苏科版（2024年新教材）七年级上册数学第2章《有理数》章节测试卷（含答案解析）

第第页苏科版（2024年新教材）七年级上册数学第2章《有理数》章节测试卷一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＝|b|，则下列结论中正确的是（）A．a＋b＜0 B．b＋c＜0 C．a＋c＞0 D．ac＞bc2．的相反数是（）A． B． C． D．3．下列有理数大小关系判断正确的是（）A． B．C． D．4．下图为张亮的答卷，他的得分应是（）姓名：张亮得分？填空（每小题20分，共100分）①-1的绝对值是1；②的倒数是；③0.5的相反数是；④的立方根是2；⑤、0、8的平均数是2.A．100分 B．80分C．60分 D．40分5．若有理数、满足，且，则下列说法正确的是（）A．、可能一正一负 B．、都是正数C．、都是负数 D．、中可能有一个为06．北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：007．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则结论正确的是（）A． B． C． D．8．新冠肺炎疫情阻击战中，南通是全省唯一主城区没有发本土确诊病例的安全岛．接种新冠疫苗，是巩固抗疫成果最经济、最有效的手段．截止4月24日24时，南通全市已累计接种新冠疫苗102.37万针．其中，102.37万用科学记数法表示为（）A． B．C． D．9．在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（）A．27 B．42 C．55 D．21010．生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：，；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表：十进制012…891011121314151617…十六进制012…891011…例：十六进制对应十进制的数为，对应十进制的数为，那么十六进制中对应十进制的数为（）A．28 B．62 C．238 D．334二、填空题，每小题5分，共20分。11．数轴上的点A、B分别表示、2，则点__________离原点的距离较近（填“A”或“B”）．12．2023年4月，白鹤滩水电站正式开始蓄水，首批机组投产发电开始了全国冲刺，该电站建成后，将仅次于三峡水电站成为我国第二大水电站，每年可减少二氧化碳排放51600000吨，减碳成效显著，对促进我市实现碳中和目标具有重要作用，51600000用科学计数法表示为___________．13．天干地支纪年法是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历．有十天干与十二地支，如下表：天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸4567890123地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥456789101112123算法如下：先用年份的尾数查出天干，再用年份除以12的余数查出地支．如2008年，尾数8为戊，2008除以12余数为4，4为子，那么2008年就是戊子年．2021年是伟大、光荣、正确的中国共产党成立100周年，则2021年是_____年．（用天干地支纪年法表示）14．若，则x的值为_______．15．计算：=________________三、解答题，每小题10分，共60分。16．利用运算律计算有时可以简便例1：；例2：．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算．（1）；（2）计算：．17．如图，在数轴上有三个点，回答下列问题：（1）若将点向右移动个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？（2）在数轴上找一点，使点到两点的距离相等，写出点表示的数；（3）在数轴上找出点，使点到点的距离等于点到点的距离的倍，写出点表示的数．18．已知，数轴上三个点A、O、P，点O是原点，固定不动，点A和B可以移动，点A表示的数为，点B表示的数为.（1）若A、B移动到如图所示位置，计算的值.（2）在（1）的情况下，B点不动，点A向左移动3个单位长，写出A点对应的数，并计算.（3）在（1）的情况下，点A不动，点B向右移动15.3个单位长，此时比大多少？请列式计算.19．计算下列各题（1）（2）（3）（4）20．对于四个数“﹣8，﹣2，1，3”及四种运算“+，﹣，×，÷”，列算式解答：（1）在这四个数中选出两个数，按要求进行下列计算，使得：①两数差的结果最小；②两数积的结果最大；（2）在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，使运算结果等于没选的那个数．21．王老师在数学课上带领同学们做数学游戏，规则如下：游戏规则甲任报一个有理数数传给乙；乙把这个数减后报给丙；丙再把所得的数的绝对值报给丁；丁再把这个数的一半减，报出答案．根据游戏规则，回答下面的问题：（1）若甲报的数为，则乙报的数为_________，丁报出的答案是_________；（2）若甲报的数为，请列出算式并计算丁报出的答案；（3）若丁报出的答案是，则直接写出甲报的数．答案一、选择题。1．C【分析】根据|a|=|b|，确定原点的位置，根据实数与数轴即可解答．【详解】解：∵|a|=|b|，

∴原点在a，b的中间，

如图，

由图可得：|a|＜|c|，a<0<c，∴，A选项错误；，B选项错误；a+c＞0，C选项正确；,D选项错误；故选择：C．2．D【分析】先化简符号，再由相反数的定义求解即可.【详解】，的相反数是，故选：D3．A【分析】先化简各式，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．【详解】∵，，，∴，故选项A正确；∵，，

∴，故选项B不正确；∵，，

∴，故选项C不正确；∵，，，

∴，故选项D不正确．

故选：A．4．B【分析】根据绝对值、倒数、相反数、立方根、平均数的概念判断即可．【详解】解：①−1的绝对值是1，答题正确；②的倒数是−2，答题正确；③0.5的相反数是−0.5−0.5，答题正确；④−8的立方根是-2，答题错误；⑤−2，0，8的平均数是2，答题正确；故张亮答对4道题目，得分是：80分．故选：B．5．C【分析】根据有理数的性质，因为ab＞0，且a+b＜0，可得a，b同号且两者都为负数可排除求解．【详解】解：若有理数a、b满足ab>0，则a，b同号，排除A，D选项；且a+b<0，则排除a，b都是正数的可能，排除B选项；则说法正确的是a，b都是负数，C正确．故选C．6．C【分析】根据北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，逐项判断出莫斯科时间，即可求解．【详解】解：由北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，所以A.当北京时间是10：00时，莫斯科时间是5:00，不合题意；B.当北京时间是12：00时，莫斯科时间是7:00，不合题意；C.当北京时间是15：00时，莫斯科时间是10:00，符合题意；D.当北京时间是18：00时，不合题意．故选：C7．D【分析】由，可判断A；，，知，，，可判断B；，的相反数，而，可得，，可判断C；由，可判断D．【详解】解：由数轴可得，，A．∵，故选项A不正确，不符合题意；B．，，知，，∴，故选项B不正确，不符合题意；C．∵，∴，∵，∴，∴，，故选项C不正确，不符合题意；D．∵，∴故选项D正确，符合题意；故选择D．8．C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：102.37万=，故选C．9．B【分析】由题可知，孩子出生的天数的五进制数为132，化为十进制数即可．【详解】解：根据题意得：孩子出生的天数的五进制数为132，化为十进制数为：132＝1×52＋3×51＋2×50＝42．故选：B．10．D【分析】在表格中找到字母E对应的十进制数，根据满十六进一计算可得．【详解】由题意得，十六进制中对应十进制的数为：1×16×16+4×16+14=334，故选D．二、填空题。11．B【分析】先求出A、B点所对应数的绝对值，进而即可得到答案．【详解】解：∵数轴上的点A、B分别表示、2，∴，且3＞2，∴点B离原点的距离较近，故答案是：B．12．【分析】科学记数法的形式是：，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到的后面，所以【详解】解：51600000故答案为：13．辛丑【分析】先用2021的尾数1查出天干，再用2021除以12的余数查出地支即可．【详解】解：2021年，尾数1为辛，2021除以12余数为5，5为丑，那么2021年就是辛丑年，故答案为：辛丑．14．【分析】根据绝对值的意义计算．【详解】解：∵|−x|=5，∴|x|=5，∴x=±5，故答案为±5．15．-2018【分析】运用有理数的混合法则进行运算即可得出答案．【详解】解：故答案为-2018．三、解答题。16．（1）原式（2）．17．解：（1）点B表示的数为-4+5=1，∵-1＜1＜2，∴三个点所表示的数最小的数是-1；（2）点D表示的数为（-1+2）÷2=1÷2=0.5；（3）点E在点B的左侧时，根据题意可知点B是AE的中点，AB=|-1+4|=3则点E表示的数是-4-3=-7．点E在点B的右侧时，即点E在AB上，则点E表示的数为-3．18．（1）由图可知：a=10，b=2，∴a+b=8故a+b的值为8．（2）由B点不动，点A向左移动3个单位长，可得a=13，b=2∴b|a|=b+a=213=11故a的值为13，b|a|的值为11．（3）∵点A不动，点B向右移动15.3个单位长∴a=10，b=17.3∴ba=17.3（10）=27.3故b比a大27.3．19．解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；20．（1）①两数差的结果最小是-8-3=--11，②两数积的结果最大是（-8）×(-2)=16，（2）选取﹣8，﹣2，1，结果为3，-8÷（-2）-1=3，选取﹣8，