2023八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转1 图形的平移第2课时 平移的坐标变换教案 （新版）北师大版

2023八年级数学下册第三章图形的平移与旋转1图形的平移第2课时平移的坐标变换教案（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课的教学内容来自于北师大版八年级数学下册第三章《图形的平移与旋转》的第一个子章节《图形的平移》的第二课时。具体内容包括：

1.理解平移的定义及其在平面直角坐标系中的表现。

2.掌握平移的坐标变换规律，即图形在平移过程中，各点的坐标变化为（x,y）→（x±a,y±b），其中a、b分别为平移在x轴和y轴上的距离。

3.能够运用平移的坐标变换规律，解决实际问题，如图形平移后的位置、形状和大小等。

4.培养学生的空间想象能力和实际问题解决能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：

1.逻辑推理：通过探究平移的坐标变换规律，培养学生从具体实例中抽象出一般规律，形成逻辑推理能力。

2.空间想象：引导学生利用平移的坐标变换规律，想象图形在平面直角坐标系中的位置变化，提高空间想象能力。

3.数学建模：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，如通过平移的坐标变换规律，解决图形平移后的位置、形状和大小等问题。

4.数据分析：通过分析图形平移前后的坐标变化，培养学生收集、整理、分析数据的能力，提高数据分析素养。

5.数学运算：让学生熟练掌握平移的坐标变换规律，提高数学运算能力。重点难点及解决办法重点：

1.平移的定义及其在平面直角坐标系中的表现。

2.平移的坐标变换规律：图形在平移过程中，各点的坐标变化为（x,y）→（x±a,y±b）。

3.运用平移的坐标变换规律解决实际问题，如图形平移后的位置、形状和大小等。

难点：

1.理解并掌握平移的坐标变换规律，能够灵活运用到实际问题中。

2.空间想象能力的培养，能够利用平移的坐标变换规律想象图形在平面直角坐标系中的位置变化。

解决办法：

1.针对重点内容，通过具体的实例和练习题，让学生反复练习，巩固知识点。

2.对于难点内容，可以采用分步骤讲解、引导学生动手操作、提供相应的练习题等方式，帮助学生理解和掌握。

3.利用多媒体教学工具，如图形软件或者坐标系模型，帮助学生直观地理解平移的坐标变换规律，提高空间想象能力。

4.鼓励学生积极参与课堂讨论，提出问题，增强师生互动，提高学生的理解程度。教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，包括投影仪、计算机、白板等。

2.课程平台：北师大版数学课程教学平台，提供相应的教学资源和练习题。

3.信息化资源：互联网上的相关数学教学资源，如教学视频、习题库等。

4.教学手段：讲义、PPT、练习题、小组讨论、数学软件或坐标系模型等。

5.教学工具：直尺、圆规、剪刀、胶水等绘图和制作教具的工具。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：设计并发布预习任务，包括平移的定义及实例、平移的坐标变换规律等。

学生活动：学生自主学习预习任务，查找相关资料，了解平移的基本概念和坐标变换规律。

教学方法：自主学习法

教学手段：课程平台、互联网资源

作用和目的：帮助学生对平移有初步了解，为新课的学习奠定基础。

2.课中强化技能

环节一：导入新课

教师活动：利用多媒体展示平移的实例，引导学生回顾平移的定义。

学生活动：观察实例，回顾平移的定义。

教学方法：直观教学法

教学手段：多媒体设备

作用和目的：激发学生兴趣，引导学生进入学习状态。

环节二：讲解平移的坐标变换规律

教师活动：讲解平移的坐标变换规律，引导学生通过小组讨论探索规律。

学生活动：认真听讲，参与小组讨论，总结平移的坐标变换规律。

教学方法：讲解法、小组讨论法

教学手段：PPT、课程平台

作用和目的：帮助学生理解和掌握平移的坐标变换规律。

环节三：巩固知识

教师活动：展示典型例题，引导学生运用平移的坐标变换规律解决问题。

学生活动：独立思考，解答例题，分享解题过程。

教学方法：案例教学法

教学手段：PPT、练习题

作用和目的：巩固学生对平移的坐标变换规律的掌握，提高解题能力。

3.课后拓展应用

教师活动：布置课后作业，包括巩固平移的坐标变换规律的练习题和实际问题解决题目。

学生活动：学生独立完成作业，巩固所学知识，提高解决问题的能力。

教学方法：自主学习法

教学手段：练习题、课程平台

作用和目的：通过课后作业，使学生进一步巩固平移的坐标变换规律，提高实际问题解决能力。学生学习效果1.理解并掌握平移的定义及其在平面直角坐标系中的表现。学生能够准确描述平移的概念，并能识别和表示平移后的图形。

2.掌握平移的坐标变换规律，并能够灵活运用到实际问题中。学生能够根据平移的方向和距离，正确计算图形平移后的坐标，并解决相关的实际问题。

3.培养空间想象能力，能够利用平移的坐标变换规律想象图形在平面直角坐标系中的位置变化。学生能够通过观察和操作，理解和描绘图形平移的过程和结果。

4.提高逻辑推理和数学建模能力。学生能够通过观察实例，提取平移的坐标变换规律，并能够运用到解决实际问题中，如计算图形平移后的位置、形状和大小等。

5.培养数据分析能力。学生能够通过分析图形平移前后的坐标变化，收集、整理和分析数据，提高对数据的敏感度和分析能力。

6.提高数学运算能力。学生能够熟练运用平移的坐标变换规律，进行相关的数学运算，提高运算速度和准确性。

在课后作业的完成情况中，学生能够独立完成相关的练习题，并能够准确地解决实际问题，说明他们在课堂上已经掌握了平移的坐标变换规律。通过对作业的批改和反馈，教师可以进一步了解学生的学习效果，并提供针对性的指导和帮助。作业布置与反馈1.作业布置

本节课的作业将分为三个部分，以巩固学生对平移的定义、坐标变换规律以及实际应用的掌握。

第一部分：基础练习

这部分包括教材后的练习题，旨在巩固学生对平移的基本概念和坐标变换规律的理解。例如，计算图形平移后的坐标，写出平移过程中各点的坐标变化等。

第二部分：应用拓展

这部分题目将引导学生将平移的坐标变换规律应用于解决实际问题。例如，一个矩形在平移过程中，其顶点的坐标变化是多少？这样的题目可以帮助学生理解平移在实际中的应用。

第三部分：创新提升

这部分题目将要求学生自己设计平移变换的问题，并解决这些问题。例如，设计一个平移变换，使得一个三角形移动到一个新的位置。这样的题目可以提高学生的创新能力和解决问题的能力。

2.作业反馈

在学生完成作业后，我将及时进行批改和反馈。在批改过程中，我将关注以下几个方面：

准确性和完整性：学生是否正确地完成了作业，答案是否完整。

理解深度：学生是否理解了平移的坐标变换规律，并能够灵活运用到实际问题中。

解题方法：学生是否使用了合适的解题方法，解题过程是否简洁明了。

创新和思考：学生在解决实际问题时是否有自己的思考，是否能够提出新的问题。

在批改作业的过程中，我将给出具体的评语和建议，以帮助学生改进学习方法和提高学习能力。例如，如果学生在解题过程中出现了错误，我会指出错误的原因，并提供正确的解题方法。如果学生在解决问题时展现了创新和思考，我会给予肯定和鼓励，以激发他们的学习兴趣和动力。通过这样的作业反馈，我希望能够帮助学生更好地理解和掌握平移的知识，提高他们的数学素养和解决问题的能力。教学反思与改进每节课后，我都会进行教学反思，思考教学过程中的得与失，以便在未来的教学中更好地改进和提高。

首先，我发现在讲解平移的坐标变换规律时，部分学生对于坐标的变换理解不够深入。他们在解决实际问题时，往往只注重计算，而忽视了对变换规律的理解和应用。针对这个问题，我计划在未来的教学中，更加注重引导学生从实例中提取规律，并通过小组讨论的方式，让学生在交流中深化对坐标变换规律的理解。

其次，在课堂互动环节，我发现部分学生参与度不高，他们往往只是被动地接受知识，而缺乏主动思考和提问的习惯。为了解决这个问题，我计划在未来的教学中，更多地设计一些开放性的问题和讨论，鼓励学生积极参与，培养他们的主动思考和问题解决能力。

此外，我也注意到在作业布置和反馈方面，我需要更加精细化和有针对性地进行。对于不同层次的学生，我需要设计不同难度的作业，以满足他们的个性化需求。在作业反馈中，我需要更加具体和细致地指出学生的错误，并提供改进的建议，以帮助他们更好地理解和掌握知识。板书设计①本文重点知识点：

-平移的定义及其在平面直角坐标系中的表现

-平移的坐标变换规律：图形在平移过程中，各点的坐标变化为（x,y）