人教版四年级下册数学奥数专讲：平均数的应用（教案）

人教版四年级下册数学奥数专讲：平均数的应用（教案）授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课为人教版四年级下册数学奥数专讲，主要内容为平均数的应用。本节课的教学内容与课本紧密相连，旨在帮助学生巩固平均数的概念，并能够将平均数应用到实际问题中。

具体内容包括：

1.回顾平均数的定义和计算方法，让学生能够熟练地计算平均数。

2.引入平均数的应用问题，如平均分物品、平均分小组等，让学生能够理解并解决这些问题。

3.通过实际案例和练习题，让学生能够将平均数的概念运用到日常生活中，提高学生的实际应用能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学逻辑思维、问题解决和数据分析能力，以及培养学生的创新意识和合作精神。

1.数学逻辑思维：通过解决实际问题，培养学生的逻辑推理和数学思维能力，让学生能够理解和运用平均数的概念和计算方法。

2.问题解决：通过分析实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生解决问题的策略和方法。

3.数据分析：通过计算和比较平均数，培养学生分析数据的能力，让学生能够从数据中提取有用的信息并进行合理的推断。

4.创新意识和合作精神：通过小组讨论和合作解决问题，培养学生的创新意识和团队合作精神，让学生能够与他人合作并共同解决问题。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经掌握了人教版四年级下册数学中关于平均数的基本概念和计算方法。他们应该能够理解平均数的含义，并能够计算简单数据集的平均数。此外，学生应该具备一些基本的问题解决能力，能够理解和分析实际问题。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于四年级的学生来说，他们通常对实际应用问题比较感兴趣，特别是那些与日常生活相关的问题。他们在数学方面的能力因个体差异而异，但总体上应该具备一定的数学逻辑思维和问题解决能力。在学习风格上，学生可能喜欢通过实际操作、小组讨论和互动活动来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习平均数的应用时，学生可能会遇到一些困难。首先，他们可能会对平均数的概念理解不深，不清楚如何在实际问题中运用平均数。其次，学生在解决复杂问题时可能会感到困惑，不知道如何正确地分析和步骤化地解决问题。此外，一些学生可能在数学逻辑思维和数据分析方面存在不足，需要教师的引导和帮助。因此，教师需要关注学生的个体差异，提供适当的支持和辅导，帮助他们克服这些困难和挑战。教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪和计算机，以便进行PPT演示和教学材料的展示。

2.课程平台：人教版四年级下册数学教材和相关教辅材料，用于提供课程内容和练习题。

3.信息化资源：教学PPT、在线练习题和教学视频等，用于辅助教学和提供额外的学习资源。

4.教学手段：讲解、示范、小组讨论、互动活动、练习题和案例分析等，以多种方式呈现教学内容，激发学生的学习兴趣和参与度。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解平均数的应用的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习平均数的应用内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确平均数的应用教学目标和平均数的应用重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保平均数的应用教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习平均数的应用的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入平均数的应用学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的平均数的基本概念和计算方法，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为平均数的应用新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解平均数的应用的知识点，结合实例帮助学生理解。

突出平均数的应用重点，强调平均数的应用难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕平均数的应用问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对平均数的应用知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决平均数的应用问题。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与平均数的应用相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的平均数的应用内容，强调平均数的应用重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的平均数的应用内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学故事会》：介绍平均数在现实生活中的应用，通过有趣的故事让学生深入了解平均数的作用。

-《数学探秘》：解析平均数的原理和计算方法，探讨平均数在统计学中的应用。

-《生活中的平均数》：列举日常生活中的例子，让学生了解平均数在日常生活中的重要性和实际应用。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以利用网络资源，查找更多关于平均数的相关知识，如平均数的性质、平均数的应用等。

-学生可以尝试解决一些与平均数相关的实际问题，如计算班级同学的平均身高、平均体重等。

-学生可以参加数学竞赛或奥数课程，提高自己的数学思维和解题能力。

-学生可以进行小组讨论，分享自己课后学习的经验和心得，互相学习和进步。板书设计①艺术性：

-使用清晰、工整的字体，让学生一目了然。

-采用颜色标注重点知识点，增加板书的吸引力。

-适当使用图片、图标等元素，将抽象的数学概念形象化，帮助学生更好地理解和记忆。

②趣味性：

-设计有趣的板书题目，引发学生的兴趣和好奇心。

-引入有趣的数学故事或实例，让学生在轻松愉快的氛围中学习。

-设计互动性的板书环节，如填空、选择题等，让学生积极参与其中，提高课堂互动性。

③知识点突出：

-板书设计应突出本节课的重点知识点，如平均数的定义、计算方法及其应用。

-使用简洁明了的语言，概括和总结本节课的主要内容，帮助学生快速掌握关键信息。

-通过板书设计，引导学生理解和记忆本节课的知识点，如通过示例展示平均数在实际问题中的应用。课后作业1.计算下列数据集的平均数：

-小明、小红和小华三人的年龄分别为10岁、12岁和11岁。

-一组数据：5,8,10,12,7

-一组数据：2.5,4.5,6.5,8.5,10.5

2.某班级有40名学生，其中有18名女生，22名男生。求该班级男女生人数的平均比例。

3.一箱苹果重20千克，现将其中10个苹果取出，每千克苹果的平均重量为500克。求取出10个苹果后，箱中剩余苹果的平均重量。

4.某商店对一件商品进行了三次打折促销，第一次打折后售价为原价的80%，第二次打折后售价为第一次打折后的85%，第三次打折后售价为第二次打折后的80%。求该商品经过三次打折后的最终售价。

5.一个班级的数学成绩如下：

-小明：90分

-小红：85分

-小华：92分

-小刚：88分

-小丽：89分

求该班级学生的平均数学成绩。

答案：

1.平均年龄：(10+12+11)/3=11岁

平均数：10,12,10,12,7的平均数为(10+12+10+12+7)/5=10