中考全真模拟试卷8

2006年中考全真模拟试卷（八）（满分150分，时间：120分钟）选择题(每题3分，共36分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项的字母填入下表相应的题号下面.)题号123456789101112答案1、如图，圆周角的度数为，则圆心角的度数为（）A. B. C. D.2、如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（）A．B．C．D．3、下列图形中，不可能围成正方体的有（）个A.1 B.2 C.3 D.44、把分式方程的两边同时乘以(x-2),约去分母，得A．1-(1-x)=1B．1+(1-x)=1C．1-(1-x)=x-2D．15、下列四个命题(1)对角线互相垂直的平行四边形是正方形.(2)对角线相等的梯形是等腰梯形.(3)过弦的中点的直线必经过圆心.(4)圆的切线垂直于经过切点的半径.其中正确的命题是()A．(1)、(2)B．(2)、(3)C．(2)、(4)D.(1)、(4)6、如图是某人骑自行车的行驶路程（千米）与行驶时间（时）的函数图象，下列说法不正确的是（）A、从0时到3时，行驶了30千米B、从1时到2时匀速前进C、从1时到2时在原地不动D、从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同7、图1是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）8、如图3是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A．69 B．54 C．27 D．409、在一个暗箱里放入除颜色以外其他都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是（）A、B、C、D、10、已知Rt△ABC的斜边AB=5，一条直角边AC=3，以直线BC为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为（） A、8π B、12π C、15π D、20π11、如图，在直角坐标系中，将矩形沿对折，使点落在点处，已知,，则点的坐标是（）．A．（，）B．（，3）C．（，）D．（，）12、如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是（）(D)(D)第12题第12题填空题(每小题4分，共24分，请把答案填在其中的横线上.)13、如图，直线A1A∥B1B∥C1C，若AB=8，BC=4，A1B1=6，则线段B1C114、在数轴上，与表示－1的点距离为3的点所表示的数是.15、为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的两套楼房，套楼房在第层楼，套楼房在第层楼，套楼房的面积比套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设套楼房的面积为平方米，套楼房的面积为平方米，根据以上信息可列出方程组为。16、图中正比例函数和反比例函数的图像相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆，若点A的坐标为（1，2），则图中两个阴影部分面积的和是。17、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点。观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有个。18、如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为，则该圆弧所在圆的圆心坐标为__________。三、解答题(本大题共8题，计90分.解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.)19、（本题满分8分）组别分组频数频率149.5～59.5600.12259.5～69.51200.24369.5～79.51800.36479.5～89.5130589.5～99.50.02合计1.00为配和新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（满分100分，得分全为整数）。为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表：解答下列问题：（1）在这个问题中，总体是_____________________________________，样本容量＝；（2）第四小组的频率c＝；（3）被抽取的学生成绩的中位数落在第几小组内？（4）若成绩在90分以上（含90分）的学生获一等奖，请你估计全市获一等奖的人数。20、（本小题满分10分）小明的家在某公寓楼AD内，他家的前面新建了一座大厦BC，小明想知道大厦的高度，但由于施工原因，无法测出公寓底部A与大厦底部C的直线距离，于是小明在他家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为，爬上楼顶D处测得大厦的顶部B的仰角为，已知公寓楼AD的高为60米，请你帮助小明计算出大厦的高度BC。21、（本题满分10分）甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：①比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；②若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束；③计分规则如下：a.得分为正数或0；b.若8次都未投进，该局得分为0；c.投球次数越多，得分越低；d.6局比赛的总得分高者获胜.(1)设某局比赛第n(n=1,2,3,4,5,6,7,8)次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案；(2)若两人6局比赛的投球情况如下(其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示该局比赛8次投球都未进)：第一局第二局第三局第四局第五局第六局甲5×4813乙82426×根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜.22、(本题满分12分)已知：如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC。求证：（1）BC平分∠PBD；（2）BC2=AB·BD。23、（本题满分12分）心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化。开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散。经过实验分析可知，学生的注意力指标数随时间（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：(1)开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？24、(本题满分12分)为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？25、（本题满分12分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别用a、b、c表示。（Ⅰ）如图，在△ABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°。求证：a2＝b（b＋c）（Ⅱ）如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”。本题第一问中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角三角形ABC，其中∠A＝2∠B，关系式a2＝b（b＋c）是否仍然成了？并证明你的结论；（Ⅲ）试求出一个倍角三角形的三条边的长，使这三条边长恰为三个连续的正整数。26、（本题满分14分）如图，在直角坐标系中，O是坐标原点，A、B、C三点的坐标分别为A（18，0），B（18，6），C（8，6），四边形OABC是梯形。点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC，CB向终点B运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。求出直线OC的解析式及经过O、A、C三点的抛物线的解析式；试在（1）中的抛物线上找一点D，使得以O、A、D为顶点的三角形与三角形AOC全等，请直接写出点D的坐标。设从出发起，运动了t秒，如果点Q的速度为每秒2个单位，试写出点Q的坐标，并写出此时t的取值范围。设从出发起，运动了t秒，当P、Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC