河南省信阳市平桥区查山乡初级中学（信阳市平桥区查山乡中心学校）2023-2024学年九年级上学期开学数学试题

河南省信阳市平桥区查山乡中学学校2023-2024第一学期九年级开学测试数学一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．一元二次方程化成一般形式后二次项系数为1，一次项系数为，则m的值为（）A． B．1 C． D．23．用配方法解方程时，配方结果正确的是（）A． B． C． D．4．若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为（）A．2018 B．2020 C．2022 D．20245．一元二次方程的根是（）A． B．， C．， D．6．一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．无法判断7．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值为（）A．4 B．2 C．1 D．8．若，是一元二次方程的两根，则的值为（）A． B．5 C． D．49．若关于x的一元二次方程的一个根为0，则另一个根是（）A．1或 B． C． D．110．某城市2019年年底已有绿化面积300公顷，经过两年的绿化，绿化面积逐年增加，到2021年年底该城市绿化面积达到432公顷，如果设绿化面积平均每年的增长率为x，则可列方程为（）A． B．C． D．11．书法兴趣小组在中秋节这一天人人相互送一个月饼，共送出72个月饼，书法兴趣小组人数是（）A．7 B．8 C．9 D．612．若多项式可以分解为，则在关于x的方程中，的值为（）A．3或 B．或1 C． D．1二、填空题（每小题3分，共18分）13．一元二次方程的解是______．14．方程是关于x的一元二次方程，则______．15．若是关于x的方程的根，则______．16．已知一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．17．已知，则的值为______．18．一个菱形两条对角线长的和是14cm，周长为20cm，则菱形的面积为______cm2．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（8分）用指定方法解下列一元二次方程：（1）（公式法）；（2）（配方法）．20．（8分）选择适当的方法解下列一元二次方程：（1）；（2）．21．（8分）定义新运算：对于任意实数m，n，都有，等式右边是常用的加法、乘法及乘方运算．例如：．根据以上知识解决问题：（1）若，求x．（2）若的值小于0，请判断方程的根的情况．22．（10分）如图所示，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，围成的长方形鸡场除门之外四周不能有空隙．（1）若墙长为18米，要使围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？（2）能围成面积为200平方米的鸡场吗？23．（10分）某服装厂生产一批服装，成本为180元/件．当销售单价为200元/件时，月销售量为2000件，经市场调研发现，销售单价每涨1元，月销售量将减少2件．根据物价部门的规定，这批服装的利润率不得超过100%，若该服装厂这个月销售总额为540000元，则销售单价为多少元/件？24．（10分）流行感冒是传染性极强的疾病，其中有一个人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感．（1）求每轮传染中平均一人传染了几人．（2）如果不加以控制，第三轮后，共有多少人被传染？25．（12分）阅读下列例题的解答过程：解方程：．解：设，则原方程可以化为．∴，，，∴，∴，∴，．当时，，∴；当时，，∴．∴原方程的解为，．请仿照上面的例题解方程：．参考答案1．B2．B3．A4．D5．C6．A7．A8．A9．C10．C11．C12．D13．14．15．16．17．5或018．2419．解：（1）∵，，，∴，∴，∴，．（2）移项，得，配方，得，即，于是得，∴，．20．解：（1），，，，或，，．（2），，∴，∴，．21．解：（1）∵，∴，即，解得，．（2）∵的值小于0，∴，解得．在方程中，，∴方程有两个不等的实数根．22．解：（1）设鸡场与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的一边长为m，根据题意，得．解得，．当时，，即与墙平行的一边长超出了墙长．∴不符合题意，应舍去．当时，（m）．答：鸡场的长为15m，宽为10m．（2）假设能围成，设与墙平行的一边长为xm，则垂直的一边长为m，根据题意，得．整理，得．，此方程无实数根，∴不能围成面积为200平方米的鸡场．23．解：设销售单价为x元/件，则月销售量为件，依题意，得，整理，得：，解得，．∵成本为180元/件，且这批服装的利润率不得超过100%，∴售价不得超过360元/件，∴不符合题意，舍去．答：销售单价为300元/件．24．解：（1）设每轮传染中平均一人传染了x人．根据题意，