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文档简介
1．(2023·全国乙卷)在△ABC中，已知∠BAC＝120°，AB＝2，AC＝1.(1)求sin∠ABC；(2)若D为BC上一点，且∠BAD＝90°，求△ADC的面积．2．(2024·唐山模拟)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝2，acosC＋eq\f(\r(3),3)asinC＝b.(1)求A；(2)若点D在BC边上，AD平分∠BAC，且AD＝eq\f(\r(2),3)，求△ABC的周长．3．(2023·烟台联考)已知在平面四边形ABCD中，AB∥CD，BC＝eq\r(3)AD，∠BAD＝2∠BCD.(1)求∠ABC；(2)若CD＝4，∠ABD＝∠ADB，求四边形ABCD的面积．4．(2023·南昌模拟)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足3(acosC－b)＝eq\r(3)csinA.(1)求角A；(2)若△ABC的面积为2eq\r(3)，D为BC边上一点，且BD＝2CD.求AD的最小值．5．已知在非钝角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC同时满足下列四个条件中的三个：①A＝eq\f(π,4)；②a＝4；③c＝4eq\r(2)；④sinC＝eq\f(1,4).(1)指出这三个条件，并说明理由；(2)求边长b和三角形的面积S△ABC.6．(2024·长春模拟)已知△ABC的三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC＋ccosB＝6.(1)求边长a；(2)若△ABC是锐角三角形，且________，求△ABC的面积S的取值范围．要求：从①A＝eq\f(π,4)；②b＋c＝10这两个条件中任选一个，补充在
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