6.1.1 平均数 第1课时课件 2024-2025学年北师大版数学八年级上册

2024年秋季数学

北师大版

八年级上册数据的分析第六章

数据的分析

6.1平均数第1课时1.理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.经历用平均数描述数据集中趋势的过程，发展数据分析观念.3.在对数据进行分析与处理的过程中，提高数学处理能力.4.学会使用平均数解决实际问题，体会数学与生活的密切联系.学习重点：理解算术平均数、加权平均数的概念.学习难点：会求一组数据的算术平均数和加权平均数.

2022女篮世界杯半决赛,中国女篮迎战澳大利亚女篮.中国女篮以61比59击败东道主澳大利亚队，时隔28年再度挺进世界杯决赛，将和美国女篮争夺最终的冠军.中国女篮的出色表现，也赢得全国人民的关注.快讯：2022女篮世界杯半决赛，中国女篮战胜澳大利亚女篮挺进决赛!在篮球比赛中，影响比赛的成绩有哪些因素？队员的身高、年龄等都是影响球队实力的因素.学生活动一

【一起探究】1.如何衡量两个球队队员的身高？2.怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？

3.比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？学生活动二

【一起探究】中国男子篮球职业联赛2011—2012赛季冠、亚军球队队员的身高、年龄如下：北京金隅队号码身高/cm年龄/岁3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729广东东莞银行队号码身高/cm年龄/岁3205315206216188237196298201299211251019023112062312212232020321222162230180193220721018327(1)哪支球队的队员身高更高？你是怎样判断的？与同伴交流。北京金隅队队员平均身高为：所有队员的身高和÷15≈198.33(cm)广东东莞银行队队员平均身高为：所有队员的身高和÷14≈200.29(cm)广东东莞银行队队员身高更高.广东东莞银行队号码身高/cm年龄/岁3205315206216188237196298201299211251019023112062312212232020321222162230180193220721018327(2)哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。北京金隅队队员平均年龄为：所有队员的年龄和÷15≈26(岁)广东东莞银行队队员平均年龄为：所有队员的年龄和÷14≈24(岁)广东东莞银行队队员更为年轻.北京金隅队号码身高/cm年龄/岁3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”．叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为读作x拔.

一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：年龄/岁1922232627282935相应队员数14221221平均年龄﹦（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）﹦25.4（岁）学生活动三

【一起探究】

小明的算法是求算术平均数的一种简便算法，即简化了计算的过程，又能正确得出该队队员的平均年龄.知识点某班对部分同学进行数学抽考，成绩统计如下：95分2人，92分1人，90分3人，88分4人.(1)求该班抽考学生的平均成绩.解：(1)抽考学生的平均成绩为：求平均数是数据总和除以数据总个数．

知识点某班对部分同学进行数学抽考，成绩统计如下：95分2人，92分1人，90分3人，88分4人.(2)若去掉一个最低分和一个最高分，学生的平均成绩又是多少？解：(2)去掉一个最低分和一个最高分，抽考学生的平均成绩为：(3)两次计算的结果说明了什么？说明在实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同.知识点加权平均数

一般地，若有n个数x1，x2，···.xn，其中x1出现f1次，x2出现f2次，……，xn出现fn次，那么f1，f2，…，.fn就是x1，x2，…，xn的权.

叫做这n个数的加权平均数.知识点例：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试．他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567(1)如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？(1)如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？解：A的平均成绩为（72+50+88）=70（分）.

B的平均成绩为（85+74+45）=68（分）.

C的平均成绩为（67+70+67）=68（分）.

因此候选人A将被录用.测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？

知识点

解：(2)根据题意，三人的测试成绩如下：A的测试成绩为

（分）B的测试成绩为

（分）C的测试成绩为

（分）因此候选人B将被录用.(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？

素养考点2根据数据，做出决策。(3)根据(1)(2)计算的结果，录用的人不一样说明了什么？分析：由于测试的每一项的重要性不同，所以所占的比份也不同，计算出的平均数就不同，因此重要性的差异对结果的影响是很大的。1.

某学校规定：学生的学期总评成绩由三部分组成：平时作业、期中测验、期末测验，并分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩．小明同学的平时作业、期中测验、期末测