热泵技术手册

第2章流体力学基础数据资料

2.1流体流动的基本方程

(1)连续性方程

流体在中间无支路的管路中稳定流动时一，对任意两个截面，有:

P1V1A1=P2V2A2(2-1)

式中，Pi、P2为流体在截面1和截面2处的密度，kg/m3；V1>V2为流体在截

面1和截面2处的速度，m/s；Ai、A2为截面1和截面2处管路的截面积，m2。

(2)动量方程

流体在中间无支路的管路中稳定流动时，对任意两个截面，有:

入MVMG1L

P1—P2=G?(岭一匕)+

2D,(2-2)

式中，pl、p2为截面1和截面2处流体的静压，Pa；G为流体的质流密度,

kg/(m2•s)；vl、v2为流体在截面1和截面2处的比体积，m3/kg；入M为截面1和

截面2之间的平均沿程阻力系数，无量纲；VM为截面1和截面2之间的平均比体积,

m7kg；L为截面1与截面2之间的管长，m；D1为管内径，m。

(3)能量方程

流体在中间无支路的管路中稳定流动且无能量输入和输出时，对任意两个截面,

有(被能修正系数取1.0)：

PigZi+Pi+0.5匕2=p2gz2+P2+0.5匕之+△，□(2-3)

式中，Pl、P2为截面1和截面2处流体的静压，Pa；Zi>Z2为截面1和截面

2处相对于基准面的高度，m；pi、P2为截面1和截面2处流体的静压，Pa；%、V2

为流体在截面1和截面2处的速度，m/s；Apl2为流体在截面1和截面2之间的压

降，Pao

2.2流体流动阻力计算公式

(1)流体流动阻力计算方程

流体流动的总压降为：

△p=△%+(2-4)

△Py_re

2DE(2-5)

A今V2

2(2-6)

4A

DE=——

U(2-7)

,mv

A=——

V(2-8)

式中，Ap为流体在管路中的流动总压降，Pa；4PY为流体在管路中流动的沿

程压降，Pa；△口为流体在管路中的局部压降，Pa；入为沿程阻力系数，无量纲；

C为局部阻力系数，无量纲；L为管长，m；P为流体密度，kg/m3；V为流体管路中

的流动速度，m/s；DE为管路当量直径，m；A为过流面积，m2；U为湿周(管路过流

3

断面上流体与管壁相接触的周长)，m；mv为流体的体积流量，m/so

典型管路的当量直径如表2-1所示。

管路管路截面示意图当量直径DE/IH说明

Di-------圆管内直径，m

圆管DE=D1管内充满流体

方管L------方管内边长，m

DE-L管内充满流体

L

矩形管L-----矩形管长内边的长度，m

W

DE=%W-----矩形管短内边的长度，m

W+L

L

当液体流动阻力损失用水头损失表示时，其计算式为:

△H=^

(2-9)

pg

式中，为液体在管路中的流动压降，Pa；p为液体密度，kg/m3；g为重力加速

2

度,m/so

⑵管路特征方程

当管路、管件及管内流体一定时，液体在管路中的流动总压降与体积流量的关

系可近似表示为:

△p=SnTv(2-10)

,1.23D"(2-11)

CJ

7

式中，Ap为流体在管路中的流动总压降，Pa；S为管路的特性阻力系数，kg/m;

mv为流体的体积流量，m7s；P为流体密度，kg/m3；入为沿程阻力系数，无量纲；

L为管长，m；DE为管路当量直径，m；&i为第i个管件的局部阻力系数，无量纲。

（3）流体驱动装置压头或扬程计算方法

以热泵热水供暖系统为例，其示意图如图2T所示：

图2-1热泵供暖系统示意图

根据流体流动能量方程，取出水泵进出口处的8、1截面，有：

qgZi+P]+0.5Y2=夕8gzs+P8+0.5%+△48

“z='igZi+q+0.5V；

〃8z=Q8gZ8+〃8+0・5%

△〃Z=〃lz—〃8z

式中，plz为水泵出口截面的总压头，Pa；p8z为热泵进口截面的总压头，Pa；

△pl8为热水从1点到8点流经管路、热泵加热器、散热器、管件等的总压力损失,

Pa；4pz为水泵为供暖管路提供的驱动压头（即水泵出口与进口截面的总压头之

差），Pao

热水温度流动时，水泵提供的驱动压头等于流体在管路、热泵加热器、散热器、

管件中流动的总压力损失，因此有:

Mp18=△〃]-2-3+△々3.6+△小-7-8“生一一十△〃6-7-8

△A-2-3=0.5/<2_3（与卢》+%

口1一2一3i

△%6=0.5/4户A2护6）

”3-6J36

△P3_4_5-6HE-…/1j-5-6+^^3456）

口3-4-5-673456

2L

△〃6_7_8=。.5夕町/："8+2次）

6-7-8”

式中,△pi-2-3、△p3-6、Ap3-4-5-6>△P6-7-8为热水在各段管路的总压降，Pa；

3

P为热水密度，kg/m;Vi-2-3>V3-6、V3-4-5-6>V6.7-8为热水在各段管路的流速，Hl/s；

入1-2-3、入3-6、入3-4-5-6、入6-7-8为热水在各段管路的沿程阻力系数，无量纲；L1-2-3、

L3-6、L3-4-5-6、L6-7-8为各段管路的长度,m；Di-2-3>D3-6、D3-4-5-6、D6-7-8为各段管路的

内直径，m；门为管路1-2-3中管件、热泵加热器等的局部阻力系数，无量纲；&

j36为管路3-4中管件、阀门、散热器等的局部阻力系数，无量纲；"3456为管路

3-4-5-6中管件、阀门、散热器等的局部阻力系数，无量纲；K为管路6-7-8中管

件等的局部阻力系数，无量纲。

因支路3-6和支路3-4-5-6并联，热水流经两支路的压降应相等，即：

△，3_6-4-5-6

计算得出水泵驱动压头后，水泵扬程也可确定，即：

△«Z=2匕

pg

式中，△HZ为水泵扬程，m；P为热水密度，kg/m3；g为重力加速度，m/s2o

2.3沿程阻力系数计算公式

(1)雷诺数与流态

雷诺数定义式为:

(2-12)

V

式中，Re为雷诺数，无量纲;V为流体的流动速度，m/s；DE为流体流道的特

征尺寸(对管路为关内当量直径),m；v为流体的运动黏度，ni7so

对管内流动，当ReW2300时,流态为层流；Re>2300时，流态为紊流。

(2)管内层流的沿程阻力系数计算式为:

64

(2-13)

~Re

式中，入为沿程阻力系数，无量纲；Re为雷诺数，无量纲。

(3)关内紊流的沿程阻力系数

管内紊流的沿程阻力系数计算式为:

1_,,K2.51、

S+(2-14)

VT~~3.7DEReVI

该式计算沿程阻力系数需要迭代，较复杂，精度要求不高时，沿程阻力系数也

可用如下近似式直接计算:

啜+普严(2-15)

式中，入为沿程阻力系数，无量纲；DE为管路的当量内直径，m;Re为雷诺数,

无量纲；K为管路内壁的当量粗糙度，mo

常用管路内壁的当量粗糙度如表2-2所示。

表2-2常用管路内壁的当量粗糙度

管路材料当量粗糙度/10%管路材料当量粗糙度/10%

钢板制风管0.15铅管、铜管、玻璃管0.01

塑料板制风管0.01镀锌钢管0.15

矿渣石膏板风管1.0钢管0.046

表面光滑稽风管4.0涂沥青铸铁管0.12

矿渣混凝土风道1.5铸铁管0.25

铁丝网抹灰风道10~15混凝土管0.3〜3.0

胶合板风道1.0木条拼合圆管0.18〜0.9

地面沿墙砌造风道3~6竹风道0.8,2

墙内砌砖风道5~10

2.4.1液体管件的局部阻力系数

常用液体管件的局部阻力系数如表2-3所示（局部阻力系数右侧括号内速度为

计算局部压降时所采用的速度）。

管子

入口边缘光滑时,［（V）=0.20

------------

边缘极光滑时，［（V）=0.05

管子1(V)=1.0

—

出口

带滤V

网底J_匕(V)=5.0〜10.0

阀2

直流

A

三通自(V)=1.0

■

-------------►V

管件示意图局部阻力系数

渐缩

管1(V)=0.01(aW45)

A2/A1

a

1.501.752.002.252.50

渐扩10°0.020.030.040.050.06

管15°0.030.050.060.080.10

20"0.050.070.100.130.15

a20"40°60°80°90°

折管

——/€(V)0.050.140360.740.99

D/2

1520253240

mm50

90°c

2.02.01.51.51.01.0

个(V)

弯头

管件示意图局部阻力系数

公称

直径2

1520253240

/mm

_____尸、_50

V

闸阀

1.50.50.50.50.50.5

(V)

公

—称2

直1520253240

截止

径50

V/mm

阀

€

16.010.09.09.08.07.0

(V)

2.4.2气体管件的局部阻力系数

常用气体管件的局部阻力系数如表2-4所示（局部阻力系数右侧括号内速度为

计算局部压降时所采用的速度）。

表2-4常用气体管件的局部阻力系数

板I的H俄｛弧跳陛黄制I内机R加翅鞋A为咫整h

R厌0.000.020.010.060.080.120.160.M

刈）

—1.000J40.500.32Q.2Q。,1。0.06

忖M8I定副MB，击力百计曾归#通过而拈A：为即I鼬和INN

百叶道内风由口力进蜩邪时力泰故小斓风时却捌力果敢

A】A0.20.30.40.51.0

窗0.60.70.80.9

«v)45176.84.02.3IJ0.90.60.S

一“WW

纫）58U138.05.33.72.72.01.5

Hmoa力聃如‘帆M腻

墙孔

LH0.00.2Ojlo.eO,8|l.oll.2|ljlu|u|2tO1.0

□即uI2.312,011.81.7uu|i.$i.qu

a90,60,材_

角弯----------

刈）1.10.8

管

方形[(V)=1.1

管直

角弯

头拐弯处带导风板时：

e(V)=0.25〜0.4

圆管R力确糖辘确t加

育角MH

RID0.S0J51.01.5

弓人

■<-------*i0」匚

【(V)0.900J50.330.21

・i—

D

.Q_1

-1--------1A为大啤虱的费醐也加、口髓翻&醐_

JJAt/Ai0.00.10.2H0.60.80.91.0

X.A

收缩“l，2华)0,5](H7

--------------10,420,340,250.150.090.0

_________1Ai为小口储道的蛹积，独大口既通雕酬

犬然

/4*A1M)0.00.0.2D.40.60.80.91.0

41彳2

扩大阿」1,00.810.64C.360.16|Q,Q4|。,04|0.Q

|____________

直角

三通

g23为直通管路局部阻力系数；&13为支路到直通管路局

部阻力系数；AKVI为支路截面积和气体速度；A2、V2

为直通管路进口截面积和气体速度；A3、V3为直通管路出

口截面积和气体速度；Q1为支路气体体积流量；Q3为直通

管路出口体积流量

Q)Q

AJAJ

圆形0.50.40.3

60.460.360.16

0.80

封板60.080.130.16

30.500.390.20

0.63

式合60.070.110.15_

0.700.470.25

0.50

流三，230.030.090.14

1.170.730.38

0.40

通-0.020.060.12

2.061.260.65

0.32

-0.25-0.080・03_

矩形主通道至圆形支通道•Al、VI为支路截面积和气体速度；

A2、V2为直通管路进口截面积和气体速度；A3、V3为直通

管路出口截面积和气体速度；812为直通管路局部阻力系

T形

数；€13为直通管路到支路局部阻力系数。

分流直通管路局部阻力系数

1.0

V2/Vt00.10.20.30.40.50.60.8

0.350.280.220.170.130.090.060.02

三通直通管路到支路局部阻力系数

v3/v,0.400.500.75】.O1.31.匕

0.800.830.901.11.11.4

2.5典型风道相关数据资料

2.5.1风速选择

根据用户对噪声的要求，风道内风速可参考表2-5选择。

2.5.2圆形标准风管规格数据

圆形标准规格数据如表2-6所示。

表2-5风管风速选取

室内允许噪声/dB(A)主管风速/m-s-1支管风速/m-s'风口风速/m,sH

25-353~4W2W2

35〜504-72〜32〜3

50〜656~92〜52〜3

表2-6圆形标准风管规格数据

标准风管风管壁厚法兰用料螺栓规格螺孔直径螺栓数量钾钉规格钾钉孔径钾钉数量

直径/mm/mm规格/mm/mm/mm/mm/mm/mm/mm

1000.520X4M6X207.56---

1200.520X4M6X207.56---

1400.520X4M6X207.56---

1600.520X4M6X207.58---

1800.520X4M6X207.58---

2000.520X4M6X207.58---

2200.7525X4M6X207.58---

2500.7525X4M6X207.58---

2800.75L25X4M6X207.58①5X145.38

3200.75L25X4M6X207.510①5X145.310

3600.75L25X4M6X207.510①5X145.310

4000.75L25X4M6X207.512①5X145.312

4500.75L25X4M6X207.512①5X145.312

5000.75L25X4M6X207.51205X145.314

5601.0L30X4M8X259.514①5义145.316

6301.0L30X4M8X259.516①5X145.318

7001.0L30X4M8X259.518①5X145.318

8001.0L30X4M8X259.520①5X145.320

9001.0L30X4M8X259.522①5X145.322

10001.0L30X4M8X259.52405X145.324

11201.0〜1.5L40X4M8X259.526①5X145.326

12501.0-1.55X4M8X259.528中5X145.330

14001.0-1.5L40X4M8X259.532①5X145.332

16001.0〜1.51-50X4M10X25123606X166.136

18001.0-1.5「50X4M10X251240①6X166.140

20001.0-1.5「50X4M10X25124406X166.144

2.5.3圆形钢板风管的沿程压降数据

圆形钢板风管的沿程压降数据如表2-7所示。

表2-7圆形钢板风管的沿程压降数据

速度动压风管断面直径/mm

m's-1/Pa100120140160180200220250280

2840557191112135175219

1.00.6

0.220.170.140.120.100.090.080.070.06

426082107136168202262329

1.51.35

0.450.360.290.250.210.190.170.140.12

5580109143181224270349439

2.02.40

0.760.600.490.420.360.310.280.240.21

69100137179226280337437548

2.53.75

1.130.900.740.620.540.470.420.360.31

83120164214272336405542658

3.05.40

1.581.251.030.870.750.660.580.500.43

97140191250317392472611768

3.57.35

2.101.661.371.150.990.870.780.660.57

111160219286362448540698877

4.09.60

2.682.121.751.481.271.120.990.850.74

4.512.15

5.015.00

第四章传热学基础数据资料

4.1传热方式及其计算公式

热量有三种传递方式：热传导、热对流和热辐射

4.1.1热传导

热传导也简称导热，通过物质的分子、原子或自由电子等微观粒子运行进行热

量传递。

(1)通过平壁的热传导

通过平壁的稳态热传导计算式为:

4尸⑺一72)

Q=(4-1)

5

式中，Q为通过平壁的传热量，W；入为平壁材料的热导率，W/(m•K)；F为平

壁面积，m2；T1为平壁热表面的温度，。C；T2为平壁冷表面的温度，℃；。为平壁

厚度，m。

(2)通过圆筒的热传导

通过圆筒的稳态热传导计算式为：

L(T.-T2)

1,D2(4-2)

----ln(Z——)X

2瓶Di

式中，L为圆筒的长度，m；D2为圆筒的外径，m；D1为圆筒的内径，m；Q为通

过圆筒的传热量，W；入为圆筒材料的热导率，W/(m-K);T1为圆筒热表面的温度，℃；

T2为圆筒冷表面的温度，。C。

(3)通过空心球的热传导

通过空心球的稳态热传导计算式为：

八4就(T1—T2)

Q=(4-3)

RiRi

式中，R1为空心球内半径，m；R2为空心球外半径，m；Q为通过空心球的传热

量，W；入为空心球材料的热导率，W/(m・K)；T1为空心球热表面的温度，℃；T2

为空心球冷表面的温度，℃。

4.1.2热对流

热对流即对流换热，也简称对流，指通过流体各部分之间发生相对移动，冷热

流体相互掺混所引起的热量传递现象。

(1)热对流换热量计算式

对流换热量计算式为(设壁面温度高于流体温度):

Q-ccF(Tw—TF)(4-4)

式中，Q为对流换热量，W；a为对流换热系数，W/(m2•℃)；F为对流换热面

积，m2；Tw为壁面温度，℃；TF为流体温度，℃。

对流换热计算主要是确定对流换热系数，典型场合对流换热系数的大致范围为:

设备外壳对外散热所引起的空气自由运动(自然对流)的对流换热系数的大致范围

为：设备外壳对外散热所引起的空气自由运动(自然对流)的对流换热系数为5〜20

W/(m2•K),空气或过热蒸汽强迫流动时的对流换热系数为10^100W/(nf・K),水

层流时对流换热系数为500〜2500W/(肝•K),实际装置设计中要求对流换热系数的

精度较高时，需根据流体流动型式、流体相态等通过适宜公式计算。

(2)自然对流换热系数计算公式

因流体各部分温度不同，导致其密度不同而形成自然流动时的对流换热为自然

对流换热。

①无量纲准数自然对流换热相关的无量纲准数主要有努谢尔特数、格拉晓

夫数和普朗特数，其计算分别为:

—aL

Nu=——

2(4一5)

g乃△切

V2(4~6)

Pr=-

(4-7)

2

a—

pep(4-8)

式中，Nu为努谢尔特数，无量纲；a为对流换热系数，W/(m2•℃)；L为特征

尺寸，m；入为流体的热导率，W/(m-K)；Gr为格拉晓夫数，无量纲；g为重力加速

度，9.81m/s2；P为流体密度，kg/m3；Cp为流体的比定压热容,J/(kg・℃)。

因努谢尔特数中包含对流换热系数，只要求得努谢尔特数，即可得到对流换热

系数；在应用不同情况下的努谢尔特数或对流换热系数计算式时，应注意公式对特

征尺寸和定性温度的规定(定性温度为查取流体热物性的温度)。

②流体在竖直平壁或圆筒外的自然对流换热公式流体在竖直平壁或圆筒外的

自然对流换热公式为：

=0.59(PrGr)°25(PrGr=O〜层流)(心外

03339

Nu=0.10(PrGr)(PrGr=10〜10匕紊流)(4-i0)

查取物性数据的定性温度为：

TM=O.5CTF+Tw)

式中，TF为远离壁面处的流体温度，℃；TW为壁面温度，°C。

特征尺寸为竖壁或圆筒高度。

③流体在水平圆筒外的自然对流换热公式流体在水平圆筒外的自然对流换热

公式为：

=0.59(PrGr)025(PrGr=O〜层流)⑷]])

03339

Nu=0.10(PrGr)-(PrGr=10〜10匕紊流)(4-12)

定性温度与竖直圆筒时相同，特征尺寸为圆筒外径。

④流体在水平板外的自然对流换热公式流体在水平板外的自然对流换热公式

为:

水平板热面朝上或冷面朝下时.：

025

Nu=0.54(PrGr)(PrGr=2x1(/〜8乂O,层流)(4_13)

N"=0.15(PrGr)°333(PrGr=8xl()6〜i。“，紊流)(4-i4)

水平板热面朝下或冷面朝上时：

Nu=0.58(PrGr)0-2(PrGr=105〜10”,层流)(4-15)

定性温度与竖壁时相同，特征尺寸规定为：矩形板时取两边的平均值，非规则

板时取板面积与板周长之比，圆盘取其直径的0.9倍。

(3)无相变强制对流换热系数计算公式

用泵、风机使流体强制流动时的对流换热为强制对流换热。

①无量纲准数强制对流换热相关的无量纲准数主要有努谢尔特数、雷诺数和

普朗特数，努谢尔特数和普朗特数的计算式与自然对流换热时相同，雷诺数计算

式为：

D_VL_GL

(4-16)

式中，Re为流体流动的雷诺数，无量纲；V为流体流速，m/s；L为特征尺

寸，m；v为流体的运动黏度，nf/s；G为流体流动的质量密度，kg/(m2-s)；P

为流体的动力黏度，Pa-so

②流体在平板表面强制对流换热的计算公式流体在平板表面强制对流换热

的努谢尔特数计算式为：

当雷诺数Re<5Xl()5时，流态为层流，有：

2£

Nu=0.664Re2Pr3(4-17)

当雷诺数5Xl()5WReW10