版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
抽屉原理抽屉原理发现不同知识框架知识框架知识点介绍抽屉原理有时也被称为鸽笼原理,它由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题,因此,也被称为狄利克雷原则.抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理,利用它可以解决很多有趣的问题,并且常常能够起到令人惊奇的作用.许多看起来相当复杂,甚至无从下手的问题,在利用抽屉原则后,能很快使问题得到解决.抽屉原理的定义(1)举例桌上有十个苹果,要把这十个苹果放到九个抽屉里,无论怎样放,有的抽屉可以放一个,有的可以放两个,有的可以放五个,但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。抽屉原理有时也被称为鸽巢原理(“如果有五个鸽子笼,养鸽人养了6只鸽子,那么当鸽子飞回笼中后,至少有一个笼子中装有2只鸽子”)。它是组合数学中一个重要的原理。(2)定义一般情况下,把n+1或多于n+1个苹果放到n个抽屉里,其中必定至少有一个抽屉里至少有两个苹果。我们称这种现象为抽屉原理。抽屉原理的解题方案(一)、利用公式进行解题苹果÷抽屉=商……余数余数:(1)余数=1,结论:至少有(商+1)个苹果在同一个抽屉里(2)余数=,结论:至少有(商+1)个苹果在同一个抽屉里(3)余数=0,结论:至少有“商”个苹果在同一个抽屉里(二)、利用最值原理解题将题目中没有阐明的量进行极限讨论,将复杂的题目变得非常简单,也就是常说的极限思想“任我意”方法、特殊值方法.应用抽屉原理解题的具体步骤第一步:分析题意。分清什么是“苹果”,什么是“抽屉”,也就是什么可作“苹果”,什么可作“抽屉”。第二步:构造抽屉。这是个关键的一步,这一步就是如何设计抽屉,根据题目的结论,结合有关的数学知识,抓住最基本的数量关系,设计和确定解决问题所需的“苹果”及其个数,为使用抽屉铺平道路。
第三步:运用抽屉原理。观察题设条件,结合第二步,恰当运用各个原则或综合几个原则,将问题解决。例题精讲例题精讲只鸽子要飞进个笼子,每个笼子里都必须有只,一定有一个笼子里有只鸽子.对吗?教室里有5名学生正在做作业,现在只有数学、英语、语文、地理四科作业试说明:这5名学生中,至少有两个人在做同一科作业.向阳小学有730个学生,问:至少有几个学生的生日是同一天?人的头发平均有12万根,如果最多不超过20万根,那么13亿中国人中至少有
人的头发的根数相同。四个连续的自然数分别被除后,必有两个余数相同,请说明理由.在任意的四个自然数中,是否其中必有两个数,它们的差能被整除?(2)求抽屉把十只小兔放进至多几个笼子里,才能保证至少有一个笼里有两只或两只以上的小兔?袋中有外形安全一样的红、黄、蓝三种颜色的小球各10个,每个小朋友只能从中摸出1个小球,至少有______个小朋友摸球,才能保证一定有两个人摸的球颜色一样.把125本书分给五⑵班的学生,如果其中至少有一个人分到至少4本书,那么,这个班最多有多少人?某次选拔考试,共有1123名同学参加,小明说:“至少有10名同学来自同一个学校.”如果他的说法是正确的,那么最多有多少个学校参加了这次入学考试?(3)求苹果 班上有名小朋友,老师至少拿几本书,随意分给小朋友,才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书?班上有名小朋友,老师至少拿几本书,随意分给小朋友,才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书?一次数学竞赛出了10道选择题,评分标准为:基础分10分,每道题答对得3分,答错扣1分,不答不得分。问:要保证至少有4人得分相同,至少需要多少人参加竞赛?一次测验共有10道问答题,每题的评分标准是:回答完全正确,得5分;回答不完全正确,得3分,回答完全错误或不回答,得0分.至少____人参加这次测验,才能保证至少有3人得得分模块二:构造抽屉学校里买来数学、英语两类课外读物若干本,规定每位同学可以借阅其中两本,现有位小朋友前来借阅,每人都借了本.请问,你能保证,他们之中至少有两人借阅的图书属于同一种吗?11名学生到老师家借书,老师的书房中有文学、科技、天文、历史四类书,每名学生最多可借两本不同类的书,最少借一本.试说明:必有两个学生所借的书的类型相同红、蓝两种颜色将一个方格图中的小方格随意涂色(见下图),每个小方格涂一种颜色.是否存在两列,它们的小方格中涂的颜色完全相同?将每一个小方格涂上红色、黄色或蓝色.(每一列的三小格涂的颜色不相同),不论如何涂色,其中至少有两列,它们的涂色方式相同,你同意吗?模块三:最不利原则有一个布袋中有40个相同的小球,其中编上号码1、2、3、4的各有10个,问:一次至少要取出多少个小球,才能保证其中至少有3个小球的号码相同?有一个布袋中有5种不同颜色的球,每种都有20个,问:一次至少要取出多少个小球,才能保证其中至少有3个小球的颜色相同?家庭作业家庭作业年级一班学雷锋小组有人.教数学的张老师说:“你们这个小组至少有个人在同一月过生日.”你知道张老师为什么这样说吗?100个苹果最多分给多少个学生,能保证至少有一个学生所拥有的苹果数不少于12个.试说明400人中至少有两个人的生日相同.任给11个数,其中必有6个数,它们的和是6的倍数.有只鸽笼,为保证至少有只鸽笼中住有只或只以上的鸽子.请问:至少需要有几只鸽子?海天小学五年级学生身高的厘米数都是整数,并且在厘米到厘米之间(包括厘米到厘米),那么,至少从多少个学生中保证能找到个人的身高相同?篮子里有苹
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 粤教版四年级上册科学全册教学设计教案
- 2024至2030年中国页岩黑行业深度调研及发展预测报告
- 2024至2030年中国胶合板产业发展预测及投资策略分析报告
- 2024至2030年中国移动医疗行业典型商业模式与构建设计策略分析报告
- 2024至2030年中国现代农业十四五投资与发展分析报告
- 2024至2030年中国洁净煤行业发展预测与投资战略咨询报告
- 2024至2030年中国动漫产业投资分析及前景预测报告
- 2024至2030年日本金刚石砂轮行业投资可行性调研专题报告
- 2024至2030年全球与中国车辆转向器市场现状及未来发展趋势
- 2024至2030年中国肉类加工业发展趋势分析及投资格局预测报告
- (新教材)苏教版一年级上册科学 2.1 认识感官 教学课件
- 2022年建设工程造价鉴定规范
- XX化工有限责任公司维保方案
- 机器设备评估项目09市场法评估机器设备
- 物联网安全研究报告
- 土石方开挖工程监理细则
- 三年级上册英语课件Unit 2 I'm Liu Tao 译林版
- CSSD包装过程质量控制课件
- 2022年文化市场综合执法资格考试题库(典型600题)
- 征信基础知识宣传普及PPT模板
- 布料机承载力(扣件式)计算书
评论
0/150
提交评论