![第四章 必刷大题9 解三角形-2025数学大一轮复习讲义人教A版_第1页](http://file4.renrendoc.com/view2/M03/3E/34/wKhkFmakcY-AKclUAADy_Giwcck412.jpg)
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文档简介
1.(2023·全国乙卷)在△ABC中,已知∠BAC=120°,AB=2,AC=1.(1)求sin∠ABC;(2)若D为BC上一点,且∠BAD=90°,求△ADC的面积.2.(2024·唐山模拟)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=2,acosC+eq\f(\r(3),3)asinC=b.(1)求A;(2)若点D在BC边上,AD平分∠BAC,且AD=eq\f(\r(2),3),求△ABC的周长.3.(2023·烟台联考)已知在平面四边形ABCD中,AB∥CD,BC=eq\r(3)AD,∠BAD=2∠BCD.(1)求∠ABC;(2)若CD=4,∠ABD=∠ADB,求四边形ABCD的面积.4.(2023·南昌模拟)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足3(acosC-b)=eq\r(3)csinA.(1)求角A;(2)若△ABC的面积为2eq\r(3),D为BC边上一点,且BD=2CD.求AD的最小值.5.已知在非钝角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,△ABC同时满足下列四个条件中的三个:①A=eq\f(π,4);②a=4;③c=4eq\r(2);④sinC=eq\f(1,4).(1)指出这三个条件,并说明理由;(2)求边长b和三角形的面积S△ABC.6.(2024·长春模拟)已知△ABC的三个角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC+ccosB=6.(1)求边长a;(2)若△ABC是锐角三角形,且________,求△ABC的面积S的取值范围.要求:从①A=eq\f(π,4);②b+c=10这两个条件中任选一个,补充在
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