广东省深圳市福田区2024-2025学年高一数学上学期期中试题无答案

Page3广东省深圳市福田区2024-2025学年高一数学上学期期中试题（说明：本试卷考试时间为120分钟，满分为150分）一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分，每小题4个选项中仅有一个选项是正确的，请将你认为正确的答案的代号涂在答题卡上）1.已知全集，集合，，则（）A. B. C. D.2.我国闻名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事休。在数学学习和探讨中，常用函数的图象来探讨函数的性质。下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的是（）A. B. C. D.3.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.某校为调查学生参与课外探讨型学习小组的状况，从全校学生中随机抽取100名学生，其中参与“数学类”的有80名，既参与“数学类”又参与“理化类”的有60名，“数学类”和“理化类”都没有参与的有1名，则该校参与“理化类”探讨性学习的学生人数与该校学生总数的比值的估计值是（）A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.85.已知两个函数和的定义域和值域都是集合，其定义如下表：123123213321则方程的解集为（）A. B. C. D.6.设，，，则，，的大小依次为（）A. B. C. D.7.若是奇函数，且内是增函数，又，则的解集是（）A. B.C. D.8.定义在上的函数满意，且当时，.若对，都有，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（）A. B.的解集为C. D.的解集为10.已知实数，，则下列结论肯定正确的有（）A. B. C. D.11.下列幂函数中满意条件（）的函数是（）A. B. C. D.12.给出以下四个命题中正确的（）A.若集合，，，则，B.函数的单调递减区间是C.在上是增函数，则实数的取值范围是D.若，且，则三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.命题：“，”的否定：______.14.当时，幂函数为减函数，则______.15.已知，若正数，满意，则最小值为______.16.定义，若函数，且在区间上的值域为，则区间长度的最大值为______.四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）化简求值：（1）；（2）.18.（本小题12分）设全集是实数集，，.（1）当时，求和；（2）若，求实数的取值范围.19.（本小题12分）（1）已知恒成立，求的取值范围；（2）解关于的不等式.20.（本小题12分）已知函数是定义在上的函数，恒成立，且.（1）确定函数的解析式；（2）推断在上的单调性，并用定义证明；（3）解不等式.20.（本小题12分）2024年初，新冠肺炎疫情攻击全国，对人民生命平安和生产生活造成严峻影响.在党和政府强有力的抗疫领导下，我国限制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失.为降低疫情影响，某厂家拟在2024年实行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（）满意（为常数），假如不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品须要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算）（1）将2024年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；（2）该厂家2024年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？最大利润是多少？22.（本小题1