一轮复习北师大版指数运算作业

02/801/8/2022届新教材一轮复习北师大版指数运算作业一、选择题1、=()A．B．a12C．a9D．a32、已知，则等于（）.A． B． C． D．3、计算：（）A． B． C．3 D．4、已知，下列各式中正确的个数是（）①；②；③；④；A．1 B．2 C．3 D．45、已知，，则（）A． B． C． D．6、下列各式中成立的是（）A． B．C． D．7、下列各式正确的是（）A．B．C．D．8、3eq\s\up7(\f(3,2))等于()A.eq\r(2) B.eq\r(3,3)C.eq\r(3,27) D.eq\r(27)9、下列各式的运算，正确的是（）A． B．C． D．10、的值为（）A． B． C． D．11、定义在上的函数，有，则（）A． B． C． D．12、设，则其中最大的数是（）A．a B．b C．c D．d二、填空题13、已知，则______．14、(2015·江苏高考)不等式2x2－x＜4的解集为________．15、已知，则__________.16、用分数指数幂表示_________.三、解答题17、（本小题满分10分）已知函数，其中为实常数.（1）若，解关于的方程；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由.18、（本小题满分12分）计算.19、（本小题满分12分）计算：.06/805/8/参考答案1、答案C解析由题意，根据实数指数幂的预算公式，化简即可得到答案.详解由题意，=a3×2？a（–1）×（–3）=a6+3=a9.故选C．点睛本题主要考查了实数指数幂的运算问题，其中解答中熟记实数指数幂的运算公式，合理运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2、答案A解析进行分数指数幂的运算即可．详解．故选：A．点睛本题考查了分数指数幂的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．3、答案D解析根据指数的运算法则求解即可.详解原式，故选：D点睛本题主要考查了指数幂的运算，属于容易题.4、答案C解析根据完全平方和公式，立方和公式分别计算即可求解.详解①,正确；②，正确；③因为可知，，，所以，故错误；④，正确.故选：C点睛本题主要考查了平方和公式，立方和公式，属于容易题.5、答案A解析利用指数函数的单调性比较，详解因为在上单调递增所以又因为所以故选：A点睛本题考查的是指数幂的大小比较，较简单.6、答案D解析根据指数运算法则分别验证各个选项即可得到结果.详解中，中，，中，；且等式不满足指数运算法则，错误；中，，错误；中，，则，错误；中，，正确.故选：点睛本题考查指数运算法则的应用，属于基础题.7、答案D解析利用根式的性质化简即可.详解对于A，a，当a为负数时等式不成立，故A不正确；对于B，a0＝1，当a＝0时无意义，故B不正确；对于C，，左边为正，右边为负，故C不正确；对于D，，故D正确．故选：D．点睛本题考查根式的性质，考查学生根式定义的理解，属于基础题.8、答案B解析3eq\s\up7(\f(3,2))＝eq\r(33)＝eq\r(27).9、答案C解析利用分数指数幂与根式的互化公式逐个判断即可.详解：对于A，；对于B，；对于D，等式成立的条件是底数大于等于零。故选项A、B、D均错误，故选：C点睛此题考查分数指数幂与根式的互化及计算，属于基础题.10、答案A解析直接利用根式与分数指数幂的互化公式求解即可详解：解：，故选：A点睛此题考查根式的化简求值，考查根式与分数指数幂的互化，属于基础题.11、答案B解析根据函数解析式，由即可求出结果.详解：因为，所以.故选：B.点睛本题主要考查由函数解析式求函数值，属于基础题型.12、答案C解析直接计算出所有的数值判断即可.详解由题,,,,.因为.故最大的数为.故选：C点睛本题主要考查了指数幂的运算,属于基础题型.13、答案47解析根据完全平方式进行变形即可.详解点睛考查完全平方式的应用，基础题.14、答案A解析由题意得：x2－x<2？－1<x<2，解集为(－1,2)．{题型:4-解答题}三、解答题15、答案3解析首先化简所给的指数式，然后结合题意求解其值即可.详解：由题意可得：.点睛本题主要考查指数幂的运算法则，整体数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.16、答案解析将根式化成分数幂的形式可得答案.详解：，故答案为：.点睛本题考查将根式化成分数幂的形式，属于基础题.17、答案（1）或（2）当时，函数为奇函数，当时，函数为偶函数，当时，函数为非奇非偶函数，见解析（2）表示出.根据奇偶性定义即可求得的值,即可判断奇偶性.详解：（1）因为代入可得,解得所以则可化为化简可得即解得或（2）则当时,,此时,函数为奇函数当时,,,此时,函数为偶函数当时,与都不能成立,所以函数为非奇非偶函数综上可知,当时,为奇函数;当时,为偶函数;当时,函数为非奇非偶函数.点睛本题考查了指数方程的解法,利用奇偶性定义判定函数奇偶性,属于基础题.解析18、答案详解：由实数指数幂的运算性质，可得.点睛本题主要考查了实数指