北师大成都实验中学高考成绩骄人

北师大成都实验中学高考成绩骄人教学内容：本节课的教学内容来自于北师大成都实验中学的高考复习教材，章节为《函数的性质》。具体内容包括：函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性以及函数的极值。教学目标：1.使学生掌握函数的单调性、奇偶性、周期性和极值的概念及其判断方法。2.培养学生运用函数性质解决实际问题的能力。3.提高学生的高考数学复习效果，为高考取得优异成绩奠定基础。教学难点与重点：重点：函数的单调性、奇偶性、周期性和极值的概念及其判断方法。难点：如何运用函数性质解决实际问题，以及如何在高考中取得优异成绩。教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。学具：教材、笔记本、三角板、直尺。教学过程：1.实践情景引入：以一道高考真题为例，让学生感受函数性质在实际问题中的应用。2.知识点讲解：a.函数的单调性：通过示例讲解如何判断函数的单调性，以及单调性在实际问题中的应用。b.函数的奇偶性：介绍奇函数和偶函数的定义，讲解如何判断函数的奇偶性，以及奇偶性在实际问题中的应用。c.函数的周期性：讲解周期函数的定义，如何判断函数的周期性，以及周期性在实际问题中的应用。d.函数的极值：介绍极值的概念，讲解如何求函数的极值，以及极值在实际问题中的应用。3.例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解如何运用函数性质解决问题。4.随堂练习：让学生独立完成随堂练习，巩固所学知识。5.板书设计：将本节课的重点知识点和关键步骤进行板书，以便学生复习。6.作业设计：题目1：判断下列函数的单调性。答案：略题目2：判断下列函数的奇偶性。答案：略题目3：求下列函数的极值。答案：略课后反思及拓展延伸：本节课通过实践情景引入，使学生了解函数性质在实际问题中的应用。通过知识点讲解、例题讲解和随堂练习，使学生掌握函数的单调性、奇偶性、周期性和极值的概念及其判断方法。在板书设计上，将重点知识点和关键步骤进行展示，方便学生复习。作业设计涵盖了本节课的主要内容，有助于巩固所学知识。在课后拓展延伸方面，可以让学生进一步研究函数性质在实际问题中的应用，如优化问题、经济问题等。同时，鼓励学生参加数学竞赛和学术活动，提高自己的数学素养。通过这些措施，有助于学生更好地掌握函数性质，提高高考数学复习效果。重点和难点解析：1.函数的单调性：单调性是函数的重要性质之一，它反映了函数值随着自变量变化的大致趋势。具体来说，如果对于定义域内的任意两个不同的实数x1和x2，当x1<x2时，都有f(x1)≤f(x2)，则称函数f(x)在定义域上为增函数；反之，如果对于定义域内的任意两个不同的实数x1和x2，当x1<x2时，都有f(x1)≥f(x2)，则称函数f(x)在定义域上为减函数。单调性的判断方法有：（1）图像法：通过观察函数的图像，判断函数的单调性。增函数的图像上升，减函数的图像下降。（2）导数法：对于可导函数f(x)，如果导数f'(x)≥0（对于增函数）或f'(x)≤0（对于减函数）在定义域内恒成立，则函数在该区间上单调不变。（3）定义法：利用单调性的定义，通过对函数值的比较，判断函数的单调性。单调性在实际问题中的应用举例：例如，在物理学中，质点在重力作用下的运动轨迹可以表示为一个关于时间的函数。根据重力加速度的方向，我们可以判断质点在不同区间的速度大小变化，从而了解质点的运动状态。2.函数的奇偶性：奇偶性是函数的另一个重要性质，它与函数图像的对称性有关。具体来说，如果对于定义域内的任意实数x，都有f(x)=f(x)，则称函数f(x)为偶函数；反之，如果对于定义域内的任意实数x，都有f(x)=f(x)，则称函数f(x)为奇函数。奇偶性的判断方法有：（1）图像法：通过观察函数的图像，判断函数的奇偶性。偶函数的图像关于y轴对称，奇函数的图像关于原点对称。（2）定义法：利用奇偶性的定义，通过对函数值的比较，判断函数的奇偶性。奇偶性在实际问题中的应用举例：例如，在化学中，电解质溶液的离子浓度分布可以表示为一个关于位置的函数。根据电解质分子的结构，我们可以判断离子浓度函数在不同区间的正负变化，从而了解溶液的电性质。3.函数的周期性：周期性是函数的另一个性质，它反映了函数值随着自变量变化的周期性波动。具体来说，如果存在一个正数T，使得对于定义域内的任意实数x，都有f(x+T)=f(x)，则称函数f(x)为周期函数，周期为T。周期性的判断方法有：（1）图像法：通过观察函数的图像，判断函数的周期性。周期函数的图像会在每隔一个周期T的位置重复。（2）公式法：利用周期性的定义，通过分析函数的表达式，判断函数的周期性。周期性在实际问题中的应用举例：例如，在地球物理学中，地球表面温度可以表示为一个关于时间的函数。根据地球自转和公转的周期，我们可以判断温度函数在不同时间点的值是否重复，从而了解气温的周期性变化。4.函数的极值：极值是函数在定义域内取得的最值，包括最大值和最小值。具体来说，如果存在实数x0，使得对于定义域内的任意实数x，都有f(x0)≥f(x)（对于最大值）或f(x0)≤f(x)（对于最小值），则称f(x0)为函数f(x)在定义域上的最大值（或最小值），x0称为函数的极值点。极值的判断方法有：（1）图像法：通过观察函数的图像，判断函数的极值。最大值和最小值对应的点在图像上是局部最高点或最低点。（2）导数法：对于可导函数f(x)，如果导数f'(x)从正变负，则函数在这一点取得最大值；如果导数f'(x)从负变正，则函数在这一点取得最小值。（3）定义法：利用极值的定义，通过分析函数的增减性，判断函数的极值。极值在实际问题中的应用举例：本节课程教学技巧和窍门：1.语言语调：在讲解知识点时，要保持清晰、简洁的语言，注意语调的起伏，使学生保持注意力。对于重难点内容，可以适当放慢语速，加强语气，以引起学生的重视。2.时间分配：合理分配课堂时间，确保每个知识点都有足够的讲解和练习时间。在讲解例题时，可以留出时间让学生独立思考和解答，教师再进行讲解和点评。3.课堂提问：通过提问激发学生的思考，了解学生对知识点的掌握情况。可以采用随机提问、小组讨论等方式，鼓励学生积极参与课堂互动。4.情景导入：在课程开始时，可以通过一个与知识点相关的情景导入，引发学生的兴趣和好奇心。例如，可以通过一个实际问题、案例或者故事，引出本节课要学习的函数性质。教案反思：1.教学内容：本节课涵盖了函数的单调性、奇偶性、周期性和极值等知识点，通过示例讲解和随堂练习，使学生掌握了这些重要性质。2.教学过程：在教学过程中，通过实践情景引入、知识点讲解、例题讲解和随堂练习等环节，引导学生逐步理解和掌握函数性质。板书设计清晰，方便学生复习。3.教学效果：通过课堂提问