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Page6浙江省嘉兴八校联盟2024-2025学年高二数学下学期期中联考试题一、选择题I:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A. B. C. D.2.在同一坐标系中,函数与的大致图象是()A. B.C. D.3.已知,为实数,则“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.某同学通过计算机测试的概率为,他连续测试3次,其中恰有2次通过的概率为()A. B. C. D.5已知,则()A.-18 B.18 C.-256 D.2566.现将3名志愿者支配到5个不同的小区帮助社区做核酸检测,要求每人只能去一个小区服务,则不同的支配方法种数有()A.60 B.125 C.210 D.2437.某校高三年级要从5名男生和2名女生中任选3名代表参与数学竞赛(每人被选中的机会均等),则在男生甲被选中的状况下,男生乙和女生丙至少一个被选中的概率是()A. B. C. D.8.在一次抽奖活动中,主办方在一个箱子里放有个写有“感谢参与”的奖券,1个写有“恭喜中奖”的奖券,若活动规定随机从箱子中不放回地抽取奖券,若抽到写有“感谢参与”的奖券,则接着;若抽到写有“恭喜中奖”的奖券则停止,则抽奖次数Z的均值是()A. B. C. D.二、选择题II:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.9.已知二项式,则下列说法正确的是()A.绽开式中的常数项为160 B.绽开式中含项的系数是60C.若绽开式中各项系数之和为64 D.绽开式中的二项式系数最大项为第3项10.5G技术运营不仅提高了网络传输速度,更拓宽了网络资源的服务范围.目前,我国加速了5G技术的融合与创新,前景美妙!某手机商城统计了5个月的5G手机销量,如下表所示:月份2024年6月2024年7月2024年8月2024年9月2024年10月月份编号x12345销量y部5295a185227若y与x线性相关,由上表数据求得线性回来方程为,则下列说法正确的是()A.5G手机的销量逐月增加,平均每个月增加约10台B.C.y与x正相关D.预料12月份该手机商城的5G手机销量约为318部11.假设两所学校的数学联考成果(分别记为X,Y)均听从正态分布,即,,X,Y的正态分布密度曲线如图所示,则下列说法正确的有()参考数据:若,则,A. B.C. D.12.对于定义域为的函数,若存在区间,同时满意下列条件:①在上是单调的;②当定义域是时,的值域也是,则称为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的是()A. B. C. D.三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知随机变量X的取值为0,1,若,则方差为______.14.有两台车床加工同一型号的零件,第1台车床加工的次品率为5%,第2台车床加工的次品率为6%,加工出来的零件混放在一起.已知两台车床加工的零件数分别占总数的40%,60%,则任取一个零件是次品的概率为______.15.“赵爽弦图”是我国古代数学的珍宝,如图所示,它是由四个全等的直角三角形和一个正方形构成.现用4种不同的颜色(4种颜色全部运用)给这5个区域涂色,要求相邻的区域不能涂同一种颜色,每个区域只涂一种颜色,则不同的涂色方案有______种.16.已知函数若对随意x∈R,不等式恒成立,则实数m的取值范围是________.四、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.由数字0,1,2,3,4.回答下列问题:(1)可组成多少个没有重复数字的五位数?(2)从中任取两个数,求取出的两个数之积恰为偶数的不同取法有多少种?19.在①,②这两个条件中任选一个补充在下面的问题中,并给出解答.(注:假如选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)已知,均为锐角,,且______(1)求的值;(2)求的值.21.已知二项式的绽开式的各二项式系数的和等于128,(1)求n的值;(2)求绽开式中系数最大的项.23.新冠肺炎疫情期间,各地均响应“停课不停学,停课不停教”的号召开展网课学习.为检验网课学习效果,某机构对名学生进行了网上调查,发觉有些学生上网课时有家长在旁督促,而有些没有网课结束后进行考试,依据考试结果将这名学生分成“成果上升”和“成果没有上升”两类,对应的人数如下表所示:成果上升成果没有上升合计有家长督促的学生500800没有家长督促的学生500没有家长督促的学生2000(1)完成以上列联表,并通过计算(结果精确到)说明,是否有的把握认为家长督促学生上网课与学生的成果上升有关联(2)从有家长督促的名学生中按成果是否上升,采纳分层抽样的方法抽出人,再从人中随机抽取3人做进一步调查,记抽到名成果上升的学生得分,抽到名成果没有上升的学生得分,抽到名生的总得分用表示,求的分布列和数学期望.附:24.一个不透亮袋子里装有红色小球x个,绿色小球y个,蓝色小球z个,小球除颜色外其他都相同.从中任取一个小球,规定取出的小球是蓝色的积3分,绿色的积2分,红色的积1分.(1)若,从该袋子中随机有放回的抽取2个小球,记X为取出小球的积分之和,求X的分布列;(2)从该袋子中随机取一个小球,记Y为此小球对应积分,若,求.26.定义在R上的函数f(x)=|x2﹣ax|(a∈R),设g(x)=f(x+l)﹣f(x).(1)若y=g(x)为奇函数,求a的值:(2)设h(x),x∈(0,+∞)①若a≤0,证明:h(x)>2:②若h(x)的最小值为﹣1,求a的取值范围.
2024学年其次学期嘉兴八校联盟期中联考高二年级数学试卷(2024年4月)一、选择题I:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C二、选择题II:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.【9题答案】【答案】AB【10题答案】【答案】CD【11题答案】【答案】CD【12题答案】【答案】BD三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.【13题答案】【答案】##016【14题答案】【答案】##5.6%【15题答案】【答案】48【16题答案】【答案】或.四、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】(1)(2)【18题答案】【答案】(1)(
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