人教版八年级下册数学教案全册

x4、函数y=(2-k)x是正比例函数,则k的取值范围是5、若y＝5x＋b－2是正比例函数，则b的值是6、函数y=kx中当x=-3时，y=6,则k= 7、已知y-2与x+1成正比例，当x＝8时，y＝6，写出y与x之间的函数关系式，并分别求出x＝4和x＝-3时y的值。教学反思19.2.1正比例函数第二课时课型新授会画正比例函数的图象理解正比例函数的性质通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法正比例函数的图象和性质理解正比例函数的性质板书设计19.2.1正比例函数图像、性质教学过程设计课前预习小组互助质疑点拨在下图中分别画出下面四个正比例函数的图象（1）x…-2-1012…y=2x……（2）（注意恰当选择自变量的值）x…-9-6-30369………观察：(1)(2)这两个函数的图象都是经过和第的一条直线，从左向右上升（3）x…………（4）x…-3-2-10123………观察（3）、（4），函数的图象都是经过和第的一条直线，从左向右比较上面四个图象，填写你发现的规律：四个图象都是经过的__________，函数和的图象经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________；（3）函数和的图象经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________；4、归纳：正比例函数的解析式为______，其图象是一条直线，性质如下：y=kx（k≠0）图象大致形状图象所在象限相同点增减性在y=kx(k是不为0的常数)中，当x=0时，y=0；当x=1时，y=。故，直线y=kx的图象经过点（0,0）和（1,）。因此，以后画正比例函数y=kx只需确定两点，过这两点作直线即可。为了简便，通常过原点和点（1,）画直线。教学反思19.2.2一次函数第一课时课型新授掌握一次函数解析式的特点及意义知道一次函数与正比例函数关系通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法一次函数解析式特点一次函数解析式特点板书设计19.2.2一次函数定义教学过程设计课前预习小组互助质疑点拨1、某登山队大本营所在地的气温为8℃，海拔每升高1km气温下降5℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y2、有人发现，在20～25C时，蟋蟀每分钟叫的次数c与温度t（单位：C）有关，即c的值约是t的4倍与10的和，则这个函数关系式是.3、某城市的市内电话费的月收费额y（单位：元）包括：月租费20元，拨打电话x分钟的计时费（按0.2/分收取），则y与x之间的函数关系式为.4、把一个长20cm，宽8cm的长方形的长减少xcm，宽不变，则长方形的面积y（单位：cm）随x的值而变化的函数关系式是.观察上面的四个函数关系式，你发现它们有什么共同特点吗？这些函数都可以用一个共同的形式来表示，这个共同的形式是.一次函数正比例函数1、一般地，形如（k,b是常数，k≠一次函数正比例函数2、一次函数的图象和正比例函数的图象都是.3、画一次函数图象只需描个点.1、下列说法正确的是（）A、是一次函数B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数D、不是正比例函数就一定不是一次函数2、已知y＝（k－3）x∣k∣－2＋2是一次函数，那么k的值为（）A.±3B.3C.－3D.无法确定3、在一次函数中，k=_______，b=________4、若函数是正比例函数，则b=_________5、若函数是一次函数，则m__________6、已知函数y＝（k＋2）x＋k2－4，当k时，它是正比例函数；当k时，它是一次函数.7、将方程3x－y＝2写成y＝kx＋b的形式，则y＝,其中k＝,b＝.8、下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）9、仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是________________，它是__________函数。10、在一次函数y=kx+b中，当时，3；当1,y=-1。（1）求此函数（2）求当x=4时y的值；（3）求当y=7时x的值。教学反思19.2.2第二课时课型新授会画一次函数的图象理解一次函数图象的性质，了解中的k，b对函数图象的影响通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法一次函数图象的性质一次函数图象的性质板书设计19.2.2一次函数图像性质教学过程设计课前预习小组互助质疑点拨1、选择自变量的值，在同一坐标系中画出函数y=2x，y=2x+3，y=2x-3的图象。x…-2-1012…y=2x……y=2x+3……y=2x-3……观察这三个图象，这三个函数图象形状都是_________，并且倾斜度_______。从左向右。函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+3与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=2x向_____平移_____个单位长度得到；函数y=2x-3与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=2x向_____平移_____个单位长度得到。2、适当选择自变量的值，在同一直角坐标系中函数画出y=-x，y=-x-1，y=-x+1的图象。x…-3-2-10123…y=-x…01…y=-x-1……y=-x+1……观察这三个图象，这三个函数图象形状都是_________，并且倾斜度_______，从左向右。函数y=-x的图象经过原点，函数y=-x-1与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=-x向_____平移_____个单位长度得到；同样的，函数y=-x+1与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=-x向_____平移_____个单位长度得到。三、新知归纳1、一次函数（k≠0）的图象是一条_____。当时，它是由直线向_____平移_____个单位长度得到；当时，它是由直线向_____平移_____个单位长度得到。2、一次函数（k≠0）的性质：（1）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图象从左到右_______；（2）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图象从左到右_______；3、一次函数图象的画法：一次函数（k≠0）的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只需要确定两点，通常选取坐标较“简单”的点，如（0,）与（，0）四、课堂练习1、直线y=2x-3与y轴交点坐标为，与x轴交点为，图象经过象限，y随x的增大而。2、将直线向_____平移______个单位可得直线。教学反思19.2.2一次函数第三课时课型新授会画一次函数的图象，知道一次函数之间的关系，体会数形结合的数学思想正确理解一次函数图象的性质，了解中的k，b对函数图象的影响通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法通过图象理解一次函数的性质通过图象理解一次函数的性质板书设计19.2.2一次函数图像性质系数关系教学过程设计课前预习小组互助质疑点拨分别在同一直角坐标系中画出下列函数图象，１、y=-2x+1y=-2xy=-2x-1２．函数解析式直线上选取的点函数解析式直线上选取的点y=-2x+1（0,）和（，0）（0,）和（，0）y=-2x（0,）和（1，）（0,）和（1，）y=-2x+1（0,）和（，0）（0,）和（，0）思考：观察上图，可以看出：结论：（1）、k的符号决定函数的性：当k>0时，y随x的增大而，直线从左向右；当k〈0时，y随x的增大而，直线从左向右。（2）几个一次函数当k值相同时，它们的图象；（3）b的符号决定直线y=kx+b与的位置：当b>0时，交点在；当b=0时，交点为；当b<0时，交点在。（4）几个一次函数当b值相同时，它们的图象；三、例题例：一次函数y=(m-3)x+5的函数值随着x的增大而减小，且一次函数y=(3+2m)x-3的函数值随着的增大而增大，求同时满足上述条件时，m的取值范围。四、课堂练习：1、一次函数的图象一定经过（）A、（3，5）B、（-2，3）C、（2，7）D、（4、10）2、分别写出下列各直线中k、b的符号：3、下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A、B、C、D、4、对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A、B、C、D、5、已知一次函数的图象经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_____________6、若一次函数y=（1-2m）x+3图象经过A（x1、y1）、B（x2、y2）两点．当x1<x2时，y1>y2，则m的取值范围是什么？教学反思19.2.2一次函数第四课时课型新授了解待定系数法的思维方式及特点能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式．能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力.通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法能根据两个条件确定一个一次函数能在问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式板书设计表达式的确定教学过程设计课前预习小组互助质疑点拨1、根据下列条件求出相应的函数关系式．(1)直线y＝kx＋5经过点(-2,-1)；(2)已知一次函数y=kx+b中，当自变量x＝3时，函数值y＝5；当x＝-4时，y＝-9。解：由已知条件x＝3时，y＝5，得，由已知条件x＝-4时，y＝-9，得，两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程：，解得所以，一次函数解析式为像上例这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。2、求下图中直线的函数表达式：三、方法总结总结：确定正比例函数的表达式需要______个条件,确定一次函数的表达式需要______个条件.求函数的表达式步骤：（待定系数法）（1）写出函数解析式的一般形式；（2）把已知条件（通常是自变量和函数的对应值或图像上某点的坐标等）代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组。（3）解方程或方程组求出待定系数的值，（4）把求出的k，b值代回到表达式中。四、课堂作业1、若一次函数y＝mx-(m-2)过点(0,3)，求m的值．2、写出下图中直线的解析式：图1中直线AB为：，图2中的直线为教学反思

19.2.2一次函数第五课时课型新授会写简单的分段函数的解析式能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力.通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法会写简单的分段函数的解析式从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。确定分段函数的解析式学习过程板书设计分段函数的表达式的确定教学过程设计课前预习小组互助质疑点拨“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.。如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折。（1）填写下表：购买量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元…（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数的图象。注意：横轴和纵轴的意义不同，所以横轴和纵轴的单位长度可以不同。解：设购买xkg种子的付款金额为y元。自变量的取值范围是。当时，y=，此时的图象为一条线段，故画它的图象必须取它的两个端点O（，）和A（，），如图线段就是它的图象。当时，y=，此时的图象为一条射线，故画它的图象必须取它的端点A（，），再另外适当地取一点B（，），如图射线就是它的图象。把以上两种情况合起来就可以写成如下的分段函数表达式：三、课堂练习：1、小明家距学校3千米，星期一早上，小明步行按每小时5千米的速度去学校，行走1千米时,遇到学校送学生的班车，小明乘坐班车以每小时20千米的速度直达学校，则小明上学的行程s关于行驶时间的函数的图像大致是下图中的()2、如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车里程(km)之间的函数关系图象．(1)根据图象，写出当≥3时该图象的函数关系式；(2)某人乘坐2．5km，应付多少钱?(3)某人乘坐13km，应付多少钱?(4)若某人付车费30．8元，出租车行驶了多少千米?教学反思

19.2.3一次函数与一元一次方程第一课时课型新授理解一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的关系能用函数的观点解一元一次方程及一元一次不等式熟练地掌握用数形结合法解一元一次方程及一元一次不等式通过观察，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的关系用函数的观点解一元一次方程及一元一次不等式板书设计一次函数与一元一次方程例题教学过程设计课前预习小组互助质疑点拨①已知函数y＝2x＋20，当函数y＝0时，求得自变量x＝.②解方程2x＋20＝0，求得x＝.①②的联系是：在函数y＝2x＋20中，当y＝0时，该函数就变成了方程,所以解方程2x＋20＝0就相当于在中，已知，求的值.①已知函数y＝2x－4，当函数y＞0时，求得自变量x的取值范围是.②解不等式2x－4＞0,求得x.①②的联系是：在函数y＝2x－4中，当函数y＞0时，该函数就变成了不等式，所以解不等式2x－4＞0就相当于在中，已知，求的取值范围.1、解方程ax＋b＝0（a,b为常数，a≠0）等同于在一次函数y＝ax＋b（a,b为常数，a≠0）中已知，求.2、从“数”的角度看：一元一次不等式kx+b>0（或kx+b<0）的解，就是一次函数的函数值（或）时，相应的自变量x的取值范围。3、从“形”角度看：一元一次不等式kx+b>0（或kx+b<0）的解，就是一次函数的图像在x轴（或）时，相应的自变量x的取值范围。1、在一次函数y＝x－9中，要得到y＝－2，则x应取（）A.－7B.7C.11D.－112、若一次函数y＝kx＋b图象与x轴相交点（3，0），则kx＋b＝0的解为（）A.x＝－3B.x＝3C.x＝0D.不能确定3、若关于x的方程4x－b＝5的解为x＝2,则直线y＝4x－b必定经过点（）y＝y＝x＋13xyo108··13··4、如右图所示：是一次函数y＝－的图象，那么不等式－≤8的解集是（）A.x＜10B.x≥10C.x≤10D.x≤135、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（）DCBDCB6、当x＝时，函数y＝2x＋3与y＝4x＋7的值相等，这个值是.7、直线y＝kx＋b经过第一、二、三象限，与x轴的交点到原点的距离为2，则方程kx＋b＝0的解为。8、直线y＝x－1上的点在x轴上方时，自变量x的取值范围是.9、如图所示，直线y1＝k1x＋b1与直线y2＝k2x＋b2相交点A（6，4），那么不等式k1x＋b1＞k2x＋b2的解集是.xyo1BAxyo1BA求A、B两点的坐标；xxyo·y1y264··教学反思19.2.3一次函数与二元一次方程（组）第二课时课型新授会利用函数图象解二元一次方程组能利用一次函数与二元一次方程（组）的关系解决实际实际问题.通过观察，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法归纳图象法解二元一次方程组的具体方法．把函数和方程（组）、不等式有机结合起来，灵活解决问题.学习过程板书设计19.2.3一次函数与二元一次方程（组）例题教学过程设计课前预习小组互助质疑点拨【活动1】将下列二元一次方程转化成一次函数y＝kx＋b（k,b为常数，k≠0）的形式①3x＋5y＝8；②2x－y＝1.归纳：任何一个二元一次方程都可转化成的形式,所以任何一个二元一次方程的图象都是.【活动2】解二元一次方程组得，所以直线3x＋5y＝8与直线2x－y＝1的交点坐标为.一般地，每个二元一次方程组都对应两个，于是也对应两条.从“数”的角度看，解方程组相当于考虑，以及这个函数值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定.即二元一次方程组的解两直线交点坐标2、二元一次方程组的解两直线交点坐标3、图示理解两个二元一次方程组成的方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。四、课堂练习1、二元一次方程2x＋y＝4有个解，以它的解为坐标的点都在函数的图象上.2、已知方程组，则直线y＝2x－1与y＝3x＋2的交点坐标为.3、如图，函数y＝ax＋b与y＝kx－c的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y元，付给出租车公司的月租费是y元，y，y分别与x之间的函数关系图象是如图11-3-4所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？xyop·yxyop·y＝ax＋by＝kx－c教学反思20.1.1平均数第一课时课型新授使学生理解数据的权和加权平均数的概念使学生掌握加权平均数的计算方法通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数通过观察，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法会求加权平均数对“权”的理解板书设计20.1.1平均数例题教学过程设计课前预习小组互助质疑点拨你认为P124“思考”中小明的做法有道理吗？为什么?正确的解法应是怎样的？请谈谈你的看法。什么是加权平均数？P125“例1”P126“例2”教材P127练习第1,2题。2、在一个样本中，2出现了x次，3出现了x次，4出现了x次，5出现了x次，则这个样本的平均数为.3、某人打靶，有a次打中环，b次打中环，则这个人平均每次中靶环。4、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：应聘者笔试面试实习甲858390乙808592试判断谁会被公司录取，为什么？在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？6、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙创新746670综合知识857250语言456690如果根据三项测试平均成绩确定录用人选，那么谁将被录取？根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4:2:2的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？你今天有什么收获？与同伴交流一下。学校对各个班级的教室卫生情况考察包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。三个班的各项卫生成绩情况分别如下：黑板门窗桌椅地面1班8.599.592班9.58.5993班99.598.5请你设计一个评分方案，并根据你的评分方案计算一下哪个班的卫生情况最好教学反思20.1.1平均数第二课时课型新授理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识。能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。掌握利用计算器计算加权平均数的方法。通过观察，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数。对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解。板书设计20.1.1平均数例题教学过程设计课前预习小组互助质疑点拨学习教材P127-P129相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：你能为教材P127的算术平均数举一个例子吗？把算术平均数的公式与上节课的加权平均数公式进行对比，思考它们的相同之处与不同之处。教材P128的“探究”中，各组的载客量不是一个具体值，怎么办？你的计算器能求平均数吗？试试看。教材P129练习第1,2题。八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人。期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分是83.4分，这两个班的平均分是多少？小民骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时，如果小民先骑自行车2小时，然后步行1小时，那么他的平均速度是多少？小民和小亮家去年的饮食、教育、和其他支出均分别为3600元，1200元，7200元。小民家今年的这三项支出依次比去年增长了10﹪,20﹪,30﹪，小亮家今年这三项支出依次比去年增长了20﹪,30﹪，10﹪。小民和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数相等吗？它们分别是多少？601060105噪音/分贝807050401520612184频数10903.为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。年龄频数28≤X＜30430≤X＜32332≤X＜34834≤X＜36736≤X＜38938≤X＜401140≤X＜422教学反思

20.1.1平均数第三课时课型新授能根据频数分布直方图计算平均数能正确有效应用平均数知识解决问题，提高分析、解决问题的能力。学习并体会用样本平均数估计总体平均数的思想方法。通过观察，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法能根据频数分布直方图计算平均数。能根据不同特点的频数分布直方图采取相应的处理方法。板书设计20.1.1平均数例题教学过程设计课前预习小组互助质疑点拨教材p129“例3”中，表格里没有组中值，怎么办？某灯泡厂要测量一批灯泡的使用寿命，使用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？由这100个灯泡的使用寿命估计这批灯泡的平均使用寿命可以吗？这批灯泡的平均使用寿命是多少？教材P130练习题。小妹统计了她家10月份的长途电话费清单，并按通话时间画出直方图。这张直方图与第1题中的直方图有何不同？从这张图你能得到哪些信息？小妹家10月份平均每个长途电话的通话时间是多少？你认为能通过（3）的结论估计小妹家一年中平均每个长途电话的通话时间吗？今天你有什么收获，与同伴交流一下。某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下10个成熟的西瓜，称重如下：西瓜质量/千克西瓜数量/个123211计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少？某班同学进行数学测验，将所得的成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：该班共有多少名学生？（2）80.5-90.5这一分数段的频数、频率分别是多少？这次考试的平均成绩是多少？教学反思

20.1.2中位数和众数第一课时课型新授掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数能应用中位数知识分析解决实际问题。初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系通过观察，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法掌握中位数的概念，能应用中位数知识分析解决实际问题。感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。板书设计20.1.2中位数和众数例题教学过程设计课前预习小组互助质疑点拨学习教材P130-P131相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：什么是中位数？你认为中位数和平均数有什么区别与联系？1、数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是2、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.3、数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（）A.97、96B.96、96.4C.96、97D.98、974、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.24、25B.23、24C.25、25D.23、255、随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：温度（℃）-8-1715212430天数3557622请你根据上述数据回答问题：（1）.该组数据的中位数是什么？（2）.若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度6、教材P131练习题。7、在一次测试中，全班平均成绩是78分，小妹考了83分，她说自己的成绩在班里是中上水平，你认为小妹的说法合适吗？下面是小妹她们班所有学生的成绩：20，35，35，40，40，52，63，65，74，79，80，83，84，84，85，85，85，85，85，85，86，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，88，88，90，91，92，93，95.由数列可知，小妹的成绩在全班是中上水平吗？多少分才是中上水平？教学反思

20.1.2中位数和众数第二课时课型新授掌握众数的概念，会求一组数据的众数能应用众数知识分析解决实际问题。初步感受众数的特点及其与中位数、平均数的区别与联系通过观察，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法理解众数的意义，能应用众数知识分析解决实际问题。众数的特点及其与中位数、平均数的区别与联系。板书设计20.1.2中位数和众数例题教学过程设计课前预习小组互助质疑点拨什么是众数？众数与中位数、平均数有什么相同和不同的？教材P132练习第1，2题。在某电视台举办的歌咏比赛中，六位评委给1号选手的评分如下：96，91，96，95，94，这组数据的众数是A．94.5B.95C.96D.28年级一班46个同学中,13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的15人,16岁的6人。8年级一班学生年龄的平均数，中位数，众数分别是多少？4、求下列数据的众数：（1）3，2，5，3，1，2，3（2）5，2，1，5，3，5，2，2在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.5、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。（1）、甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。（2）、乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。1.甲、乙两班举行默写英语单词比赛，成绩如下：参赛人数平均字数中位数甲班55135149乙班55135151如果默写150个以上为优秀，你认为哪个班较好？为什么?2.某中学举行演讲比赛，8（1）、8（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下表所示：8（1）班758085851008（2）班100801007570根据上图填写下表：平均数（分）中位数（分）众数（分）8（1）班85858（2）班8580结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪一个班级的复赛成绩较好。如果在每班参加复赛的选手中分别选出两人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，并说明理由。教学反思

20.1.2中位数和众数第三课时课型新授在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出相应的数据代表。结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，能根据具体问题选择适当的量来代表，并作出自己的评判。通过观察，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据具体问题选择适当的量来代表。能对具体问题进行分析，选择适当的量来代表板书设计20.1.2中位数和众数例题教学过程设计课前预习小组互助质疑点拨学习教材P132-P134相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：如何在实际问题中选取平均数、中位数、众数来代表数据？教材P135练习题。8年级某教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们五次数学成绩分别是：小花：62，94，95，98，98小妹：62，92，98，99，100小路：40，62，85，99，99他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好，他们认为自己的数学成绩比另外两位同学好的依据是什么？你认为哪一个同学的成绩最好呢？请说明理由。1.某超市购进一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据。要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（）的皮鞋。皮鞋价（元）160140120100销售百分率60％75％83％95％A．160元B.140元C.120元D.100元2.某商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下：设营业员的月销售额为x万元，商场规定：当x<15时为不称职，当15≤x<20时为基本称职，当20≤x<25时为称职，当x≥25时为优秀，试求出不称职、基本称职、称职、优秀四个层次营业员人数所占的百分比。根据（1）中的规定，所有称职和优秀的营业员月销售的中位数、众数、平均数分别是多少？为了调动营业员的工作积极性，决定实行销售奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励。如果要使得称职和优秀的所有营业员的半数左右能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少合适？简述理由。教学反思

20.2.2方差第一课时课型新授了解方差的定义和计算公式。理解方差概念的产生和形成的过程。会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。通过观察，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。理解方差公式板书设计20.2.2方差例题教学过程设计课前预习小组互助质疑点拨1.教材P125的讨论问题的意图：（1）.创设问题情境，引起学生的学习兴趣和好奇心。（2）.为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。（3）.介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法。（4）.客观上反映了在解决某些实际问题时，求平均数或求极差等方法的局限性，使学生体会到学习方差的意义和目的。2.教材P154例1的设计意图：（1）.例1放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，不言而喻其主要目的是及时复习，巩固对方差公式的掌握。（2）.例1的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以模仿例1的格式解决其他类似的实际问题。除采用教材中的引例外，可以选择一些更时代气息、更有现实意义的引例。例如，通过学生观看2004年奥运会刘翔勇夺110米栏冠军的录像，进而引导教练员根据平时比赛成绩选择参赛队员这样的实际问题上，这样引入自然而又真实，学生也更感兴趣一些。教材P154例1在分析过程中应抓住以下几点：题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意。在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。方差怎样去体现波动大小？这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律。1.从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？2.段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？测试次数12345段巍1314131213金志强10131614121.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但SS，所以确定去参加比赛。3.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（）甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）小爽10.810.911.010.711.010.710.9小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？教学反思教学设计、教案和课件的区别一、教学设计是根据教学对象和教学目标，确定合适的教学起点与终点，将教学诸要素有序、优化地安排，形成教学方案的过程。它是一门运用系统方法科学解决教学问题的学问，它以教学效果最优化为目的，以解决教学问题为宗旨。具体而言，教学设计具有以下特征。1、教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。2、教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题3、教学设计是以系统方法为指导。教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。4、教学设计是提高学习者获得知识、技能的效率和兴趣的技术过程。教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。二、教案是教师的教学设计和设想，是一种创造性劳动。写一份优秀教案是设计者教育思想、智慧、动机、经验、个性和教学艺术性的综合体现。我认为教师在写教案时，应遵循以下原则：1、科学性所谓符合科学性，就是教师要认真贯彻课标精神，按教材内在规律，结合学生实际来确定教学目标、重点、难点。设计教学过程，避免出现知识性错误。那种远离课标，脱离教材完整性、系统性，随心所欲另搞一套的写教案的做法是绝对不允许的。一个好教案首先要依标合本，具有科学性。2、创新性教材是死的，不能随意更改。但教法是活的，课怎么上全凭教师的智慧和才干．尽管备课时要去学习大量的参考材料，充分利用教学资源，听取名家的指点，吸取同行经验，但课总还要自己亲自去上，这就决定了教案要自己来写。教师备课也应该经历一个相似的过程。从课本内容变成胸中有案，再落到纸上，形成书面教案，继而到课堂实际讲授，关键在于教师要能”学百家，树一宗”。在自己钻研教材的基础上，广泛地涉猎多种教学参考资料，向有经验的老师请教．而不要照搬照抄，要汲取精华，取去糟粕，对别人的经验要经过一番思考——消化，吸收，独立思考，然后结合个人教学体会，巧妙构思，精心安排，从而写出自己的教案。3、差异性由于每位教师的知识，经验，特长，个性是千差万别的。而教学工作又是一项创造性的工作。因此写教案也就不能千篇一律，要发挥每一个老师的聪明才智和创造力，所以老师的教案要结合本地区的特点，因材施教。4、艺术性所谓教案的艺术性就是构思巧妙，能让学生在课堂上不仅能学到知识，而且得到艺术的欣赏和快乐的体验。教案要成为一篇独具特色”课堂教学散文”或者是课本剧。所以，开头，经过，结尾，要层层递进，扣人心弦，达到立体教学效果。教师的说，谈，问，讲等课堂语言要字斟句酌，该说的一个字不少说，不该说的一个字也不能说，要做到恰当的安排。5、可操作性教师在写教案时，一定从实际出发，要充分考虑从实际需要出发，要考虑教案的可行性和可操作性．该简就简，该繁就繁，要简繁得当。6、考虑变化性由于我们教学面对的是一个个活生生的有思维能力的学生，又由于每个人的思维能力不同，对问题的理解程度不同，常常会提出不同的问题和看法，教师又不可能事先都估计到。在这种情况下，教学进程常常有可能离开教案所预想的情况，因此教师不能死扣教案，把学生的思维的积极性压下去。要根据学生的实际改变原先的教学计划和方法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点积极引导。为达到此目的，教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能提出的问题，确定好重点，难点，疑点，和关键。学生能在什么地方出现问题，大都会出现什么问题，怎样引导，要考虑几种教学方案。出现打乱教案现象，也不要紧张。要因势利导，耐心细致地培养学生的进取精神。因为事实上，一个单元或一节课的教学目标是在教学的一定过程中逐步完成的，一旦出现偏离教学目标或教学计划的现象也不要紧张，这可以在整个教学进度中去调整。三、课件（courseware）是根据教学大纲的要求，经过教学目标确定，教学内容和任务分析，教学活动结构及界面设计等环节，而加以制作的课程软件。它与课程内容有着直接联系。1、课件的长度多媒体课件的内容可多可少、一个大的多媒体课件可以包括一门完整的课程内容，可运行几十课时；小的只运行10-30分钟，也可能更少时间。2、多媒体课件所谓多媒体课件是根据教学大纲的要求和教学的需要，经过严格的教学设计，并以多种媒体的表现方式和超文本结构制作而成的课程软件。3、常用制作方式现在应用最广泛的多媒体课件形式是PPT（用officePowerPoint制作的幻灯片），由于它编辑、播放，各种操作简单易学，而且能够很方便地找到资源，并且根据自己的需要进行改善和加工，对技术的要求相对不高，并且多加钻研也可以有反复多彩的效果，能满足许多需要，因此广受欢迎。其他应用较广的还有Flash和Authorware以及几何画板（数学老师常用）等等4、课件制作的几个原则①教学性

课件的应用必须是能优化课堂教学结构，提高课堂教学效率的。②可操作性

课件的操作要尽量简便﹑灵活﹑可靠，便于教师和学生控制，尽量避免复杂的键盘操作，交互操作层次不应太多。③科学性

课件制作要符合科学性，不要出现知识性的错误。否则用课件还不如做实验，但课件永远不可以取代实验。④简约性

课件的展示的画面应符合学生的视觉心理。要突出重点，同一画面对象不宜太多，避免对学生注意力产生干扰。注意动与静的对比，前景与背景对比，线条的粗细，字符的大小，以保证学生都能充分感知对象。避免多余动作、减少每屏文字显示数量，尽量用配音替代叙述文字，过多的文字阅读容易使人疲劳。⑤艺术性

一个课件的展示不但要追求良好的教学效果，而且应赏心悦目，使人获得美的享受，激发学生的兴趣。⑥信息量

多媒体课的信息量自然比一般教学形式的信息量要大，但不能太大，要适当地留有时间、空间给学生思考、消化。避免因信息量太大产生“电灌效应”。⑦适度使用

“寸有所长，尺有所短”。要注意不同教学媒体的有机结合，优势互补，才能收到事半功倍的教学效果。例如：数学的方程求解、物理的公式推导等，用多媒体课件教学就不一定比教师与学生一起边推导边板书效果好；化学实验教学用多媒体课件有时就不如实际演示实验更直观更有说服力；理论问题、微观世界的活动、宏观世界的变化等，采用多媒体课件则有其明显的优势。

写教案要几个步骤一．课题（说明本课名称）二．教学目的（或称教学要求，或称教学目标，说明本课所要完成的教学任务）三．课型（说明属新授课，还是复习课）四．课时（说明属第几课时）五．教学重点（说明本课所必须解决的关键性问题）六．教学难点（说明本课的学习时易产生困难和障碍的知识点）七．教学过程（或称课堂结构，说明教学进行的内容、方法步骤）八．作业处理（说明如何布置书面或口头作业）九．板书设计（说明上课时准备写在黑板上的内容）十．教具（或称教具准备，说明辅助教学手段使用的工具）在教案书写过程中，教学过程是关键，它包括以下几个步骤：（一）导入新课１．设计新颖活泼，精当概括。２．怎样进行，复习那些内容？３．提问那些学生，需用多少时间等。（二）讲授新课１．针对不同教学内容，选择不同的教学方法．。２．怎样提出问题，如何逐步启发、诱导？３．教师怎么教学生怎么学？详细步骤安排，需用时间。（三）巩固练习１．练习设计精巧，有层次、有坡度、有密度。２．怎样进行，谁上黑板板演？３．需要多少时间？（四）归纳小结１．怎样进行，是教师还是学生归纳？２．需用多少时间？（五）作业安排１．布置那些内容，要考虑知识拓展性、能力性。２．需不需要提示或解释？如何撰写一份出色的教案教案是备课内容简要而有序的记录,是支持教师上课的范本,简单说,教案是教师备课的备忘录。新的课程改革环境中,如何撰写教案,才能带动教师的积极性,发挥教案在常规教学中的应有的作用首先，要打破传统教案的固定、僵化模式，允许教案因人、因课程、因教学内容而异，倡导书写个性化、创新性教案。同时要改变教案检查的传统理念和标准，重新界定教案的功能和地位。书写教案的终极目的不是为了迎合检查而是为了促进教师实现个性化的教学；不是苛求环节的完备与否而是充分张扬教师的个性；不是约束教学活动的范式而是促进教学生成的载体。唯其如此，才能调动教师写教案的积极性，提高教学效率。其次，倡导教案“留白”。所谓的教案“留白”，就是指教案的开放性和灵活性。具体来说就是教案的书写在内容上不要过于详尽，形式上不要过于琐碎，结构上不要过于封闭和程式化，而是要体现出内容上的概要性、形式上的模糊性和结构上的不确定性，以便能够适应新情境、容纳新内容、确立新策略，为教学中师生间的互动共振、互生新知、互建新情留有余地。这样的教案能够在备课和课堂教学之间形成一种特殊的“张力”，有利于教师在教学中保持一种宽阔的思路和开放的观念，更容易纳入新的内容，适应新的情境，随时改变原有的设计，实现课堂教学的生态化。

教案在教学过程中的作用主要有四点：一是每次教学的基本计划，明确本次教学的目标及教育资源的使用计划；二是教学活动的依据，教学活动必须按教学准备有序有效实施；三是教学研究的成果，教案是对教材、学生、教学方法相结合的研究成果；四是教学实施的工具，教学过程中教案是参照系，可以提示教学内容、重点、难点、目标、思路，帮助教师有效完成每一次教学。教师写好教案应做到以下方面：一、项目填写要齐全、教学环节要完备。教案项目包括题目、教具、教法、教学重点、教学难点、教学目标、任课班级、授课时间等，一般都有固定表格，填写要规范，如有变动必须马上注明。教学重点、教学难点、教学目标是在对学生教材与培养目标科学分析的基础上形成的，概括必须准确、科学，教学环节是教学全过程的总和，一般包括导入语（由旧课导入新课）、教学主要内容、板书设计、重点提问（互动环节）、课后思考（或作业），教学环节完备、教学过程才能完整。二、重点、难点要突出。重点、难点和教学目标不能仅停留在表格中，必须在教学实施过程中予以体现，教学内容的组织必须紧紧围绕这一课的重点、难点和目标展开，对重点给与重视，对难点分析明白，这一切都在于服务实现这一课的具体教学目标，而这一具体目标是一门课程总目标的一个子目标，因而要做到每一课教案和全部课程目标体系上的有机统一。三、教学材料处理要灵活。教案不能写成教材的缩写，不能写成教材的提纲，也不能完全脱离教材自搞一套。因为教材是死的，教学是鲜活的；教材只是提供了教学参考材料，不能代替全部教学，更不能代替教师备课和教学中的创造性劳动。所以教案中对教学材料的处理要紧紧围绕教学目标形成有机整体，一要完整，二要逻辑严密，三要通过创新形成特色。四、案例教学材料要绝对“新鲜”。经济全球化和信息化发展使世界变小了，市场变大了，技术更新快了。教材即使最新出版，由于其组稿、编辑、出版、发行等环节，有些内容很快落后于经济社会发展与技术应用的实践。高职教育是培养实用技能人才的教育，教育内容很大程度上决定着人才培养质量，如何解决这一问题呢？靠教师的创造性劳动，即在备课过程中树立最新的实践性教育理念，用最新鲜的材料去充实教学内容，用最新、最能说明问题的案例去阐发理论，才能提高教育教学水平。所以高职教育教学管理中，科学规定教师一课时的备课工作量是2—3小时，一个高校教师每周课时量规定在十课时左右。这是提高教学质量和实现技能人才培养目标的前提条件和具体保证。五、板书设计要力求创新。教师的教学活动是极富个性特点的创造性劳动，其个性特征最突出地体现在每次课的板书设计中。所以教师备课时要在充分研读教材的基础上，为每一节课设计出具有如下特点的板书方案：一是严密的逻辑性，板书顺序是逻辑推理的高度概括再现；二是概括性，高度凝练概括本课的教学主要内容；三是符合审美要求，板书设计要符合审美规律，给人以明确清晰、美观大方的良好审美感受；四是结构的完整性，即对一个知识点的全面完整表述；五是创新性，每个人即使在讲同一内容时由于文化背景、思维方式、表达方式、习惯等因素的差异作用，板书都体现出自己的特点，即个性化。因此板书设计可以借鉴、参考，但决不能照搬照抄。六、要不断充实完善。教案撰写不是一次性劳动，初稿完成后，需要不断充实完善。一是因为初稿往往有顾此失彼之处；二是教材研究与教学实施常有灵感产生，出现新的闪光点及时补充进去；三是需要用新材料与新信息对教案进行补充；四是备课不是一次性劳动，一节课的备课也不是一次有效，过期作废，需要从局部与整体的联系角度补充不足；五是集中备课或教研组活动中从课程之间的衔接上或交叉中获得提示、补充。充实完善不是推翻重来，可以利用备注栏，也可以形成一页纸粘在一角，对照研读。七、教案以手写为主，条理清晰，字迹工整。教案撰写是创造性劳动，是对教师研究能力、写作能力、概括分析能力的有效训练，也是对教师书写水平、概括能力、材料组织等综合素质的反映，所以教案是教师创造性劳动的结晶，也是检验教师质量的一个重要依据。手写教案对教师要求更高，更能真实检查教师备课质量、更具有可比性，因此客观上要求教师要写一手好字。出色的手写教案也能为学生提供一个学习的鲜活样本。八、关于电子课件。电子课件是计算机辅助教学手段的应用，是信息化时代教育教学手段不断改进的成果，对传统教学手段是一种改进和有益补充，但高职教育实践证明，电子课件是使用计算机辅助教学时的一个工具条件，它直观、容量大，许多用讲授法难于实现的教学目标可以通过计算机辅助手段的展示、演示、模拟得以实现，还可以节约教学过程中教师的一些板书时间，可以大大提高教学效率。但是教育教学是一种特殊的实践活动，一种创造性的劳动，电子课件的过度使用易于禁锢教师思维，限制了教师临场发挥和创造能力的提高。一、符合科学性所谓符合科学性，是指教师要认真贯彻大纲精神，按教材的内在规律，结合学生实际来确定教学目标、重点、难点、设计教学过程，避免出现知识性错误，那种远离大纲、脱离教材完整性系统性随心所欲另搞一套的编写教案的做法是绝对不允许的。一个好教案首先要依纲扣本、有科学性。二、加强创新性教材是死的，不能随意更改，课怎么上全凭教师的智慧和才干，教师要在钻研教材的基础上，广泛涉猎多种教学参考资料，向有经验的老教师请教，同时不能照搬照抄别人的经验，要对别人的经验在思考的基础上消化、吸收，结合个人的体会，巧妙构思，精心安排，写出水平和个性。三、注意差异性由于每一位教师的知识、经验、特长、个性是千差万别的，而教学工作又是一项创造性工作，因此编写教案也就不可能有千人一面的固定模式，为了发挥每一个教师的聪明才智和创造力，学校领导和教育行政部门不应过分强调要求整齐划一，在保证教案的基本常规不漏向外，具体的写法不宜多干预，要因人而异，形式多样，如果领导对老师的教案要求整齐划一,统一模式，这表面上看来很规范，但在实际上束缚了老师的手脚，扼杀了创造力，教学有法但无定法，教学方法没有固定不变得，教师的教案就不能有统一的模式。四、讲究艺术性所谓教案的艺术性就是构思巧妙，能让学生在课堂上不仅学到知识，而且得到艺术的欣赏和快乐的体验，尤其是要设计好开头、结尾，首位呼应，要层层递进、扣人心弦，达到立体效果，教师的说、谈、问、讲等课堂语言都要经过设计，字斟句酌，该说的一个字不少说，不该说的一个字也不多说，该什么时候说，用什么语调说等都应经过精心安排。五、强调操作性教案是教师上课的一种方案，是施工的一种“图纸”他贵在使用，能操作。有的教师写的教案繁琐，上课时还得时不时地看教案，因此在基本观点都阐述不清楚，更谈不上旁征博引，开发学生智能了，因此写教案一定要从实际需要出发，要充分考虑教案的可行性和操作性，该简则简，该繁则繁，好的教案文字很简练，但从中却能看出教师理解教材挖掘教材，有相当的深度，教学思路十分清晰，能力训练层次分明，文字简明扼要，有提示性。六、考虑变化性教学进度中常常出现离开教案所预见的情况，教师不能死抠教案而打击学生思维的积极性，遇到这种情况，教师要根据实际改变原先的教学计划和方法，满腔热忱地去启发学生的思维动机，针对疑点积极引导。答案补充为了达到这样的目的，教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能提出的问题，确定好重点、难点、疑点和关键，学生可能在什么地方出问题，出什么问题，怎样引导，要考虑几种方案，这样，出现打乱教案的现象，也不会紧张，可以因势利导，耐心细致地培养学生的进取精神。如果我们的教案过于详细、完美，将在无形中对教师的教学形成束缚，剥夺了课堂教学生成的契机和充分拓展的空间，其教学效果未必理想。我们经常强调教师在教学中要“眼睛里有学生”，就是指要根据学生和课堂不断变化的实际适时调整教学策略。无论我们备课、写教案多么详细、充分，都无法穷尽课堂上将要发生的一切情况，意外事件还需要教师充分利用教学机智来应对。（最近，南安进修学校开展南安市2012年中学数学、地理、英语优秀教学案例评选活动，为使教师对教学案例有一定的了解，特找一些相关知识与案例范文）

1．什么是教学案例

这可以从以下几个层次来理解：

教学案例是事件：教学案例是对教学过程中的一个实际情境的描述。它讲述的是一个故事，叙述的是这个教学故事的产生、发展的历程，它是对教学现象的动态性的把握。教学案例是含有问题的事件：事件只是案例的基本素材，并不是所有的教学事件都可以成为案例。能够成为案例的事件，必须包含有问题或疑难情境在内，并且也可能包含有解决问题的方法在内。正因为这一点，案例才成为一种独特的研究成果的表现形式。

案例是真实而又典型的事件：案例必须是有典型意义的，它必须能给读者带来一定的启示和体会。案例与故事之间的根本区别是：故事是可以杜撰的，而案例是不能杜撰和抄袭的，它所反映的是真实发生的事件，是教学事件的真实再现。是对“当前”课堂中真实发生的实践情景的描述。它不能用“摇摆椅子上杜撰的事实来替代”，也不能从抽象的、概括化的理论中演绎的事实来替代。

2．教学案例的特征

案例是一种写作的形式，那么它与我们平时所说的论文等形式有什么区别，又有什么特点呢？

（1）与论文的区别从文体和表述方式上来看，论文是以说理为目的，以议论为主的；而案例则以记录为目的，以记叙为主，兼有议论和说明。也就是说，案例是讲一个故事，是通过故事来说明道理。因此，从写作的思路和思维方式上来看，二者也有很大的区别。论文写作一般是一种演绎思维，思维的方式是从抽象到具体，而案例写作是一种归纳思维，思维的方式是从具体到抽象。

（2）与教案、教学设计、教学实录的区别一般来说，与教案、教学设计的区别比较容易理解。教案和设计都是事先设想的教学思路，是对准备实施的教学措施的简要说明；案例则是对已发生的教学过程的反映。一个写在教之前，一个写在教之后；一个是预期，一个是结果。

案例与教学实录的体例比较相近，它们的区别也体现了案例的特点和价值。同样是对教学情境的描述，教学实录是有闻必录，而案例是有所选择的。至于怎样选择，就要看案例撰写的目的和功能了。

3、教学案例的结构要素

从文章结构上看，案例一般包含以下几个基本的元素。

（1）背景

案例需要向读者交代故事发生的有关情况：时间、地点、人物、事情的起因等。如介绍一堂课，就有必要说明这堂课是在什么背景情况下上的，是一所重点学校还是普通学校，是有经验的优秀教师还是年青的新教师，是经过准备的“公开课”还是平时的“家常课”，等等。背景介绍并不需要面面俱到，重要的是说明故事的发生是否有什么特别的原因或条件。

（2）主题

案例要有一个主题。写案例首先要考虑我这个案例想反映什么问题，是想说明怎样转变差生，还是强调怎样启发思维，或者是介绍如何组织小组讨论等等，动笔前都要有一个比较明确的想法。比如学校开展研究性学习活动，不同的研究课题、研究小组、研究阶段，会面临不同的问题、情境、经历，都有自己的独特性。写作时应该从最有收获、最有启发的角度切入，选择并确立主题。

（3）细节

有了主题，写作时就不会有闻必录，而要是对原始材料进行筛选，有针对性地向读者交代特定的内容。比如介绍教师如何指导学生掌握学习方法，就要把学生怎么从“不会”到“会学”的转折过程，特别是关键性的细节写清楚。不能把“方法”介绍了一番，说到“掌握”就一笔带过了。

（4）结果

一般来说，教案和教学设计只有设想的措施而没有实施的结果，教学实录通常也只记录教学的过程而不介绍教学的效果；而案例则不仅要说明教学的思路、描述教学的过程，还要交代教学的结果，即这种教学措施的即时效果，包括学生的反映和教师的感受等。读者知道了结果，将有助于加深对整个过程的内涵的了解。

（5）评析

对于案例所反映的主题和内容，包括教学的指导思想、过程、结果，对其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。评析是在记叙基础上的议论，可以进一步揭示事件的意义和价值。比如同样一个“差生”转化的事例，我们可以从教学学、心理学、社会学等不同的理论角度切入，揭示成功的原因和科学的规律。评析不一定是理论阐述，也可以是就事论事、有感而发，引起人的共鸣，给人以启发。《南北气温的差异》教学案例【案例背景】

这是一所农村初中校，这是一个活蹦乱跳的班级，这是一堂临时接到通知的公开课，这是一名有十几年教龄的老师，这是一群刚刚接手的学生。

前天，教研组长临时通知我说今天要开一堂学校的公开课，并说要请摄像师随堂拍摄。完了，只有一天的时间准备，太急了！按照教学计划，我这一堂课要上的应该是八年级上册《第二章中国的自然环境第二节气候多样季风显著》的第一课时——《南北气温的差异》。公开课倒是上过不少，但面对摄像机还是头一遭，学生们也是如此，并且时间这么急，有点赶鸭子上架的意思。没办法了，只好抓紧时间搜集资料、备课，制作课件。【案例描述】

课前，同学们纷纷走进多媒体教室，教室后面齐刷刷地坐着一排老师，一前一后摆着两台摄像机，这阵势真的是有点让人“毛骨耸然”，就连我这身经百战的老师都有点腿软。事实证明，这两名“大炮”还是相当有杀伤力的，原本活跃的班级在它们的“火力覆盖”下变得战战兢兢、鸦雀无声，这让我费了不少力气，努力调动课堂的气氛，所以也浪费了不少时间。

上课铃响了，为了活跃课堂的气氛并顺理成章地引入新课，我创设了这样一个情境：同学们，现在老师有个问题需要大家帮帮忙。这时，学生们满脸疑惑：老师竟然要我们帮忙？于是，我顺势抛出了这样一个问题：寒假来临，刘星的妈妈准备带上刘星去北极村感受北国的风光；夏东海准备带上小雨、小雪到海南旅游。一家人在讨论准备行李的时候犯愁了，该如何准备去两地旅游的衣物呢？请大家帮帮忙。用这几个学生非常熟悉的电视角色来导入新课确实很不错，学生们开始活跃起来，纷纷给出了建议，从而打破了刚才的恐惧心理。其实这个问题我并不要求学生给出准确的答案，只不过想调动一下气氛并给学生建立“南北温差大”的初步印象。接下来好戏开场：我模仿电视节目创设了这样一个环节：“大家猜猜看”并进行了抢答，用大屏幕打出几幅照片并配上文字说明，让学生猜这是我国的北方或南方，具体是什么地点？课堂气氛进一步活跃起来，最终，学生们猜出了哈尔滨和海南三亚，这时我顺便也引导学生复习了“我国的34个省级行政区的名称、简称和行政中心”，巩固了旧知识也初步认识了冬季我国南北气温差异大的特点。

“同学们，刚刚我们看到的这几幅图是真的吗？我们能不能来验证一下呢？”学生的胃口被吊了起来，于是，我请同学们打开了“我国1月平均气温图”，指导学生阅读了本图的图例，接着要求学生讨论几个问题：（1）分别读出广州、武汉、北京、哈尔滨的气温值。（2）找出1月0℃等温线的位置并用彩笔描出。（3）计算海口和漠河的温差。经过了各组的讨论之后，我每个小组各抽出一名同学来读出上面4个城市的气温并按照南到北的顺序把这4个城市的气温写在黑板上，学生很容易就得出结论：随着纬度的不断升高，气温逐渐降低。接着，我又请了一名学生上台指出了1月0℃等温线的位置，并说出这条线最弯曲的部分在哪里，学生调用了上节课的知识指出最弯曲的部分在横断山区，从而复习了地形对气候的影响这一知识点。最后，我请一名学生上台计算出了海口和漠河的温差是44℃。经过一步步的启发和引导，培养了学生阅读“气温分布图”的能力并最终得出：“冬季，我国南北气温差别很大”的结论，从而也验证了上个环节中同学们的判断是正确的，并且知道了造成这一差异的根本原因是纬度位置的影响。有了前面的经验，我又要求学生阅读了“我国7月平均气温图”，并和“1月平均气温图”进行比较，同时按照前面的学习方法一步步地引导学生得出了：“夏季全国普遍高温，除青藏高原外”的特点。最后引导学生得出青藏高原夏季气温低的原因是地势太高造成的。

“同学们，经过刚才的学习，我们现在能不能初步知道我国冬季最冷和夏季最热的地方在哪里呢？”这时，有学生说冬季最冷地方在黑龙江，夏季最热的地方在海南。为了验证学生的答案，我引导学生们齐读了书本的阅读材料——“我国冬季最冷和夏季最热的地方”，同时要求学生把阅读材料中出现的地方一一在地图上标出，并且与学生们探讨了夏季气温最高的地方之所以出现在吐鲁番的原因。

根据气温的南北差异并结合农业生产的实际，我国从南到北划分了五个温度带和一个区，到底是哪些呢，大家看一看书本的地图——“我国温度带的划分”。在学生们看图的时候，我很快在黑板上画出了中国轮廓图，说实话这幅板图一直都让我引以自豪也是学生们佩服我的一个地方。接下来，我请了一名学生在我的轮廓图上填出了这几个温度带的名称，至此，学生们对本图有了初步的认识。接着我又引导学生们认识了这几个温度带在位置排列上的规律，巩固了知识。这时，我又卖了一个关子：唉，这幅图上有几条分界线我们似曾相识！于是，我又请了几名学生在我的轮廓图上分别标出了：北回归线、1月0℃等温线、地势第一级和第二级阶梯的分界线。至此，学生们深刻地认识了温度带的划分与旧知识的关联。在画线的时候有个学生用一条直线表示了北回归线，我马上在全班同学面前给予纠正，这时同学们都意识到北回归线应该用虚线来表示，进一步培养了学生的作图能力。为了进一步检验学生的掌握情况，我又抛出了一个问题：我们学校所处的是哪个温度带？学生马上答出是亚热带。接着我又分别要求学生分别说出几个省级行政区和地形区所处的温度带名称。至此，中国温度带的划分这一幅地图已深深印入学生的脑海，并且也很好地复习了中国政区图和中国地形图。不同的温度带对人们生产和生活的影响，老师则在大屏幕上打出了不同形式的建筑、不同的运动方式、不同的水果……，引导学生进行讨论并且得出答案。至此，本课在老师的引导下，在融洽的气氛中，学生们通过读图、画图、讨论、计算等方法圆满完成了教学任务。最后，老师又引导学生通过分组抢答的方式完成了本课的随堂练习，巩固了所学的知识。在抢答的过程中，一位平时被学生们称为“傻子”的同学表现十分积极，所以我又引导学生给予了热烈的掌声，可以看得出这位学生满脸的欢喜，我想，学生的自信比什么都重要！【案例反思】

通过这一堂课的教学也给我留下了深刻的启示：

1、学习生活化的地理，挖