2023八年级数学下册 第4章 一次函数4.2 一次函数教案 （新版）湘教版

2023八年级数学下册第4章一次函数4.2一次函数教案（新版）湘教版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：一次函数教案

2.教学年级和班级：八年级数学下册第4章

3.授课时间：2023年春季学期

4.教学时数：1课时（45分钟）二、核心素养目标1.逻辑推理：使学生能够通过观察、分析、归纳等方法，理解一次函数的定义和性质，并能运用这些性质解决问题。

2.数据分析：培养学生收集、整理、处理数据的能力，使学生能够从实际问题中提取关键信息，并运用一次函数进行数据分析和预测。

3.数学建模：使学生能够将一次函数的知识运用到实际问题中，构建数学模型，并通过解决实际问题来验证模型的正确性。

4.数学思维：培养学生运用一次函数的知识进行思考和解决问题的能力，使学生能够运用数学语言和方法表达问题、分析问题和解决问题。

5.数学交流：培养学生与他人合作、交流和分享的能力，使学生能够在小组讨论和问题解决过程中，有效地表达自己的观点和想法，并理解他人的观点和想法。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了代数的基础知识，包括方程、不等式等，并能够熟练运用这些知识解决问题。此外，学生还应该了解直角坐标系的基本概念，包括坐标轴、象限等，并能够熟练地在坐标系中绘制和解读图形。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：根据对学生的了解，我发现他们对数学问题解决和逻辑推理方面比较感兴趣。大部分学生的数学基础较好，具备一定的逻辑推理和分析问题的能力。在学习风格上，他们更倾向于通过实践和动手操作来学习，喜欢通过小组讨论和合作来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习一次函数的过程中，学生可能会遇到以下困难和挑战：首先，理解一次函数的定义和性质可能会有些抽象，需要通过具体的例子和实际问题来帮助学生理解和掌握。其次，学生可能会对如何从实际问题中提取关键信息，并运用一次函数进行数据分析和预测感到困惑。此外，如何将一次函数的知识运用到实际问题中，构建数学模型，并通过解决实际问题来验证模型的正确性，也会是学生面临的一大挑战。四、教学方法与手段1.教学方法：

（1）讲授法：在引入一次函数的概念和性质时，教师可以通过讲解和演示的方式，向学生解释一次函数的定义、图像的特点等，帮助学生理解和掌握相关知识。

（2）讨论法：在讲解一次函数的实际应用时，教师可以组织学生进行小组讨论，让学生分享自己的思路和解决问题的方法，培养学生的合作能力和交流能力。

（3）实验法：在讲解一次函数的图像时，教师可以引导学生通过绘制函数图像来验证一次函数的性质，让学生通过实践来加深对知识的理解和记忆。

2.教学手段：

（1）多媒体设备：教师可以利用多媒体设备展示一次函数的图像和实际应用问题，通过动画和图像的展示，帮助学生更直观地理解和掌握一次函数的知识。

（2）教学软件：教师可以使用教学软件进行实时演示和交互，让学生通过操作软件来探索一次函数的性质，提高学生的参与度和主动性。

（3）在线学习平台：教师可以利用在线学习平台布置预习任务和课后作业，让学生在线上完成相关知识和练习，通过平台的即时反馈和互动，帮助学生巩固知识。

（4）实物模型：教师可以使用实物模型或者教具来展示一次函数的图像和性质，让学生通过触摸和操作实物来加深对知识的理解和记忆。五、教学流程1.导入新课（用时：5分钟）

教师通过向学生展示一些实际问题，如购物时商品的定价规律、交通工具的速度与时间关系等，引导学生思考这些实际问题可以用数学中的哪个概念来描述。学生可能会提到“线性关系”，教师进而引入一次函数的概念。同时，教师可以利用多媒体设备展示一次函数的图像，让学生初步感受一次函数的特点。

2.新课讲授（用时：20分钟）

（1）教师讲解一次函数的定义和性质，如一次函数的表达式、图像的形状等，并通过示例进行解释。

（2）教师讲解一次函数的实际应用，如通过实际问题引导学生运用一次函数解决问题，并解释一次函数在实际生活中的意义。

（3）教师讲解一次函数的图像特点，如直线斜率的意义、函数图像的倾斜程度等，并通过示例进行解释。

3.实践活动（用时：10分钟）

（1）学生分组进行实验，绘制一次函数的图像，验证一次函数的性质。

（2）学生根据实际问题，运用一次函数进行数据分析和预测，并将结果展示给全班同学。

（3）学生在坐标系中绘制一次函数的图像，观察图像的斜率和截距对函数值的影响。

4.学生小组讨论（用时：10分钟）

（1）学生分组讨论一次函数在实际问题中的应用，分享自己的思路和解决问题的方法。

（2）学生通过小组合作，探讨一次函数的性质和图像特点，并互相解释和验证。

（3）学生举例说明一次函数在生活中的应用，如计算购物时的折扣、预测运动成绩等。

5.总结回顾（用时：5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学的一次函数的定义、性质和实际应用，强调一次函数在解决问题中的重要性。同时，教师可以提出一些问题，如“一次函数的图像有什么特点？”、“一次函数在实际生活中有哪些应用？”等，让学生思考和回答，巩固所学知识。

总用时：50分钟六、教学资源拓展一、拓展资源

1.数学故事：介绍一次函数的历史背景和发展过程，让学生了解一次函数在数学发展中的重要地位。

2.数学游戏：设计一些与一次函数相关的数学游戏，如一次函数猜猜乐、一次函数接力等，让学生在游戏中巩固一次函数的知识。

3.实际案例：提供一些与一次函数相关的实际案例，如物价变动、行程问题等，让学生运用一次函数解决实际问题。

4.延伸阅读：推荐一些与一次函数相关的数学文章和书籍，如《一次函数的应用与研究》、《一次函数的图像与性质》等，供学生课后阅读和拓展。

二、拓展建议

1.学生可以利用课后时间，查阅拓展资源中的数学故事，了解一次函数的历史背景和发展过程，加深对一次函数的理解和认识。

2.学生可以尝试玩一玩拓展资源中的数学游戏，通过游戏的方式巩固一次函数的知识，提高学习的兴趣和积极性。

3.学生可以选取拓展资源中的实际案例，运用一次函数进行分析和解决问题，将所学知识应用到实际生活中，提高解决问题的能力。

4.学生可以阅读拓展资源中的延伸阅读材料，深入了解一次函数的图像和性质，提高数学思维和逻辑推理能力。七、教学评价与反馈1.课堂表现：教师可以通过观察学生的课堂表现，如参与度、注意力集中程度、提问回答情况等，了解学生在课堂上的学习状态和效果。

2.小组讨论成果展示：教师可以评估学生在小组讨论中的表现，如合作程度、交流能力、问题解决能力等，了解学生对一次函数知识的理解和应用能力。

3.随堂测试：教师可以设计一些与一次函数相关的随堂测试题，测试学生在课堂上的学习效果，如对一次函数定义的理解、图像特点的掌握等。

4.作业完成情况：教师可以通过检查学生完成作业的情况，如解答的准确性、思路的清晰性等，了解学生对一次函数知识的掌握程度。

5.教师评价与反馈：针对学生的课堂表现、小组讨论成果展示、随堂测试和作业完成情况，教师应及时给予评价和反馈，指出学生的优点和不足之处，鼓励学生继续努力，并提供相应的指导和帮助。同时，教师应根据学生的反馈情况，调整教学方法和策略，提高教学效果和学生的学习满意度。八、课后拓展1.拓展内容：

（1）阅读材料：《一次函数的应用与研究》、《一次函数的图像与性质》等数学文章和书籍，供学生深入学习和拓展。

（2）视频资源：一次函数的教学视频，如一次函数的定义与性质、一次函数图像的特点等，帮助学生更好地理解和掌握一次函数的知识。

2.拓展要求：

（1）学生可以利用课后时间，自主选择拓展资源中的阅读材料进行学习和阅读，了解一次函数的更深入的知识和应用。

（2）学生可以观看拓展资源中的视频资源，通过视觉和听觉的方式，加深对一次函数的理解和认识。

（3）学生可以尝试解决一些与一次函数相关的实际问题，如购物时的折扣计算、行程问题等