2024-2025学年高考数学一轮复习解题技巧方法第七章第2节直线关于直线的对称问题教师版_第1页
2024-2025学年高考数学一轮复习解题技巧方法第七章第2节直线关于直线的对称问题教师版_第2页
2024-2025学年高考数学一轮复习解题技巧方法第七章第2节直线关于直线的对称问题教师版_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

直线关于直线的对称问题学问与方法1.对称问题是平面解析几何中的一类重要的问题，在许多问题中，我们也会运用对称的思想来解题，这一小节我们解决求直线a关于直线l的对称直线的问题，这类题求解的时候要抓住两点：（l）所求直线经过直线a和直线l的交点P；（2）对称轴l上除P外的另一点到a和的距离相等.2．技巧：当对称轴直线l的斜率是时，可干脆由对称轴方程将x、y反解出来，代入直线a的方程，整理即可得到a关于直线l的对称直线的方程.典型例题【例题】直线关于直线的对称直线l的方程为______.【解析】和的交点为，直线l也过点P，可设其方程为，整理得：，在对称轴上取点，则点Q到直线和的距离相等，其中A、B不同时为0，所以，从而或，若，则直线l的方程为，即，此时l与重合，不合题意，所以，故直线l的方程为，即.【答案】变式1直线关于直线的对称直线l的方程为______.【解析】，代入直线的方程为：，整理得所求直线的方程为.【答案】变式2直线关于直线的对称直线的方程为______.【解析】，代入直线的方程得：，整理得所求直线l的方程为.【答案】【反思】当对称轴的斜率为时，可以运用小技巧来求对称直线的方程，若斜率不是，则不能这样做.强化训练1.（★★★）直线l关于直线的对称直线的方程为______.【解析】与的交点为，直线也经过点P，可设的方程为，整理得：，其中A、B不同时为0，在直线上取点，则点Q到和的距离相等，所以，故或，若，则直线的方程为，即，与重合，不合题意，所以，直线的方程为，化简得：.【答案】2.（★★★）直线关于直线的对称直线的方程为______.【解析】，代入直线的方程可得：，化简得所求直线的方程为.【答案】3.（★★★）一光线从点发出，入射到直线上的点后被反射，则反射光线所在的直线的方程为______.【解析】如图，由题意，应有反射光线所在的直线和直线关于直线对称，直线的

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论