2024秋七年级数学上册 第5章 一元一次方程5.2 求解一元一次方程 1用合并同类项法解一元一次方程教案（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.2求解一元一次方程1用合并同类项法解一元一次方程教案（新版）北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.2求解一元一次方程1用合并同类项法解一元一次方程教案（新版）北师大版教材分析“2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.2求解一元一次方程1用合并同类项法解一元一次方程教案（新版）北师大版”的教材分析如下：

本节课是北师大版七年级数学上册第五章“一元一次方程”的第二节，主要内容是用合并同类项法解一元一次方程。学生在学习了第一节“一元一次方程的定义和性质”的基础上，进一步掌握解一元一次方程的方法。本节课的内容与学生的日常生活和后续学习都有较大的关联，旨在培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学目标：

1.让学生理解合并同类项法解一元一次方程的基本步骤和原理；

2.使学生能够运用合并同类项法解一元一次方程，提高解题技能；

3.培养学生的团队合作意识和交流表达能力。

教学重难点：

1.合并同类项法解一元一次方程的步骤和技巧；

2.如何判断方程是否已经解出。

教学过程分为四个环节：

1.复习导入：回顾上一节课的内容，激发学生的学习兴趣；

2.新课讲解：讲解合并同类项法解一元一次方程的步骤和实例；

3.课堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识；

4.总结拓展：总结本节课的主要内容，布置课后作业。

教学资源：

1.课件：展示合并同类项法解方程的步骤和实例；

2.练习题：提供多种类型的练习题，让学生巩固所学知识；

3.小组讨论：促进学生之间的交流与合作。

教学评价：

1.观察学生在课堂上的参与程度和表现，了解他们的学习状态；

2.检查学生的练习作业，评估他们对知识的掌握程度；

3.搜集学生对课堂内容的反馈，以便进行教学调整。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：

1.逻辑推理：使学生能够通过观察、分析和归纳，理解合并同类项法解一元一次方程的原理和步骤，形成解题的逻辑思路。

2.数学建模：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生能够将一元一次方程应用于生活中的问题，提高学生的模型构建能力。

3.直观想象：通过生动的实例和图示，帮助学生建立直观的印象，使学生能够形象地理解合并同类项法解方程的过程。

4.数据分析：培养学生收集、处理和分析数据的能力，使学生能够通过观察和分析，找出解一元一次方程的关键信息。

5.数学运算：培养学生运用运算规则和技巧，正确、快速地解一元一次方程，提高学生的运算能力。

6.数学抽象：使学生能够从具体的实例中抽象出解一元一次方程的一般方法，形成解题的抽象思维。教学难点与重点1.教学重点

（1）理解合并同类项法解一元一次方程的基本步骤和原理。

举例：解方程2x+3=7，引导学生掌握将方程两边同时减去3，再同时除以2的步骤。

（2）掌握合并同类项法解一元一次方程的技巧。

举例：解方程5x-2x=3，引导学生学会将同类项合并，得到3x=3。

（3）能够运用合并同类项法解一元一次方程，提高解题技能。

举例：解方程4x+6=2x-4，引导学生运用合并同类项法，得到2x=-10。

2.教学难点

（1）合并同类项法解一元一次方程的步骤和技巧。

解释：学生在解方程时，往往不清楚如何合并同类项，或者合并同类项出错，导致解题过程出错。

（2）如何判断方程是否已经解出。

解释：学生在解方程时，可能不知道如何判断方程是否已经解出，或者解出的答案是否正确。

（3）解方程过程中的运算规则和技巧。

解释：学生在解方程时，可能对运算规则和技巧掌握不牢固，导致解题过程繁琐或出错。

（4）将解一元一次方程的方法应用于实际问题。

解释：学生可能不知道如何将所学的解方程方法应用于实际问题，难以将数学知识与现实生活联系起来。

针对以上重点和难点，教师在教学中应采取有针对性的教学方法，如通过具体实例讲解、引导学生动手操作、分组讨论等形式，帮助学生理解和掌握合并同类项法解一元一次方程的方法，并引导学生将所学知识应用于实际问题，提高学生的数学核心素养。同时，教师应关注学生在解题过程中的反馈，及时发现并纠正错误，确保学生对核心知识的掌握。教学方法与策略1.教学方法

（1）讲授法：教师通过讲解合并同类项法解一元一次方程的步骤和实例，引导学生理解和解题方法。

（2）案例研究法：教师提供不同类型的方程案例，让学生分析和解决，培养学生的解题能力。

（3）小组讨论法：学生分组讨论解题过程，促进学生之间的交流与合作，提高学生的团队合作意识。

2.教学活动设计

（1）角色扮演：学生扮演教师的角色，讲解合并同类项法解方程的过程，增强学生的表达能力和理解能力。

（2）实验操作：学生在课堂上进行方程解法的实验操作，通过实际操作加深对解题方法的理解。

（3）游戏设计：设计解方程的游戏，让学生在游戏中练习解题技巧，提高学生的学习兴趣。

3.教学媒体和资源使用

（1）PPT：教师使用PPT展示合并同类项法解方程的步骤和实例，清晰展示解题过程。

（2）视频：播放解方程的视频教程，让学生通过视觉和听觉的方式学习解题方法。

（3）在线工具：利用在线工具进行方程的求解，让学生熟悉电子工具的使用，提高解题效率。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对方程解法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道方程的解法有哪些吗？它们与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于方程解法的图片或视频片段，让学生初步感受解法的魅力或特点。

简短介绍合并同类项法解方程的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.合并同类项法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解合并同类项法解方程的基本概念、步骤和原理。

过程：

讲解合并同类项法解方程的定义，包括其主要步骤和规则。

详细介绍合并同类项法解方程的步骤和技巧，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.合并同类项法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解合并同类项法解方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的合并同类项法解方程案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解合并同类项法解方程的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用合并同类项法解方程解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与合并同类项法解方程相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对合并同类项法解方程的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调合并同类项法解方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括合并同类项法解方程的基本概念、步骤和案例分析等。

强调合并同类项法解方程在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用合并同类项法解方程。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于合并同类项法解方程的短文或报告，以巩固学习效果。知识点梳理本节课主要涉及以下知识点：

1.合并同类项法解一元一次方程的基本步骤和原理。

2.合并同类项法解一元一次方程的技巧。

3.合并同类项法解一元一次方程的应用。

1.合并同类项法解一元一次方程的基本步骤和原理

（1）将方程中的同类项进行合并，化简方程。

（2）根据方程的性质，将方程两边同时进行相同的操作，保持等式的平衡。

（3）将方程化简至最简形式，以便于求解。

2.合并同类项法解一元一次方程的技巧

（1）识别方程中的同类项，注意系数和变量的指数。

（2）掌握合并同类项的规则，同类项相加或相减时，系数相加或相减，变量不变。

（3）运用括号来改变运算顺序，使方程更易于合并同类项。

3.合并同类项法解一元一次方程的应用

（1）解决实际问题中的方程，如购物问题、速度问题等。

（2）在一元一次方程组中，运用合并同类项法解方程，找出方程组的解。

（3）在函数中，理解合并同类项法解方程对应的意义，如函数的零点问题。课后拓展1.拓展内容

（1）阅读材料：推荐学生阅读关于一元一次方程的起源和发展历史的资料，了解其在数学发展中的重要地位。

（2）视频资源：推荐学生观看一些一元一次方程解法的教学视频，如合并同类项法解方程的演示和案例分析。

（3）数学游戏：鼓励学生尝试一些与一元一次方程相关的数学游戏，如解方程游戏、方程拼图游戏等。

（4）实际应用案例：引导学生寻找身边的实际问题，尝试用一元一次方程来表示和解决这些问题。

2.拓展要求

（1）鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，教师可提供必要的指导和帮助。

（2）学生可通过阅读材料、观看视频、尝试数学游戏等方式，进一步巩固和深化对一元一次方程的理解。

（3）在实际应用案例中，引导学生将所学知识与生活实际相结合，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

（4）学生可将自己的学习心得和拓展成果进行分享，如撰写读后感、解题心得等，以提升自己的表达能力和交流能力。

（5）鼓励学生参加数学竞赛或活动，提高学生的数学素养和综合能力。板书设计板书设计应清晰展示合并同类项法解一元一次方程的步骤和原理，包括：

1.识别方程中的同类项；

2.合并同类项，化简方程；

3.求解方程。

②板书设计应简洁明了，便于学生理解和记忆。

板书应简洁明了地展示关键步骤和公式，例如：

1.同类项合并公式：a+b=a+b；

2.方程求解公式：x=方程的解。

③板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。

板书设计可以采用色彩、图案、插图等元素，使板书更加生动有趣，例如：

1.使用颜色区分同类项和非同类项；

2.插入有趣的插图，如数学符号、图形等，以吸引学生的注意力。教学反思与改进1.设计反思活动

在本节课结束后，我计划设计一个反思活动，以评估教学效果并识别需要改进的地方。活动包括：

-学生反馈：通过问卷调查或口头反馈，了解学生对合并同类项法解一元一次方程的理解程度和感受。

-课堂观察：观察学生在课堂上的参与程度、解题过程中的错误类型以及他们在小组讨论中的表现。

-作业分析：检查学生的作业，了解他们在解题过程中的常见错误和困惑。

2.制定改进措施

根据反思活动的结果，我将制定以下改进措施，并在未来的教学中实施：

-增强课堂互动：通过提问、小组讨论和实验操作等方式，提高学生的参与度和学习兴趣。

-提供更多实例：通过提供更多实际应用案例，帮助学生将合并同类项法解一元一次方程应用于实际问题。

-强调解题技巧：通过讲解、演示和解题练习，强调合并同类项法解一元一次方程的技巧和注意事项。

-个性化指导：针对不同学生的需求，提供个性化的指导和支持，帮助他们克服学习难点。教学评价与反馈2.