2024秋八年级数学上册 第2章 轴对称图形2.4 线段、角的轴对称性 1线段的垂直平分线的性质教案（新版）苏科版

2024秋八年级数学上册第2章轴对称图形2.4线段、角的轴对称性1线段的垂直平分线的性质教案（新版）苏科版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容是苏科版八年级数学上册第2章“轴对称图形”的2.4节“线段、角的轴对称性”，特别是1线段的垂直平分线的性质。这一节的内容主要包括以下几个方面：

1.理解线段的垂直平分线的定义及其性质。

2.掌握如何寻找一条线段的垂直平分线，并理解其几何意义。

3.能够应用线段的垂直平分线的性质解决一些基础的几何问题。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经接触过轴对称图形的概念，对于轴对称性有一定的理解。此外，他们也学习了线段的基本性质，如线段的和、差、倍、分等，这些都是本节课内容的基础。在学习了角的轴对称性之后，学生应该能够更容易地理解线段的垂直平分线的性质。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习线段的垂直平分线的性质，培养学生从具体实例中抽象出一般性规律，并进行逻辑推理的能力。

2.直观想象：通过观察和分析线段的垂直平分线，培养学生建立空间观念，提高直观想象能力。

3.数学建模：引导学生运用线段的垂直平分线的性质解决实际问题，培养学生建立数学模型并进行解释和预测的能力。

4.数学运算：在寻找线段垂直平分线的过程中，培养学生运用数学运算解决几何问题的能力。教学难点与重点1.教学重点：

（1）线段的垂直平分线的性质：一条线段的垂直平分线段垂直于这条线段，并且平分这条线段。

（2）如何寻找一条线段的垂直平分线：在一条线段上取两点，分别作这两点的垂线，这两条垂线的交点即为线段的垂直平分线的交点。

（3）线段的垂直平分线的几何意义：线段的垂直平分线将线段分为两个相等的部分，且这两个部分在垂直平分线的两侧。

2.教学难点：

（1）理解线段的垂直平分线的性质：学生需要理解为什么一条线段的垂直平分线段垂直于这条线段，以及为什么能平分这条线段。

（2）寻找一条线段的垂直平分线：学生需要掌握如何找到一条线段的垂直平分线，并理解其几何意义。

（3）应用线段的垂直平分线的性质解决实际问题：学生需要能够将线段的垂直平分线的性质应用到实际的几何问题中，如求线段的长度、求线段的中点等。

举例说明：

假设有一条线段AB，长度为10cm。首先，我们在A点取一点C，使得AC垂直于AB；然后在B点取一点D，使得BD垂直于AB。那么，线段CD就是线段AB的垂直平分线。因为AC和BD都是垂直于AB的，所以它们在点O处相交，形成一个直角三角形AOB。由于OC=OD，所以线段CD将线段AB平分为两个长度为5cm的部分。这就是线段的垂直平分线的性质。

在解决实际问题时，比如要求线段AB的中点E，我们可以在A点作一条垂直于AB的线段，交AB于点F，然后作F点的垂线，交AB于点E。这样，点E就是线段AB的中点，因为EF=FB，且EF垂直于AB。教学资源1.软硬件资源：

-教室内的黑板和投影仪，用于展示PPT和板书教学内容。

-数学教具，如直尺、圆规、量角器等，用于直观演示线段的垂直平分线的性质。

-计算机和投影仪，用于播放教学视频和示例题目。

2.课程平台：

-学校提供的教学平台，用于上传教学资料、布置作业和进行在线互动。

3.信息化资源：

-数学教学软件和应用程序，如GeoGebra、Desmos等，用于辅助讲解和练习线段的垂直平分线的性质。

-在线数学题库，用于提供丰富的练习题目供学生巩固所学知识。

4.教学手段：

-小组讨论：组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流和合作。

-案例分析：通过分析实际案例，让学生更好地理解线段的垂直平分线的性质。

-互动式教学：利用信息化资源和教学手段，与学生进行互动，提高学生的参与度和积极性。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“线段的垂直平分线的性质”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是线段的垂直平分线吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于线段垂直平分线的图片或视频片段，让学生初步感受其魅力或特点。

简短介绍线段垂直平分线的定义和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.线段垂直平分线基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解线段垂直平分线的基本概念、组成部分和性质。

过程：

讲解线段垂直平分线的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍线段垂直平分线的性质，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.线段垂直平分线案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解线段垂直平分线的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的线段垂直平分线案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解线段垂直平分线的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际几何问题解决的影响，以及如何应用线段垂直平分线解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与线段垂直平分线相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对线段垂直平分线的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调线段垂直平分线的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括线段垂直平分线的定义、性质、案例分析等。

强调线段垂直平分线在几何学习和实际问题解决中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用线段垂直平分线。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于线段垂直平分线的短文或报告，以巩固学习效果。知识点梳理本节课的知识点主要围绕“线段的垂直平分线的性质”展开，具体包括以下几个方面：

1.线段的垂直平分线的定义：线段的垂直平分线是从线段的中点出发，垂直于线段的一条直线。

2.线段的垂直平分线的性质：

-线段的垂直平分线垂直于线段。

-线段的垂直平分线平分线段，即线段的两个端点到垂直平分线的距离相等。

-线段的垂直平分线上的任意一点到线段的两个端点的距离相等。

3.如何寻找一条线段的垂直平分线：

-找到线段的中点。

-作中点的垂线，即垂直于线段的直线。

-两条垂线的交点即为线段的垂直平分线的交点。

4.线段的垂直平分线的几何意义：

-线段的垂直平分线将线段分为两个相等的部分。

-线段的垂直平分线的两侧是对称的，即线段的两个端点到垂直平分线的距离相等。

5.线段的垂直平分线的应用：

-求线段的中点。

-求线段的长度。

-解决一些基础的几何问题，如证明两条线段相等、证明两个角相等等。

6.线段的垂直平分线的性质在实际问题中的应用：

-在工程测量中，利用线段的垂直平分线确定两点间的垂直距离。

-在设计中，利用线段的垂直平分线创造出对称的图案。板书设计①艺术性：

-使用清晰的图表和示意图来展示线段的垂直平分线的性质。

-使用不同颜色或标记来突出垂直平分线、线段的中点和对称性质。

-设计美观的板书布局，让学生一目了然地理解知识点。

②趣味性：

-通过有趣的问题或实际案例来引入线段的垂直平分线的性质。

-设计互动环节，如让学生上台演示如何寻找线段的垂直平分线。

-使用幽默的语言或表情符号来增加板书的趣味性。

③知识点突出：

-板书设计应包含本节课的核心知识点，如垂直平分线的定义、性质、寻找方法及其应用。

-用粗体或加大字号来突出重点词汇，如“垂直平分线”、“对称性质”等。

-用清晰的箭头或步骤说明来展示如何寻找线段的垂直平分线，以便学生跟随板书进行实践操作。教学反思与总结今天上的这节课，我主要讲了线段的垂直平分线的性质。在教学过程中，我试图通过引入实际案例和互动环节来激发学生的兴趣，让他们更好地理解和应用这个知识点。我使用了一些图表和示意图来展示垂直平分线的性质，希望能够直观地呈现给学生。

在学生小组讨论的环节，我看到了他们的积极性和合作精神。每个小组都能很好地完成任务，并且能够清楚地表达他们的想法。这让我感到很欣慰，因为我知道他们已经掌握了这个知识点。

然而，我也发现了一些问题。有些学生在理解垂直平分线的性质时还是有些困惑，他们不能很好地把握线段的垂直平分线与线段的关系。此外，一些学生在解决实际问题时，不知道如何应用所学的知识点。

针对这些问题，我考虑在今后的教学中进行一些改进。首先，我会在讲解垂直平分线的性质时更加细致，用更多的例子来帮助学生理解。其次，我会加强练习环节，让学生在解决实际问题时能够更好地运用所学知识。最后，我会鼓励学生主动提问，及时解决他们的困惑。课堂课堂评价是了解学生学习情况的重要方式，通过提问、观察、测试等方式，可以及时发现问题并进行解决。在本节课中，我主要采取了以下几种评价方式：

1.提问评价：在讲解线段的垂直平分线的性质时，我通过提问的方式，了解学生对知识点的理解和掌握情况。例如，我提问学生：“线段的垂直平分线是什么？它有哪些性质？”通过学生的回答，我可以判断他们对知识点的理解程度。

2.观察评价：在学生进行小组讨论时，我通过观察学生的讨论情况和表现，了解他们的合作能力和解决问题的能力。同时，我也会观察学生在课堂上的表现，如注意力集中程度、参与度等。

3.测试评价：在课堂结束前，我通过设计一些相关的测试题目，了解学生对线段的垂直平分线的性质的掌握情况。例如，我出了一道题目：“已知线段AB，求AB的垂直平分线的方程。”通过学生的答题情况，我可以了解他