2024年江苏南京鼓楼区力学小学小升初全真模拟数学检测卷含解析

2024年江苏南京鼓楼区力学小学小升初全真模拟数学检测卷一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1．下图是正方形点子图，现要求在图中再选一个点D,使四边形ABCD成为一个梯形，则点D共有（）种选法．A．2 B．3 C．4 D．52．淘气最初面向东站立，听到指令“向后转”就面向西站立，当他听到第77次这样的指令后，面向（）站立。A．东 B．南 C．西3．5千克糖溶解在40千克水中，糖与糖水的比是（）。A．1∶9 B．1∶8 C．8∶9 D．5∶404．今年小刚的哥哥x岁，小刚（x﹣6）岁，再过n年，哥哥比小刚大（

）岁．A．nB．6

C．n﹣6

D．n+65．一个等腰三角形，其中有一个角是45°，那么这个三角形不可能是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形二、填空题。(每小题2分，共28分）6．已知两个数的最大公因数是21，最小公倍数126，这两个数的差最小是（_______）。7．在一个三角形中，两个角分别是65度和40度，那么第三个角的度数是________度，这是一个________三角形．8．（）÷4＝＝0.75＝（）∶20＝（）%＝（）折。9．甲、乙两车运货共100吨，其中甲车的与乙车的相等，甲车运货（______）吨，乙车运货（______）吨。10．买一辆汽车，分期付款购买要加价8%，如果现金购买可按九六折优惠。小新算完后发现，分期付款比现金购买多付9600元，那么这辆汽车的原价是（________）元。11．常用三角板上三个角的度数比是1：2：3，这三个角的度数分别是____。12．两个数4000000004和5000000005的乘积的各位数字和是_____.13．用棱长是1cm的正方体拼成如图所示的立体图形，则该图形的表面积（包含底面）至少是（________）cm2。14．小王开出租车，一个星期的收入情况如下表．星期日一二三四五六收入（元）160148132105117142190（1）小王平均每天收入________？（2）照这样计算，1个月(按25天计算)可以收入________？15．一个圆形展台（如图）的半径是3m，每平方米的租金是0.5万元，租这个圆形展台需要（______）钱。16．已知四边形面积为1,将其四边、、、分别都延长3倍得到四边形,则的面积应是______.17．如果＝y，那么x和y成（______）比例；如果14x＝y，那么x和y成（______）比例。18．如图，一个平行四边形被分成了四个小平行四边形，其中三个的面积分别是5平方厘米、8平方厘米、10平方厘米，第四个小平行四边形的面积是________平方厘米．19．甲、乙、丙三个数的比是4:7:9，这三个数的平均数是40，这三个数分别是________，________，________。三、计算题。(每题6分，共18分)20．直接写出得数．9.7+0.03=13-3=+=

5.6÷0.07=×=÷14=

1--=2.7×4÷0.25=

3.3×9+3.3=21．解比例22．计算，能简算的要简算。四、按要求画图。(每题7分，共14分)23．

（1）画出图1轴对称图形的另一半。（2）画出图2绕点O逆时针旋转90°，再向上平移4格得出的图形。24．在下图中，从O点分别画出表示下列方向的射线．（1）北偏东45°（2）南偏东25°（3）北偏西60°（4）南偏西80°五、解答题。(每小题5分，共30分）25．在7点与8点之间，钟面上时针和分针在什么时刻重合？26．计算阴影部分的周长27．如图所示，一个密闭的容器里装有一些水，倒过来后水面的高度是多少?28．在一幅比例尺是的平面图形上，量得一块直角三角形的钢板的两条直角边共长5.4厘米，它们的长度比是5∶4，这块钢板的实际长和宽各是多少米？（5分）29．水泥、沙子和石子的比是2：3：5，要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨？30．有15吨苹果要运到交易市场，租一辆4吨货车需运费500元，租一辆1吨货车需运费200元。货运公司提供了设计好的三种方案：大货车辆数小货车辆数可运吨数所需运费01515300011115270027152400你还能提出比货运公司更少钱的方案吗？如果能，请帮忙算出来。

参考答案一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1、C【详解】略.2、C【分析】淘气最初面向东站立，听到第一声指令“向后转”就面向西站立，由此可知，第二次指令时，他又面向东，第三次面向西，第四次面向东，据此可知，当奇数次指令时，他总是面向西，偶数次指令时，他总时面向东，77为奇数，所以当他听到第77次这样的指令后，面向西站立。【详解】据题意可知，当奇数次指令时，他总是面向西，偶数次指令时，他总时面向东，77为奇数，所以当他听到第77次指令后，面向西站立。故选：C。【点睛】本题主要考查了方向与数的规律，关键是认真分析题意，能够理解指令是奇数次时，淘气面对的是西面，偶数次时面对的是东面。3、A【分析】求糖与糖水的比，用糖的重量∶糖水的重量，然后把比化简即可。【详解】5∶（5＋40）＝5∶45＝1∶9故答案为：A【点睛】注意糖水的重量是糖的重量加上水的重量之和。结果要化简。4、B【解析】略5、C【解析】解：由分析可知：如果这个（45度）是底角，则这个三角形是等腰直角三角形；如果这个角是顶角，则底角为：（180﹣45）÷2=67.5度，是锐角三角形；所以不可能是钝角三角形．故选C．【点评】明确等腰三角形的特征及锐角三角形的含义，是解答此题的关键．二、填空题。(每小题2分，共28分）6、105【解析】略7、75锐角【解析】略8、3；12；15；75；七五【分析】此题考查除式、小数、分数、百分数、比和折数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。解答此题关键是0.75，把0.75化成分数并化简得到，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3即可得到；根据分数与除法的关系，＝3÷4；根据分数与比的关系，＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘5得到15∶20；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号是75%；根据折数的意义，75%就是七折五。由此进行转化并填空。【详解】3÷4＝＝0.75＝15∶20＝75%＝七五折；故答案为3，12，15，75，七五。9、4060【解析】略10、80000【分析】分期付款－现金购买＝9600，分期付款＝原价×（1＋8%），现金购买＝原价×96%，可以设原价为x，根据等量关系式列出方程并解答即可。【详解】解：设原价为x元（1＋8%）x－96%x＝96001.08x－0.96x＝96000.12x＝9600x＝9600÷0.12x＝80000所以这辆汽车的原价是80000元。【点睛】找准单位“1和等量关系式是解决此题的关键。现价＝原价×折扣。11、30°、60°、90°【分析】因为三角板上的三角形的内角和是180度，且三个角的度数比是1∶2∶3，这三个角的度数分别利占内角和的、、，用内角和分别乘以三个角所占的比率，即可求出三个角的度数。【详解】180°×＝180°×＝30°180°×＝180°×＝60°180°×＝180°×＝90°答：这三个角的度数分别是30度、60度、90度。故答案为：30°，60°，90°。【点睛】此题主要考查三角形的内角和定理以及按比例分配应用题，关键是得出这三个角的度数分别利占内角和的几分之几，然后求出每个角的度数。12、8【解析】4000000004×5000000005=20000000040000000020,乘积的各位数字和是2+4+2=8.13、42【分析】该图形上下面各有9个小正方形，左右面各有6个小正方形，前后面各有6个小正方形，每个小正方形的面积都是1平方米，据此分析。【详解】（9＋6＋6）×2×1＝21×2＝42（平方厘米）【点睛】关键是想清楚每个面观察到的小正方形个数。14、142元3550元【解析】(1)用这星期的收入总数除以7即可求出平均每天收入的钱数；(2)用平均每天收入的钱数乘25即可求出这个月的收入总数。【详解】(1)(160+148+132+105+117+142+190)÷7=994÷7=142(元)(2)142×25=3550(元)故答案为：142元；3550元15、14.13万元【分析】先依据圆的面积公式计算：S＝πr2出黑板的面积，再乘每平方米需要的钱数，即可得解。【详解】3.14×3×0.5＝28.26×0.5＝14.13（万元）答：租这个圆形展台需要14.13万元。故答案为：14.13万元。【点睛】此题主要考查圆的面积的计算方法在实际生活中的应用，根据公式求出圆形展台的面积是解答本题的关键。16、25【解析】如图,连结,,.的面积=3×的面积,而的面积=4×的面积=12×的面积.同理可得,的面积=12×的面积.于是的面积+的面积=12×四边形的面积=12.同理,的面积+的面积=12,于是四边形的面积=12+12+1=25.17、反正【详解】因为＝y，所以x×y＝6（一定），乘积一定，所以x和y成反比例；因为14x＝y，所以y∶x＝14（一定），比值一定，所以x和y成正比例。根据比例的性质改写成比例，再判定两种相关联的量成正或反比例。18、6.25【详解】略19、244254【解析】略三、计算题。(每题6分，共18分)20、9.73；9；80；；；43.2；33【详解】计算小数加法要把小数点对齐；计算异分母分数加减，要先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；计算小数除法要把除数转化成整数；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法；混合运用中要先确定运算顺序或简便计算方法后再计算．21、【详解】略22、143；486；【分析】，利用乘法分配律进行简算；，先算减法，再算除法，最后算乘法；，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。【详解】【点睛】本题考查了四则混合运算和简便运算，整数的运算顺序和简便方法同样适用于分数和小数。四、按要求画图。(每题7分，共14分)23、（1）画出图1轴对称图形的另一半（图中蓝色部分）。（2）画出图2绕点O逆时针旋转90°（图中绿色部分），再向上平移4格得出的图形（图中红色部分）。

【分析】（1）依据轴对称图形的性质，对称点的连线，被对称轴垂直平分，由此即可画出关于已知图形的轴对称图形；（2）根据图形的旋转的方法，先把旗子的旗杆绕点O逆时针旋转90°后，再根据旗面的特点，画出三角形旗面，即可得到旋转后的图形；再将旋转后的图形向上平移4个，可先将其对应的点画出来，再画出线段；据此画图即可。【详解】由分析画图如下：（1）画出图1轴对称图形的另一半（图中蓝色部分）。（2）画出图2绕点O逆时针旋转90°（图中绿色部分），再向上平移4格得出的图形（图中红色部分）。

【点睛】本题主要考查了轴对称图形和图形的旋转；关键是要掌握轴对称图形的的性质和图形转旋转的特点。24、【解析】题意可知，本题以O点为观测点，因此以O点为中心按照上北、下南、左西、右东的方向绘制方向标，根据叙述，先确定观测方向，再用量角器以南北方向线为0刻度线量出度数，然后画出射线即可。五、解答题。(每小题5分，共30分）25、7时38分【分析】时针每分钟走的角度是360°÷12÷60=0.5°，分针每分钟走的角度是360°÷60=6°。钟表上每大格是30°，在7点与8点之间时针与分针重合时，分针走的角度比时针多30°×7=210°，根据数量关系列方程解答。【详解】时针每分钟走的角度：360°÷12÷60=0.5°分针每分钟走的角度：360°÷60=6°解：设从7点开始经过x分，时针与分针重合。6x－0.5x=30×75.5x=210x=38答：钟面上时针和分针在7时38分重合。【点睛】本题考查钟表问题，明确时针和分针重合时的走的角度差是解题的关键。26、18.84厘米【详解】3.14×6=18.84(厘米)27、6厘米【解析】10-6+6÷3=6（厘米）28、这块钢板的实际长是9米，宽是7.2米。【详解】【分析】本题考查比例尺和按比例分配问题，先算出实际长度，再根据长∶宽＝5∶4，按比例计算出长和宽的实际长度。【详解】5.4×300＝1620（厘米）1620÷（5＋4）×5＝900（厘米）＝9（米）1620÷（5＋4）×4＝720（厘米）＝7.2（米）29、水泥4吨，沙子6吨，石子10吨【解析】2+3+5=1020×=4（吨）20×=6（吨）2