![第一章 必刷小题1 集合、常用逻辑用语、不等式-2025数学大一轮复习讲义人教A版_第1页](http://file4.renrendoc.com/view12/M02/15/2D/wKhkGWakcSCAICSTAAFSS7gWUVw756.jpg)
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一、单项选择题1.已知全集U=R,集合A={x||x-1|≤3},B=eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(x-5,x+1)<0)))),那么A∪B等于()A.(-1,4) B.(-1,4]C.(-2,5) D.[-2,5)2.“x<1”是“x2-4x+3>0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若不等式2x2+2kx+3k>0对一切实数x都成立,则k的取值范围是()A.0≤k≤6 B.-6<k<0C.0<k<6 D.k<0或k>64.若关于x的一元二次方程x2+qx+8-q=0有两个正实数根,则q的取值范围是()A.q>8 B.q<-4C.q>8或q<-4 D.q<-85.若-π<α<β<π,则α-β的取值范围是()A.-2π<α-β<2π B.0<α-β<2πC.-2π<α-β<0 D.{0}6.若正实数a,b满足(a+1)(2b+1)=4,则a+2b+1的最小值为()A.2B.3C.eq\f(10,3)D.47.若关于x的方程x2+eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1+\f(2,a)))x+9=0有两个不相等的实数根x1,x2,且x1<1<x2,那么a的取值范围是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(2,7),\f(2,5))) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,5),+∞))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-∞,-\f(2,7))) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(2,11),0))8.已知x1>0,x2>0,x1+x2<ex1x2(e为自然对数的底数),则()A.x1+x2>1 B.x1+x2<1C.eq\f(1,x1)+eq\f(1,x2)<eq\f(1,e) D.eq\f(1,x1)+eq\f(1,x2)>eq\f(1,e)二、多项选择题9.下列各结论正确的是()A.“xy>0”是“eq\f(x,y)>0”的充要条件B.eq\r(x2+9)+eq\f(1,\r(x2+9))的最小值为2C.命题“∀x>1,x2-x>0”的否定是“∃x≤1,x2-x≤0”D.“二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(1,0)”是“a+b+c=0”的充要条件10.若实数a,b满足a<b<0,则()A.eq\f(1,a)<eq\f(1,b) B.lna2>lnb2C.a|a|<b|b| D.a+eq\f(1,b)<b+eq\f(1,a)11.若不等式ax2-bx+c>0的解集是(-1,2),则下列选项正确的是()A.a<0B.b<0且c>0C.a+b+c>0D.不等式ax2-cx+b<0的解集是R12.已知a>0,b>0,且2a+b=2,则下列说法正确的是()A.a2+b2的最小值为eq\f(5,4)B.ab的最大值为eq\f(1,2)C.4a2+b2的最小值为4D.eq\f(1,a)+eq\f(1,b)的最小值为eq\f(3,2)+eq\r(2)三、填空题13.“α=β”是“sinα=sinβ”的________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中的一个)14.已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1≤x≤m+1},若B⊆A,则m的取值范围为________.15.若对∀1≤x≤4,不等式x2-(a+2)x+4≥-a-1恒成立,则实数a的取值范围为________.16.运货卡车以x千米/时的速度匀速行驶130千米,按交通法规限制50≤x≤100(单位:千米/时).假设汽油的价格是6元/升,而
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