2023四年级数学下册 二 乘除法的关系和运算律（解决问题）第1课时教案 西师大版

2023四年级数学下册二乘除法的关系和运算律（解决问题）第1课时教案西师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容是四年级数学下册的“乘除法的关系和运算律（解决问题）”。具体内容包括：

1.理解乘除法的关系，掌握乘除法的运算律。

2.学会运用乘除法的关系和运算律解决实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了加减法的基本运算，对数学问题有了初步的理解。本节课将在学生已有知识的基础上，引导学生理解乘除法的关系，掌握运算律，并运用这些知识解决实际问题。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习乘除法的关系和运算律，学生能够运用逻辑推理能力理解乘除法之间的联系，以及如何运用这些关系解决实际问题。

2.数学建模：学生能够运用已学的乘除法知识和运算律，构建数学模型来解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

3.数学问题解决：通过解决实际问题，学生能够将乘除法知识和运算律运用到问题解决中，提高学生的数学问题解决能力。

4.数学沟通：在课堂上，学生将有机会与他人交流自己的思考和解决问题的方法，培养学生的数学沟通能力和团队合作能力。

5.数学思维：通过学习乘除法的关系和运算律，学生能够培养自己的数学思维能力，提高对数学概念的理解和应用能力。教学难点与重点1.教学重点：

（1）乘除法的关系：乘法和除法是数学中的基本运算，它们之间存在密切的关系。学生需要理解乘法和除法之间的关系，例如：a*b=c，则c/b=a，c/a=b。

（2）运算律：乘除法运算律是数学中的重要规律，学生需要掌握乘除法的交换律、结合律和分配律。例如：交换律：a*b=b*a，a/b=b/a；结合律：(a*b)*c=a*(b*c)，(a/b)/c=a/(b*c)；分配律：a*(b+c)=a*b+a*c，a/(b+c)=a/b+a/c。

（3）解决问题：学生需要学会运用乘除法的关系和运算律解决实际问题，如购物问题、行程问题等。

2.教学难点：

（1）乘除法的关系：学生可能难以理解乘法和除法之间的关系，特别是对于非整数倍数的情况。

（2）运算律：乘除法的运算律较为抽象，学生可能难以理解其含义和应用。

（3）解决问题：学生可能难以将乘除法知识和运算律运用到实际问题的解决中，对于复杂的问题，学生可能不知道如何下手。

针对以上难点，教师在教学过程中应采取有针对性的教学方法，如通过实例讲解、引导学生动手操作、分步骤解答问题等方式，帮助学生突破难点，理解乘除法的关系和运算律，并能够运用这些知识解决实际问题。同时，教师应关注学生的学习情况，针对不同学生的掌握程度，进行有针对性的辅导。教学方法与手段教学方法：

1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生发现乘除法的关系和运算律，激发学生的思考和探索能力。

2.案例分析法：教师通过给出实际问题案例，让学生运用乘除法知识和运算律进行解决，培养学生的解决问题能力。

3.小组合作法：教师将学生分成小组，让学生在小组内讨论和分享各自的解题方法和思路，培养学生的团队合作和沟通能力。

教学手段：

1.多媒体演示：教师利用多媒体设备，通过动画、图片等形式展示乘除法的关系和运算律，生动形象地讲解知识点，提高学生的学习兴趣和理解程度。

2.教学软件应用：教师运用教学软件，进行互动式教学，例如通过答题、游戏等方式，让学生在实践中学习和巩固乘除法知识。

3.实物操作：教师准备一些教具，如计数器、拼图等，让学生亲自动手操作，通过实际操作体验乘除法的关系和运算律，增强学生的直观感知和动手能力。

4.在线学习平台：教师可以利用在线学习平台，为学生提供丰富的学习资源和练习题，让学生在课后进行自主学习和巩固，提高学生的学习效果和自主学习能力。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《乘除法的关系和运算律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算商品总价或者分配物品的情况？”举例说明：假设你去超市购买了3个苹果，每个苹果的价格是5元，那么你总共花费了多少钱？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索乘除法关系的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解乘除法的基本概念。乘法是将两个数相乘得到一个新的数，而除法是将一个数分成若干等份。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了乘除法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。例如，如果我们要计算购买3个苹果的总价，我们可以用乘法来计算，即3个苹果每个5元，总共是15元。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调乘除法的关系和运算律这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与乘除法相关的实际问题。例如，计算购买不同数量的苹果总价。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示乘除法的基本原理。例如，我们可以用实际的苹果来展示如何计算总价。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“乘除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了乘除法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对乘除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学故事：介绍一些与乘除法有关的数学故事，如“狐狸和葡萄”的故事，让学生在轻松愉快的氛围中学习乘除法。

（2）数学游戏：推荐一些乘除法的数学游戏，如“24点”游戏，让学生在游戏中锻炼乘除法运算能力。

（3）实际案例：提供一些实际的案例，让学生了解乘除法在生活中的应用，如购物计算、烹饪配料等。

（4）科学家故事：介绍一些科学家运用乘除法知识解决实际问题的故事，如航天器发射中的燃料计算等。

2.拓展建议：

（1）让学生回家后，观察生活中的乘除法应用，如购物时计算总价、烹饪时配料等，并记录下来，下次上课分享。

（2）鼓励学生参加数学竞赛或活动，如“华罗庚金杯赛”、“希望杯”等，提高他们的乘除法运算能力。

（3）建议学生利用网络资源，如教育网站、数学论坛等，寻找与乘除法相关的学习资料，进行自主学习。

（4）引导学生关注数学在科技发展中的应用，如计算机科学、信息工程等领域的乘除法运算。

（5）鼓励学生阅读数学相关的书籍，如《数学家的故事》、《数学难题》等，了解乘除法知识在数学发展中的重要性。

（6）组织学生参观一些与数学相关的展览或博物馆，如数学博物馆、科技馆等，让学生在实地参观中感受乘除法知识的魅力。

（7）建议学生在课外时间参加数学兴趣小组或社团，与其他同学一起探讨乘除法问题，共同提高。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及与同学的互动情况。重点关注学生在讨论和解决问题时的思考过程和方法，以及他们对于乘除法知识和运算律的理解和应用能力。

2.小组讨论成果展示：评估学生在小组讨论中的表现，包括他们的合作能力、交流沟通能力和解决问题的能力。关注学生是否能够运用乘除法知识和运算律来解决实际问题，并能够清晰地表达自己的思路和结论。

3.随堂测试：通过随堂测试来评估学生对于乘除法知识和运算律的掌握程度。设计一些相关的题目，包括选择题、填空题和应用题，以检验学生对于乘除法概念的理解和应用能力。

4.作业完成情况：检查学生完成作业的情况，包括作业的准确性、规范性和创造性。关注学生是否能够独立完成作业，并能够正确地运用乘除法知识和运算律来解决问题。

5.教师评价与反馈：针对学生的表现和成果，给予及时的反馈和评价。肯定学生的优点和进步，并提出改进的建议和指导。鼓励学生积极参与课堂活动，提醒他们注意一些常见的错误和困惑，并引导他们进行反思和总结。板书设计1.乘除法的关系：

-乘法：a*b=c，则c/b=a，c/a=b

-除法：c/b=a，c/a=b

2.运算律：

-交换律：a*b=b*a，a/b=b/a

-结合律：(a*b)*c=a*(b*c)，(a/b)/c=a/(b*c