数学必修1导学案第1章集合复习课

必修一集合章节与课题集合复习课课时安排1课时主备人赵苏审核人吴清玉使用人使用日期或周次本课时学习目标或学习任务学习目标：1、熟练掌握集合的各种概念及其性质。2、注意用数轴、韦恩图来解决集合问题。3、体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。本课时重点难点或子集交集并集补集的应用，学习过程知识梳理1．集合与元素(1)对集合，一定要抓住集合的三个特征：、、．(2)元素与集合的关系是或关系，用符号或表示．(3)集合的表示法：、、．(4)常用数集：自然数集____；正整数集____(或____)；整数集____；有理数集____；实数集_____.(5)集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为、、．★注意空集的特殊性：空集是不含任何元素的集合,空集是任何集合的子集．在解题时，若未明确说明集合非空时，要考虑到集合为空集的可能性．例如：若A⊆B，则需考虑A＝Ф和A≠Ф两种可能的情况．2．集合间的基本关系(1)子集、真子集及其性质对任意的x∈A，都有x∈B，则．若A⊆B，且在B中至少有一个元素xB，但xA，则A是B的真子集；若A⊆B，B⊆C则AC.若A中含有n个元素，则A的子集有个，A的非空子集有，A的非空真子集有个．(2)集合相等：若A⊆B且B⊆A，则.3．集合的运算及其性质(1)集合的并、交、补运算并集：A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}；交集：A∩B＝； 补集：CUA＝．U为全集，CUA表示A相对于全集U的补集．(2)集合的运算性质并集的性质：A∪∅＝；A∪A＝；A∪B＝；A∪B＝A⇔.交集的性质：A∩∅＝；A∩A＝；A∩B＝；A∩B＝A⇔.补集的性质：A∪(∁UA)＝；A∩(∁UA)＝二、典型例题例1、课本19页，第14题变式：1、已知集合，，若，求实数的范围？2、已知集合A＝{－1,1}，B＝{x|ax＋1＝0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为____．例2：已知集合A＝{x|0<ax＋1≤5}，集合B＝(1)若A⊆B，求实数a的取值范围；(2)若B⊆A，求实数a的取值范围；变式：1、已知A=［1,4﹚，B=（-∞，a），若A⊆B，求实数a的取值范围2、设A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}，(1)若B⊆A，求a的值；(2)若A⊆B，求a的值．题型三：集合的基本运算例3：若集合A＝{x|x2－2x－8<0}，B＝{x|x－m<0}．(1)若A∩B＝Ф，求实数m的取值范围；(2)若A∩B＝A，求实数m的取值范围．变式：设U＝{0,1,2,3}，A＝{x|x2＋mx＝0}，若CUA＝{1,2}，则实数m＝________.【限时训练】1．若集合A＝{x|－2<x<1}，B＝{x|0<x<2}，则集合A∩B＝________________.2．已知全集U＝R，集合M＝{x|x2－4≤0}，则___________________.3．集合I＝{－3，－2，－1,0,1,2}，A＝{－1,1,2}，B＝{－2，－1,0}，则A∪(∁IB)＝__________.4．如果全集U＝R，A＝{x|2<x≤4}，B＝{3,4}，则A∩(∁UB)＝______________.5．设集合A＝{x|－eq\f(1,2)<x<2}，B＝{x|x2≤1}，则A∪B＝__________.6．已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1，2)}，B＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝__________.7.已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．8．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2