小小球从O点进入场区时的速度，则小球在场区内运动过程中，下列判断正确的是（）A.小球的动能减小 B.小球的电势能减小C.小球的重力势能减小 D.小球的机械能减小【参考答案】B【解析】小球恰好能沿水平方向做直线运动，说明小球做匀速直线运动。则可知，当速度减小时，洛伦兹力减小，合力向上。小球将斜向上运动。合力做正功，动能增加，故A错误；电场力做正功，电势能减小，机械能增加故B正确，D错误；高度增加，重力势能增加。故C错误。例24、如图所示是氢原子中电子绕核做圆周运动的示意图．电子绕核运动，可等效为环形电流，此环形电流的大小为I1.现在沿垂直于圆轨道平面的方向加一磁感应强度为B的外磁场，设电子的轨道半径不变，而它的速度大小发生变化，若用I2表示此时环形电流的大小，则当B的方向(

)A．垂直于纸面向里时，I2>I1B．垂直于纸面向外时，I2<I1C．垂直于纸面向里时，I2<I1D．垂直于纸面向外时，I2>I1【参考答案】AB.【解析】电子顺时针转动，由库仑力提供向心力F库＝m

，当加一个垂直于纸面向里磁场时，电子所受的洛伦兹力指向圆心，此时洛伦兹力和库仑力共同提供向心力，由公式F库＋F洛＝m，电子的轨道半径不变，可知电子速度变大，电流的定义式为：I2＝，因为电子速度变大，周期将变小，可得I2>I1，故A正确，C错误；当加一个垂直于纸面向外磁场时，电子所受的洛伦兹力背向圆心，此时洛伦兹力和库仑力共同提供向心力，由公式F库－F洛＝m，可知电子速度变小，电流的定义式为：I2＝，因为电子速度变小，周期将变大，可得I2<I1，故B正确，D错误．例25、如图，空间某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开此区域；如果这个区域只有电场，则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，则粒子从D点离开场区；设粒子在上述三种情况下，从A到B点、A到C点和A到D点所用的时间分别是t1、t2和t3，比较t1、t2和t3的大小，则有(粒子重力忽略不计)(

)A．t1＝t2＝t3

B．t2<t1<t3C．t1＝t2<t3

D．t1＝t3>t2例26、如图所示，平面直角坐标系xOy的x轴上固定一带负电的点电荷A，一带正电的点电荷B绕A在椭圆轨道上沿逆时针方向运动，椭圆轨道的中心在O点，P1、P2、P3、P4为椭圆轨道与坐标轴的交点。为使B绕A做圆周运动，某时刻起在此空间加一垂直于xOy平面的匀强磁场，不计B受到的重力。下列说法中可能正确的是（）例27、(多选)如图甲所示，绝缘轻质细绳一端固定在方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的O点，另一端连接带正电的小球，小球电荷量q＝6×10－7C，在图示坐标中，电场方向沿竖直方向，坐标原点O的电势为零。当小球以2m/s的速率绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零。在小球从最低点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势φ随纵坐标y的变化关系如图乙所示，重力加速度g＝10m/s2。则下列判断正确的是(

)A.匀强电场的场强大小为3.2×106V/mB.小球重力势能增加最多的过程中，电势能减少了2.4JC.小球做顺时针方向的匀速圆周运动D.小球所受的洛伦兹力的大小为3N模型六

电场磁场和重力场复合场模型例28、如图所示，空间存在水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m、带电量大小为q的小球，以初速度v0沿与电场方向成45°夹角射入场区，能沿直线运动。经过时间t，小球到达C点（图中没标出），电场方向突然变为竖直向上，电场强度大小不变。已知重力加速度为g，则（）A.小球一定带负电B.时间t内小球做匀速直线运动C.匀强磁场的磁感应强度为D.电场方向突然变为竖直向上，则小球做匀加速直线运动例29、如图所示，在xOy坐标系内，圆心角为120°内壁光滑、绝缘的圆管ab，圆心位于原点O处，Oa连线与x轴重合，bc段为沿b点切线延伸的直管，c点恰在x轴上。坐标系内第三、四象限内有水平向左的匀强电场，场强为E1（未知）；在第二象限内有竖直向上的匀强电场，场强为E2（未知）。在第二、三象限内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。现将一质量为m、带电量为+q的小球从圆管的a端无初速度释放，小球到达圆管的b端后沿直线运动到x轴，在bc段运动时与管壁恰无作用力，从圆管c端飞出后在第二象限内恰好做匀速圆周运动。已知圆管直径略大于小球直径，重力加速度为g。求：（1）该匀强电场的场强E1的大小；（2）小球沿圆管ab下滑到达y轴前的瞬间对管壁的作用力；（3）Oc间距离，并通过计算判断小球从c端飞出后能否第二次到达y轴。例30、如图甲所示，水平绝缘板AB的正上方的竖直平面内有一竖直向下的匀强电场E，离板A端正上方高h=1m的O点有一发射源，能水平发射质量为m=1.0×10-9kg，电量大小为q=8.0×10-10C的带电粒子，带电粒子恰好能沿水平直线从P点飞离电场区域。若在场区再叠加上一水平向内的匀强磁场B，如图乙所示，发现从O点飞出的初速v0=1.0m/s的带电粒子恰好能到达板的A端。（1）求电场强度E的大小和磁感应强度B的大小；（2）若AB板的长度=2m，要使得带电粒子不能击中板且从右侧飞离场区，求带电粒子的最小初速度大小；（3）若AB板换成弹性绝缘板且长度m（含场区的宽度），粒子打到板上时会被反弹（碰撞时间极短），反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。要使带电粒子从右侧离开场区，求带电粒子的最小发射初速度大小及该过程飞行的时间。例31、如图，在竖直平面内存在两个相邻的场区Ⅰ和Ⅱ。场区：Ⅰ是两个正对平行金属板间的匀强电场，平行金属板长，金属板与水平方向的夹角θ=30°。无限长的平行边界MN、PQ间有垂直纸面向外的匀强磁场B和竖直向上的匀强电场E2（图中未画出），组成宽度L2=4m的场区Ⅱ。现有一个，m=0.2kg可视为质点的带正电的小球，以的速度垂直电场方向射入场区Ⅰ，小球恰好能做直线运动。已知，

，

场区Ⅰ、Ⅱ的边界为理想边界。求：（1）场区Ⅰ的电场强度大小E1；（2）小球离开场区Ⅰ时速度的大小v；（3）小球从射入场区Ⅰ至第二次进入场区Ⅱ的时间（结果保留两位有效数字）。例32、如图所示，在空间建立O-xyz坐标系，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，垂直纸面向里为z轴正方向（图中未画出），自y=