2024秋七年级数学上册 第三章 整式的加减3.3 整式 3升幂排列与降幂排列教案（新版）华东师大版

2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.3整式3升幂排列与降幂排列教案（新版）华东师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析《2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.3整式3升幂排列与降幂排列教案（新版）华东师大版》针对七年级学生的认知水平，深度挖掘整式的排列规律。本节课以整式的3升幂排列与降幂排列为教学内容，紧密结合教材，通过具体实例引导学生掌握升幂排列与降幂排列的定义、性质及简单应用。课程设计注重培养学生对整式排列规律的观察、分析、归纳能力，强化数学思维训练，提高学生对整式加减运算的掌握程度，为后续学习打下坚实基础。同时，设计相关练习题，检验学生对知识点的理解与运用，确保课程实用性强，符合教学实际。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：通过探索整式的3升幂排列与降幂排列，提升学生的数学抽象和逻辑推理能力；在对整式排列规律的研究中，加强学生的数学建模和直观想象能力；在解决问题和合作交流的过程中，提高学生的数学运算和数据分析能力。课程强调将理论知识与实际应用相结合，鼓励学生运用所学知识解决实际问题，培养他们的创新意识和实践能力，从而促进学生数学学科核心素养的全面发展。重点难点及解决办法重点：掌握整式的3升幂排列与降幂排列的概念及性质，能够熟练进行相关运算。

难点：理解整式排列中幂次的变化规律，解决排列中的实际问题。

解决办法及突破策略：

1.通过具体示例和图示，引导学生观察整式排列中幂次的变化，归纳总结3升幂排列与降幂排列的特点，强化概念理解。

2.设计递进式练习题，从简单到复杂，帮助学生逐步掌握整式排列的运算方法，巩固重点知识。

3.采用小组合作学习，鼓励学生互相交流解题思路，分享不同的解题方法，以促进学生之间的思维碰撞，突破难点问题。

4.利用多媒体教学资源，如动画演示整式排列过程，使抽象的数学概念形象化，降低理解难度。

5.教师适时给予提示和引导，针对学生的疑惑点进行个别辅导，确保学生能够掌握整式排列的核心知识。教学资源1.软硬件资源：

-多媒体教学设备

-投影仪

-数学教具（整式排列模型）

-课堂练习册

2.课程平台：

-教室教学平台

-学校内部学习管理系统

3.信息化资源：

-整式排列动画演示PPT

-电子版教材

-教学视频资料

4.教学手段：

-讲授法

-演示法

-小组合作学习

-互动提问

-课堂练习与即时反馈

-课后作业与在线辅导

5.辅助材料：

-练习题库

-课外阅读资料（数学故事、数学历史相关内容）

-错题集锦与解析手册教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解整式的3升幂排列与降幂排列的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习整式排列内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确教学目标和重难点。准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。设计课堂互动环节，提高学生学习整式排列的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的整式加减内容，帮助学生建立知识之间的联系。提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为学习新课打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解整式的3升幂排列与降幂排列知识点，结合实例帮助学生理解。突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕整式排列的问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

总结归纳：

在新课呈现结束后，对整式排列知识点进行梳理和总结。强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

设计随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对整式排列知识的掌握情况。鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与整式排列相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合整式排列内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。鼓励学生分享学习心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的整式排列内容，强调重点和难点。肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。教学资源拓展1.拓展资源：

-数学故事：搜集与整式排列相关的数学历史故事，如数学家的探索经历、数学理论的起源等，让学生了解数学发展的历程。

-实际案例：整理生活中运用到整式排列的实例，如工程设计、经济学中的应用等，帮助学生认识到数学知识的实用价值。

-名师讲解：推荐知名数学教育专家对整式排列的讲解视频，让学生从不同角度理解知识点。

-学习手册：编写整式排列知识点总结手册，包括概念、性质、运算方法等，方便学生查阅和复习。

-相关图书：推荐与整式排列相关的数学图书，如数学竞赛书籍、数学思维训练书籍等，供学有余力的学生阅读。

2.拓展建议：

-鼓励学生在课后自主学习拓展资源，加深对整式排列知识点的理解。

-建议学生将拓展学习中的收获与同学分享，进行讨论和交流，提高合作能力。

-引导学生关注生活中的数学问题，尝试运用整式排列知识解决实际问题，提高实践能力。

-鼓励学生参加数学竞赛、讲座等活动，拓宽知识视野，激发学习兴趣。

-建议家长参与学生的拓展学习，共同探讨数学问题，增进亲子关系。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在本节课的教学中，我采用了多媒体动画和实物教具相结合的方式，使整式排列的概念和性质变得直观易懂，提高了学生的学习兴趣和参与度。

2.通过设计小组合作探究活动，不仅加强了学生之间的交流与合作，还培养了他们的批判性思维和问题解决能力。

（二）存在主要问题

在教学组织方面，我发现课堂时间分配上还有待优化，特别是在新课呈现环节，讲解和互动探究的时间控制不够精细，导致巩固练习环节略显仓促。

（三）改进措施

针对时间分配的问题，我计划在今后的教学中，更加精确地规划每个环节的时间，确保新课呈现、互动探究和巩固练习都能得到充分的时间保障。同时，我将加强对学生学习情况的跟踪评价，及时调整教学节奏和策略，确保教学效果的最大化。

另外，我注意到部分学生在小组讨论中参与度不高，针对这一问题，我打算在小组活动中引入更多的竞争机制和激励机制，鼓励每个学生都能积极参与，表达自己的观点。课堂小结，当堂检测课堂小结：

今天我们学习了整式的3升幂排列与降幂排列，通过这节课的学习，我们掌握了以下知识点：

1.整式3升幂排列与降幂排列的定义及其性质。

2.整式排列的运算方法和技巧。

3.整式排列在实际问题中的应用。

这些知识点的掌握有助于我们更好地理解整式的性质，为后续学习打下基础。

当堂检测：

为了检验大家对整式3升幂排列与降幂排列的掌握程度，下面进行课堂检测。请同学们认真完成以下题目：

一、选择题：

1.下列哪个整式是3升幂排列？（）

A.2x^3+3x^2-x

B.3x^2-2x+1

C.x^3-x^2+x

D.4x^2+2x^3-x

2.下列哪个整式是降幂排列？（）

A.2x^3+3x^2-x

B.3x^2-2x+1

C.x^3-x^2+x

D.4x^2+2x^3-x

二、填空题：

1.将整式2x^3+3x^2-x进行3升幂排列，得到_______。

2.将整式3x^2-2x+1进行降幂排列，得到_______。

三、解答题：

1.请举出一个整式的3升幂排列与降幂排列的例子，并分别进行运算。

2.已知整式A=3x^3-2x^2+x，整式B=-2x^3+3x^2-4x，求A+B的值，并将结果进行3升幂排列。

同学们，请根据自己的理解和掌握，认真完成以上题目。完成后，请与同桌互相交流，检查答案是否正确。在课后，请将课堂检测题交给老师，老师会及时批改并给予反馈。板书设计1.教学目标：

-掌握整式的3升幂排列与降幂排列的概念及性质。

-理解整式排列中幂次的变化规律，能够熟练进行相关运算。

-培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。

2.教学重点：

-整式的3升幂排列与降幂排列的定义及性质。

-整式排列的运算方法和技巧。

3.教学难点：

-整式排列中幂次的变化规律。

-解决排列中的实际问题。

4.教学过程：

-课堂导入：通过图片、视频或故事激发学生学习兴趣，引入整式排列的概念。

-知识讲解：讲解整式的3升幂排列与降幂排列知识点，结合实例帮助学生理解。

-互动探究：设计小组讨论环节，让学生围绕整式排列问题展开讨论。

-技能训练：通过例题讲解和练习，让学生掌握整式排列的运算方法。

-巩固练习：设计随堂练习题，检查学生对整式排列知识的掌握情况。

5.课堂小结：

-总结本节课学习的整式排列内容，强调重点和难点。

-肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

6.布置作业：

-根据本节课学习的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

板书设计简洁明了，突出教学重点，帮助学生形成完整的知识体系。同时，板书设计具有艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性。课后拓展-整式排列在数学竞赛中的应用：介绍数学竞赛中整式排列相关题目，分析解题思路和方法，提高学生的数学竞赛能力。

-整式排列在生活中的应用：搜集生活中整式排列的实际案例，让学生认识到数学知识的实用价值，激发学习兴趣。

-名师讲解视频：推荐知名数学教育专家对整式排列的讲解视频，让学生从不同角度理解知识点。

-学习手册：编写整式排列知识点总结手册，包括概念、性质、运算方法等，方便学生查阅和复习。

-相关图书：推荐与整式排列相关