【单元作业设计】北师版小学数学四年级下册《认识三角形和四边形》作业设计

单元作业设计（三）一北师版小学数学四年级下册《认

识三角形和四边形》作业设计

所属模块/内容

01

图形与几何福形的认识北师版义务教育课本一一数学四年级下册第二单元

单元内容解读

02

L单元评价目标

《课程标准》指出：数学课程应为学生探索求知创设合适的情境，重视从问题出发，

设计以解决问题活动为基础的数学认知过程。评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注

学生在学习过程中的发展和变化。在设计本单元作业时，我依据课标除关注知识技能外，

更注重动手操作、合作探究、整合单元知识解答、说理提升为导向，凸显知识本质，深化

数学思想，关注学生的情感态度价值观。基于以上思考，确定了本单元的评价目标：

（1）知道三角形具有稳定性，能运用图形性质解释生活中的现象，感受数学与生活

的密切联系。

（2）能识别各类三角形，按照不同标准进行分类，能根据图形的特征提出问题、分

析问题，解决相关的实际问题。

（3）知道三角形内角和是180。，并能根据已知两个内角的度数，求出第三个内角的

度数。将三角形内角和与图形特征建立联系等。

（4）了解三角形边的关系、四边形的特点并解决生活中的实际问题及应用价值。

（5）能自主说理、学会倾听、合作共学，有再创造意识。

2.单元知识结构

本单元的学习内容主要通过图形分类、探索活动等问题情境引导学生展开学习，发展

学生的空间观念。认识三角形和四边形是认识平面图形的特点和性质的重要知识，结合探

索与发现的操作体验活动直观理解，把动作的逻辑内化为思维的逻辑。在探索活动中深入

认识图形的性质，感受图形知识内部之间的联系，帮助学生知识学习系统化，从中培养学

生体验数学思考与探究的乐趣，养成探索精神。北师版小学数学教材对认识三角形和四边

形的整体编排结构如下：

册次知识点

一年级上册初步认识长方体、正方体、圆柱和球

一年级下册直观认识长方形、正方形、三角形、圆

二年级上册直观认识多边形和平行四边形

三年级上册探索长方形和正方形的特征

四年级卜册探索三角形、平行四边形、梯形的特征

五年体下册认识长方体（含正方体）

六年级上册认识圆及特征

本单元内容的知识结构:

对学过的图形进行分类（图形分类）

认

识

三三角形分类

角

形三角形角的特征（三角形内

三角形

和角和）

四

边

三角形特征—►

形

三角形边的特征（三角形边

的关系）

进一步认识平行四边形，初步

四边形

认识梯形（四边形分类）

3.单元作业目标

I根据评价目标及单元知识结构的分析，我们确定了如下单元作业目标:

北师版四年级卜册第2单元《认识三角形和四边形》细目表（总表）

认知维度

学科内容

了解理解应用数量

1.知道三角形具有稳定性。V1

2.了解三角形边的关并解决生活中实

图图

际问题，并能对结果的实际意义作出V

形形3

解释。

与的

3.知道三角形内角和及综合运用。V5

几认

4.图形、三角形、四边形的分类。10

何识

5.能运用图形性质解释生活中的现

5

象，经历与他人交流合作的过程。

单元作业双向细目表

03

根据课标精神、单元细目表及我校学生实际情况，我们制定出单元作业双向细目表:

估

预

认知

度

维

难

题号题型内容目标度能力维度

M4K结合图形的类别特征分类，体会分类的思想方法，枳素数学活动经慨念应用意识、分

填空题易

1101验.类思想

M4K运用三角形的稳定性和平行四边形易变形的特征结合具体靖境解几何直观、应用意

选择题了解中

1201决生活中的实际问题。识

M4K

选择题通过剪掉一个角崂认图形的特征.理解中

1202空间观念

M4K类比思想、几何直

解答题借助方格理辨认平面图形的共性与个性.易

1301观

M4K教学概念、集合思

选择建对三角形分类概念的理解,掌握三角形按角分的特征理解易

2101想

M4K能识别并设计锐角三角形、钝角三角形、直角三角形,深入理解三空间想象能力、几

掾作题髭*中

2201角形的性颇及分类.何直观,

M4K通过手脑结合认识和阱别三角形的特征、感受图形知识内部之间的空间观念、几何直

说理超易

2301联系，培养自主说理的关键能力.在、归纳

M4K

填空期三角形的内角和及三角形分类的综合了解易

3101就念应用

M4K三角形的内角和是180•并能根据已知两个内角的度数,求出第三运算能力、模型思

填空期「游易

3102个内角的度数,突出图形内部之间的联系=想

M1K等边三角形、直角三角形的特征及轴对称原理、三角形的内角和.运算能力、几何变

选择题应用易

3201感受图形之间的内部联系。换思想

M4K空间观念、几何变

选择题运用平角180•及图形对折盅合角的度数相等的原理了解嚷

3202换思想

M4K动手后思.观察发现图形中的秘宙，运用图形的对称原理和正方形空想想象、几何直

说理题应用中

3301内痢的知识观

M4K理解三角形内角和及平角的性质•感受图形知识内部之间的联系.逆向、验证推理、

说理鹿「解中

3302帮助学生知识学习的系统化。几何直观

M4K整合知识，运用等边三角形的特征及四边形的内角和.培养学生说归纳推理、模型思

说理题应用中

3303理意识.想、空间

M4K能根据提供的四条线段的长度和三解形两边之和大于第三边来判空间观念.2纳推

选择题了解易

4101斯其是否能困成三角形.理

M4K知道等奖三角形腰长的特征和三角形三边关系的联系.掌握三角形慨念.归纳推理、

选择题了解中

4102两边之和大于第三边空间观念

M4K运用三角形任意两边之和大亍第三边和两点之间线段最短解释生几何直观、类比推

说理题了解易

4201活中的现象.理

M4K根据等建三角形腰与底的特点解释生活中的现象、发现规律、会求运算能力、分类、

说理题应用难

4202周长.类比思想

M4K三角形三边之间的关系，探究第三边的取值他国是多少来判断能否枚举思想、推理能

拓展作业了解

4301国成三角形.力、抽象

M4K结合等腰三角形'平行四边形、等腰梯形的特征和定义辨识.表达概念应用意识、演

填空期理解易

5101思考过程,培养说理的意识.绛推理

M4K根据平行四边形边的特点求周长，通过生活常识与旧知建立联系，认知能力、运算能

馍空题厂斫力易

5102感受图形知识内部之间的联系.

M4K图形的分类，能根据四边形的特点，辨认图形.区分直边与曲边及几何直观.类比思

选择题易

5201用的特征.想

M4K通过动手操作体会四边形的特殊性质及分类.培养学生动脑及分析空间观念,几何良

操作题片曲中

5301推理能力.观、想象

M1K动手实践几何宜税、概念运

知道三角形的稳定性.能运用图形性质解释生活中的现象.应用中

6101活动用

单元作业设计

04

依据单元双向细目表我们进行了单元作业设计:

《认识三角形和四边形》

作业1:图形分类

班级：姓名：--------

我先想，我会填

△£70

③④⑤⑥⑦⑧

(1)按()图形和()图形分成两类。

(2)上面的平面图形还可以分成()、）和（)三类。

二我先想，我再选.

1.学校书吧的书架有两种防盗面板,(如下图，单位：dm)面板的玻璃裂了，笑笑只软

了它们的边长就送去玻璃店配，能配对吗？下面出现四种说法，结论正确的是说法

()°

A.两种玻璃都一定吻合。

B.两块玻璃都一定不吻合。5

C.三角形玻璃吻合，平行四边形玻璃可能对不上。

D.平行四边形玻璃吻合，三角形玻璃可能对不上。

2.创意美工比赛要求在长方形卡纸上(如右图)，剪掉一个角后，剩下的图形可能是

().

A.三角形B.四边形C.五边形D.ABC都有可能

三.我会看图找关系。

观察下面方格图中的两个图形，请从数学的角度分析和描述:

(I)写出一个它们共同的图形特征：°

(2)写出一个它们不同的图形特征：<

《认识三角形和四边形》

作业2：三角形分类

班级:.姓名:

一.我先想，我会选

在三角形分类中，如果是按角的特点来分类，下面（）图最能表示它们之间的

关系。

D.以上都可以

二.我先想.我会画

跳跃的C点

（1）依次连接图中A、B、C三点，观察这三个点形成的是（）三角形。

（2）如果C点沿着水平线向左或向右继续移动后，A、B、C三点连接后江会

形成什么三角形？试着在点子图中画一画。（至少画出两种不同的三角形）。

三.我是说理小达人

下面的三角形各露出了一个角,你能猜出它们各是什么三角形吗？（要求先阿图再判

断并说明其中的道理）0一-

《认识三角形和四边形》

作业3：三角形内角和

班级:姓名:

一.我先想，我再填。

I.在一个三角形中，有一个角是40。，另一个角是100。，这个三角形是()£

角形.也是()三角形。

2.(如右图)己知Nl=580,N2=52°,N3=45°,

那么/4=(),Z5=()。

二.我先想，我再选。

1.把一张等边三角形的卡纸沿着对称轴对折，分成两个完全相同的直角三角形，每个直

角三角形的两个锐角分别是()。

A.30°和30°B.45°和45°C.60°

2.把一个长方形ABCD沿着EF翻折，点C翻折到

点A,(如右图),已知/1=58:请问/2=()。

A.580B.30°C.26°D.64

2.右图中把三角形ABC的边长AC延长到点Do

(I)N3和拼成的是什么角？

(2)你能说明/1+/2=/4吗？

3.如果把(右下图)这个等边三角形沿虚线剪去N1,在剩下的四边形中:

Z3+Z4=()°,Z5+Z6=()°/\―।

请你运用己学的知识说明其中的道理？k\

《认识三角形和四边形》

作业4：三角形边的关系

班级：姓名：--------

我先想，我再选。

1.有长度分别是3厘米，5厘米，7厘米，9厘米的4条线段，任意选取三条线段组成三

角形，下面哪个组合不能满足条件（）。

A.3,5,7B.3,5,9C.3,7»9D.5*7,9

2.奶奶要围一个等腰三角形的花坛，花坛条边长是8米，另一条边长是4米，花坛的

第三条边长是（）米。

A.4米B.8米C.10米D.4米或8米

二.我是说理小达人（注：说理题可以书面表达也可以录制小视频提交作业）。

L武汉市民中心到火神山医院有三条路可走，为什么大家都走中间这条路呢？你能说

说这里面的道理吗？

2.大伯用篱笆围一个防疫隔寅专用的等腰三角形鸡舍，已知两条边长分别是6米和8

米，为省材料•面靠堵，防疫隔离鸡舍的篱笆长可能是多少米？怎样用所用的篱笆最

短？（边长取整米）请你结合画图进行分类说理.找出最优方案.

三.拓展作业:小组合作探究作业（能说的秘密：会变的第三边）

课内已知：三角形的边有“和”的秘密，这个秘密是指任意两边之和大于第三边。

课后思考：三角形的边有没有“差”的秘密,这个秘密指的应该是什么呢？

请小组合作一起去探寻这个秘空吧！

独立思考：有两条线段长分别是8厘米、5厘米，第三边是3厘米时不能围成三角形，

这是因为（）。

集体思考：当第三边是（）的时候就能

围成三角形，这样的三角形最多有（）个。（边长必须为整座米数）

深度交流：如果三角形较长的一条边是a厘米，较短的一条边是b厘米时，你能用一个

字母式表示第三条边的长吗？揭示这个秘密：（）O

《认识三角形和四边形》

作业5：四边形分类

班级:.姓名:

一我先想，我会填。

1.右图是由一个等腰三角形ABC（AB和AC为腰）和一个平行四边形ACDE拼成的梯形，这

个梯形ABDE是（）梯形.

我的理由是:

2.为了留出足铭宽的停车通遒,亲子广场把停车位设计成平行四边形,每个平行四边

形的停车位相邻两条边的和是7.5米，请问这个平行四边形停车位的周长是（）米。

二一我先想，我会选。

1.下面的图形中最有可能是四边形的是（

A.B.

三.我先想，我会画

请在下面方格图上，找一点D,使ABCD是一个四边形。（至少画出三种,其中一个平

行四边形,

《认识三角形和四边形》

作业6：课后实践作（三角形的稳定性）

班级：姓名:

（可以和家长一起完成也可以选择与同伴合作完成）

挑战活动：制作牙签桥

制作材料：卡纸、牙签若干、胶水、线

制作步1.制作桥墩，用几根牙签粘在一起。2.制作桥面，选适量牙签，排整

齐，先粘好再剪掉牙签的尖锐部分。3.固定桥墩和桥面。（首先在桥面的四个

角剪豁口（目的是为了更好的将桥墩和去桥面固定在一起），豁口为正方形，

边长为牙签直径的2倍。然后将桥墩和桥面固定在一起。最后再用4个大于1/2

长度的牙签斜着固定桥墩和桥面，使其形成更加稳固的三角形。4.加护栏。（桥

面两边的柱子上加上护栏。）5.用类似的方法制作引桥，（在桥面两边加上引

桥并固定好。）

制作成品：（拍照上传）

小组作品分享处

2.请你用己学的知识解释牙签桥这么坚固的原理:

3.生活中你还见过哪些建筑图形是利用这个原理制造的？（可上网查阅资料）

4.精彩分享

（作品拍照并打印可以请家长或老师帮忙收集用于展示交流）

自我评价：

老师寄语：

单元作业编制说明

05

我校学生主要以寄宿制为主，个别为走读生源，课后作业多数是在校内完成，周末才

有家庭作业。根据我校的实际情况及学情，践行核心素养导向下的单元作业设计，本单元

作业将单元课时内容与探究活动进行融合贯通，体现单元知识作业的结构化，突出了做作

业“动”与“静”的过程，注重对知识本质的深拓理解，注重数学思想的渗透。主要形式包括

知识解答、角色体验（说理小达人）、动手实践、课后拓展四类，作业内容始终围绕单元

内容设计，以单元作业的形式串联单元知识结构。

一.夯实四基，凸显本质

I本单元主要通过图形分类、探索活动等问题情境引导学生展开学习，发展学生的空间观念。但仅仅

根据学生的探索活动来评价本单元的学习情况显然是不够深刻的。新《课标》评价建议中指出：“评

价要注重考查学生对基础知识和基本技能中所蕴涵的数学本质的理解，以及能否在具体情境中合理应

用”。因此，本单元作业立足于基础达标与能力提升，以着眼数学知识、凸显数学本质。以学生“说理”

为主线，串联各知识点之间的联系，并联单元结构，符合学生的思维和认知规律，激发了学