八年级数学模拟试卷

鞍湖实验学校2012/2013学年度第二学期期末测试

八年级数学模拟试卷(五)

一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题只有一个选项是正确的，把正确选

项前的字母填涂在答题卷相应位置上.)

1.使分式一匚有意义的x的取值是()

1-X

(A)xWO(B)xWl(C)xW-l(D)xW±l

2j

化简仁一上二的结果是()

2.

a-ba-b

(A)a2-b2(B)a+b(C)a-b(D)l

3.若两个相似三角形的周长比为4:3,则它们的相似比为()

(A)4:3(B)3:4(C)16:9(D)9:16

4.下列各图中，N1大于N2的是()

5.下列说法正确的是()

(A)掷一颗骰子，点数一定小于等于6；

(B)抛一枚硬币，反面一定朝上；

(C)为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法;

(D)“明天的降水概率为90%”，表示明天会有90%的地方下雨.

6.如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”

上一个“顶点”的坐标为(a,b),那么大“鱼”上对应

“顶点”的坐标为()

(A)(—a,—2b)(B)(—2a,—b)

(C)(—2a,—2b)(D)(—2b,—2a)

7.下列各点中，在双曲线丫=一士上的点是()

x

(A)(-,-9)(B)(3,1)(C)(-1,-3)

3

8.已知反比例函数丫="，下列结论中，不正确的是()

X

(A)图象必经过点(1,m).(B)y随x的增大而减少.

(C)当m>0时，图象在第一、三象限内.(D)若y=2m,则x=g.

9.在同一平面直角坐标系中，函数y=L与函数y=-x+b(其中6是实数)的图象交点个数是

x

()

(A)0个(B)l个(C)2个(D)0或1或2个

10.观察下列命题：

⑴如果a<0,b>0,那么a+b<0；

(2)如果两个三角形的3个角对应相等，那么这两个三角形全等；

(3)同角的补角相等；

(4)直角都相等，其中真命题的个数是(▲)

(A)0(B)l(C)2(D)3

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案填在答题卷相应位置上.)

11.命题“如果a2=b2,那么a=b."的否命题是.

(x+)，)[(x+»

12.化简:

6x2'12x3

13.若分式2上的值与1互为相反数，则x的值是_______.

x-1

14.如图，AD〃EF〃GH〃PQ〃BC,AE=EG=GP=PB,AD=2,BC=10,贝!jEF+PQ长

为.

15.在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片

上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是.

16.如图，在正方形ABCD中，点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA±,EF,GH交于

点O,ZFOH=90°,EF=4.则GH的长为.

17.如图，在等腰梯形ABCD中，AC±BD,AC=6cm,则等腰梯形ABCD的面积为cm2.

1—2777

18.在反比例函数y=-----的图象上有两点A(xi，yD，B(x,yz),当xivOvx?时，有y'yz,则m

x2

的取值范围是.

第14凶图第16题图第17题图

三、解答题（本大题共10题，共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19"（本题6分）先化简'再求值：M+其中㊀二工

20.（本题6分）解方程：上+工=1.

x-1x

21.（本题6分）已知y=yi+y2,yi与x成正比例，yz与x成反比例，且当x=l时，y=3；当x=

,时，y=l.求*=一,时，y的值.

22

22.（本题6分）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,放在一个口袋中，随机地摸

出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球.

（1）用树状图（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；

（2）求摸出的两个球号码之和等于5的概率.

23.（本题8分）如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR

分别交AC、CD于点P、Q.

（1）求证：△PCQS/^RDQ；

（2）求BP：PQ：QR的值.

24.（本题7分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD

是平行四边形，并予以证明.（写出一种即可）

关系：①AD〃BC,②AB=CD,③NA=NC,④NB+NC=180°.

已知：在四边形ABCD中，,.

求证：四边形ABCD是平行四边形.

第24题图

25.（本题7分）某校九年级两个班学生在“助残日”各为残疾儿童捐款1800元.已知2班比1班

人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%.求两个班人均捐款各多少元？

26.(本题8分)已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF.

(1)求证：BE=DF；

(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM、FM.判断四边形AEMF

是什么特殊四边形？并证明你的结论.

第26题图

27.(本题10分)已知函数y=2和y=—口，A(l,n)、B(m,4)两点均在函数y=2的图像

xx-2x

上，设两函数y=2和y=—9—的图像交于一点P.

xx-2

(1)求实数m,n的值；

(2)求P,A,B三点构成的三角形PAB的面积.

28.(本题12分)如图，在RtZkABC中，NC=90°,AB=50,AC=30,D,E,F分另U是AC,

AB,BC的中点.点P从点D出发沿折线DE—EF—FC—CD以每秒7个单位长的速度匀速运

动;点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QK_LAB,

交折线BC-CA于点G.点P,Q同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也

随之停止.设点P,Q运动的时间是t秒(t>0).

(1)D,F两点间的距离是▲；

(2)射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t的值.若不能，说明理

由；

(3)当点P运动到折线EF—FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值；

(4)连结PG,当PG〃AB时，请直接写出t的值.

第28题图

2010—2011学年第二学期初中期末考试

初二数学答案及评分细则2012.6

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

BBACACABDC

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）

11.如果那么awb.12.2x13.-114.12

2

15.-16.417.1818.m<—

32

三、解答题（本大题共10题，共76分.）

a-21

19.（本题6分）解：原式二---------------------4........................................（2分）

3+2)("2)4+2

（4分）

a+2a+2a+2

当。=5时，原式=—2一=2............................（6分）

5+27

20.（本题6分）解:方程两边同乘双x-l）,得/+x-j=x（x-i）............................（2分）

整理得2x=l............................（4分〉解得*..............（5分）

2

经检验，x=［是原方程的解，所以原方程的解是x=L............................（6分）

22

21.（本题6分）解：设y=~,则y=.......................................Q分）

2XX

化+%2=3,

把X=1,y=3；X=-,y=］分别代入上式得，............（3分）

2［乃+叱=1・

解得占=曰，&2=一；・；・丫=¥工一；・......................（5分）

3333x

.,.当x=T，y=-i....................................（6分）

22.（本题6分）（1）树状图和列表略摸出两球出现的所有可能结果共有6种；........（3分）

（注：正确画树状图或列表得2分）

（2）设两个球号码之和等于5为事件A.

摸出的两个球号码之和等于5的结果有2种，它们是：（2»3）,（3,2）................（4分）

二尸缶）=滑

（5分）

答：摸出的两个球号码之和等于5的概率与（6分）

23.（本题8分）解：（1）•:PC//DR,:.NPCQ=NRDQ.........（1分）

乂NPQC=ZRQD.：.4PCQS.4RDQ............•,......（3分）

（2）•.•四边形ABCD和四边形ACEO都是平行四边形，

pr1

：.BC=AD=CE.AC//DE.：.PB=PR,—=-..................（4分）

RE2,­

又•.•点/?是OE中点，:.DR=RE..................（5分）

由（1）知△PCQS/XRDQ,=—=—=1,：.QR=2PQ...................（6分）

QRDRRE2

X'：BP=PR=PQ+QR=3PQ,..................（7分）

：.BP：PQ：QR=3：1：2..................（8分）

24.（本题8分）解：已知：①③，①④，②④，③④均可，其余均不可以.

（解法一）

已知：在四边形ABCD中，①AD〃BC,③NA=NC...............（2分）

求证：四边形ABC。是平行四边形.

证明：■:AD//BC,.,.ZA+ZB=180°.ZC+ZD=180°.............（5分）

•••NA=NC,.,./8=/0".四边形45。。是平行四边形.......................（8分）

（解法二）

已知：在四边形ABCD中，QAD〃BC,④NB+NC=180°...........（2分）

求证：四边形ABC0是平行四边形.

证明：VZB+ZC=180°,：.AB//CD........................（5分）

又TAOaBC,...四边形ABCD是平行四边形.......................（8分）

（解法三）

已知：在四边形ABCC中，②AB=CO,@ZB+ZC=180°...........（2分）

求证：四边形ABCO是平行四边形.

证明：•••ZB+/C=180°,：.AB//CD............................（5分）

又••,AB=C。，.•.四边形ABC。是平行四边形.......................（8分）

（解法四）

已知：在四边形ABCC中，③NA=NC,@ZB+ZC=180°...........（2分）

求证：四边形ABCC是平行四边形.

证明：•••NB+NC=180°,：.AB//CD.……丁.......................（4分）

/.ZA+ZZ>=180°..........................................（6分）

乂:；NA=NC,；.NB=ND....四边形ABCD是平行四边形..............（8分）

25.（本题8分）解：设1班人均捐款x元，则2班人均捐款（x+4）元，...........（1分）

根据题意得等x90%=翳...........................................（3分）

解得x=36.......................................（5分）经检验x=36是原方程的根..........（6分）

.-.x+4=40.......................................（7分）.

答：1班人均捐款36元，2班人均捐款40元....................（8分）

26.（本题8分）证明：（1）二•四边形ABC。是正方形，

：.AB=AD,ZB=ZD=90°.......................（1分）

:AE=AF,.".Rt/\ABE^RtAADF.......................（3分）

：.BE=DF..........................（4分）

（2）四边形AEMF是菱形............（5分）.

:四边形ABCD是正方形，二ZBCA=ZDCA=45。，BC=DC.

"：BE=DF,：.BC~BE=DC-DF.WCE=CF.：.OE-OF.......................（6分）

OA,...四边形血〃是平行四边形............（7分）

TA£=4F,...平行四边形A£MF是菱形........（8分）

27.（本题10分）解：（1）将4。,办8（肛4）两点坐标代入y=2,求得m=Ln=2............（2分）

x2

2

y=一，oA

（2）联立方程组/*消去y得』=上-,解得x=-l,y=-2.........................（4分）

6xx-2

y=---

x-2

：•P,A,B三点坐标为P（-l,-2）,A（l,2）,B（-,4）.

2

...点P与点A关于原点对称.二S-M=25Moe•..............*…“（6分）

-2=-A+b,

设直线P8的解析式为y=fcx+b,将P,B坐标代入得1解得&=4/=2.................（8分）

4=一4+》.

2

•••直线P8与y轴的交点为（0,2）..-.5^oe=2x（1+1）=15^=3.......................（10分）

28.（本题10分）解：（1）25.......................（1分）

(2)fig.（2分）

连结OF,过点尸作切_LAB于点

由四边形CCEF为矩形,可知QK过OF的中点O时，

QK把矩形CDEF分为面积相等的两部分.

（注：可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明）,

此时QH=。尸=12.5.由8尸=20