版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第=page11页,共=sectionpages11页2023-2024学年湖南省娄底市市直学校七年级(下)期末数学试卷一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.下列大学校徽图案是轴对称图形的是(
)A. B. C. D.2.下列方程组是二元一次方程组的是(
)A.−x−2z=0−2x+2y=0 B.3xy−y=2x+3y=1 C.133.下列因式分解正确的是(
)A.m2+n2=(m+n)(m−n) B.x24.在下列的计算中,正确的是(
)A.m3+m2=m5 B.5.如图,下列条件中不能判定AB//CD的是(
)
A.∠3=∠2 B.∠1=∠5 C.∠1+∠4=180° D.∠3=∠56.如图,是2016年的体育考试中某校6名学生的体育成绩折线统计图,这组数据的中位数、众数分别是(
)A.40,50
B.40,35
C.35,50
D.40,407.如图,直线a//b,直线l与a,b分别交于点A,B,过点A作AC⊥b于点C.若∠1=55°,则∠2的大小为(
)A.35°
B.45°
C.55°
D.125°8.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每三人共乘一车,最终剩余2辆车:若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘.问有多少人,多少辆车?设共有x人,y辆车,可列方程组为(
)A.3(y−2)=xx=2y−9 B.3(y+2)=xx=2y+9 C.3(y−2)=xx=2y+99.小明是一位密码翻译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a−b,x−y,x+y,a+b,x2−y2,a2−A.我爱美 B.娄底美 C.我爱娄底 D.娄底美丽10.若m2=n+2024,n2=m+2024(m和n不相等),那么式子mA.2024 B.−2024 C.2022 D.−2023二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。11.若x2+kx+116是一个完全平方式,则k=12.若多项式x2+ax+b分解因式的结果为(x+2)(x−3),则a+b的值为______.13.小玲解方程组2x+y=a2x−y=12的解为x=5y=b,由于不小心滴上两滴墨水,刚好遮住了两个数(用“a”和“b”表示),则这两个数a,b分别为______.14.如图,把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠,若∠AED′=65°,则∠EFB=______°.
15.某校规定:学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按2:3:5的比例计算所得.已知小萌本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和86分,那么她本学期的数学学期综合成绩是______分.16.已知a//b,观察下列图形,若按照此规律,则∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn的度数为______.(用含n的式子表示三、解答题:本题共9小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)
(1)计算:(−2xy2)3⋅(−1318.(本小题6分)
先化简,再求值:(x−1)2−(x+2)(x−2)+(3x−1)(x+3),其中x满足x19.(本小题6分)
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC是格点三角形,点D,E均为格点(网格线的交点).
(1)画出△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1;
(2)将(1)中的△A1B1C20.(本小题8分)
解下列方程组:
(1)x=y+13x−4y=−2;
(2)21.(本小题8分)
当前各国都高度重视人工智能并视其为提升国家竞争力的重要力量,人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一,某同学设计了一款机器人,为了了解它的操作技能情况,对同一设计动作与人工进行了比赛,机器人和人工各操作10次,测试成绩(百分制)如下:
分析数据,得到下列表格:平均数中位数众数方差机器人92a95c人工8990b108.8根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:a=______,b=______,c=______.
(2)若成绩90分及以上为优秀,请你估计机器人操作800次,优秀次数为多少?
(3)根据以上数据分析,请你写机器人在操作技能方面的优点(写一条即可)22.(本小题9分)
如图,已知∠A=∠AGE,∠D=∠DGC
(1)求证:AB//CD;
(2)若∠1+∠2=180°,求证:∠BEC+∠B=180°;
(3)在(2)的基础上,若∠BEC=2∠B+30°,求∠C的度数.23.(本小题9分)
某校七年级400名学生到郊外参加植树活动,已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人,用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人.
(1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生?
(2)若计划租小客车m辆,大客车n辆,一次送完,恰好每辆车都坐满且两种车都要租,请你设计出所有的租车方案.24.(本小题10分)
阅读下列材料,回答问题:
材料一:我们定义一种新运算:把形如acbd这样的式子叫作“行列式”,行列式的运算方式是:
acbd=ad−bc,例如2536=2×6−3×5=12−15=−3
材料二:在探究(x−y)3=?的时候,我们不妨利用多项式的乘法将其展开:
(x−y)3=(x−y)(x−y)(x−y)=(x2−2xy+y2)(x−y)=x3−3x2y+3xy225.(本小题10分)
已知AM//CN,点B为平面内一点,AB⊥BC于B;
(1)如图1,求出∠A和∠C的数量关系;
(2)如图2,过点B作BD⊥AM于点D,求证:∠ABD=∠C;
(3)如图3,在(2)的条件下,点E、F在DM上,连接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠ABF=2∠ABE,求∠EBC的度数.
参考答案1.A
2.C
3.C
4.B
5.D
6.D
7.A
8.C
9.C
10.B
11.±112.−7
13.a=8b=−214.57.5
15.88
16.(n+1)×180°
17.解:(1)(−2xy2)3⋅(−13xy2)2
=−8x318.解:原式=x2−2x+1−x2+4+3x2+9x−x−3
=3x2+6x+219.解:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求;
(2)20.解:(1)x=y+1①3x−4y=−2②,
①代入②,可得:3(y+1)−4y=−2,
解得y=5,
把y=5代入①,解得x=5+1=6,
∴原方程组的解是x=6y=5.
(2)x2−y+13=1①3x+2y=10②,
由①,可得3x−2y=8③,
②+③,可得6x=18,
解得x=3,
把x=3代入②,可得:3×3+2y=10,21.解:(1)91.5;100;8.2;
(2)800×710=560(次).
答:估计机器人操作800次,优秀次数约为560次;
22.(1)证明:∵∠A=∠AGE,∠D=∠DGC,
又∵∠AGE=∠DGC,
∴∠A=∠D,
∴AB//CD;
(2)证明:∵∠1=∠BHA,∠1+∠2=180°,
∴∠2+∠BHA=180°,
∴BF//CE,
∴∠BEC+∠B=180°;
(3)∵∠BEC+∠B=180°,∠BEC=2∠B+30°,
∴∠B=50°,∠BEC=130°,
∵AB//CD,
∴∠C+∠BEC=180°,
∴∠C=50°.
23.解:(1)设每辆小客车能坐x名学生,每辆大客车能坐y名学生,
依题意得:2x+y=853x+2y=150,
解得:x=20y=45.
答:每辆小客车能坐20人,每辆大客车能坐45人.
(2)依题意得:20m+45n=400,
∴m=20−94n.
又∵m,n均为正整数,
∴m=11n=4或m=2n=8,
∴共有2种租车方案,
方案1:租用小客车11辆,大客车4辆;
24.(1)21,(a−1)3;
(2)m+2nm+n3m3m−n
=(m+2n)(3m−n)−3m(m+n)
=3m3−mn+6mn−2n2−3m2−3mn
=2mn−2n2,
∵m=14,n=−2,
∴mn=−12,n2=4
∴原式25.(1)解:如图1,AM与BC的交点记作点O,
∵AM//CN,
∴∠C=∠AOB,
∵AB⊥BC,
∴∠A+∠AOB=90°,
∴∠A+∠C=90°;
(2)证明:如图2,
过点B作BG//DM,
∵BD⊥AM,
∴DB⊥BG,即∠ABD+∠ABG=90°,
又∵AB⊥BC,
∴∠CBG+∠ABG=90°,
∴∠ABD=∠CBG,
∵AM//CN,BG//AM,
∴CN//BG,
∴∠C=∠CBG,
∴∠ABD=∠C;
(3)解:如图3,
过点B作BG//DM,
∵BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,
∴∠DBF=∠CBF,∠DBE=∠ABE,
由(2)可得∠ABD=∠CBG,
∴∠ABF=∠GBF,
设∠DBE=α,∠ABF=β,则
∠ABE=α,∠ABD=2α=∠CBG,∠GBF=β=∠AFB,∠BFC=3∠DBE=3α
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年二手房抵押贷款合同书
- 个人顾问服务合同范本2024年
- 2024年达州考从业资格证客运试题
- 2024年借款抵押合同样本
- 与装修公司返点协议2024年
- 港航实务 皮丹丹 教材精讲班课件 82-第8章-8.1-施工质量监督
- 2024年标准个人房屋租赁合同1390字
- 2024年机电购销买卖合同范本
- 2024年简单的个人劳动合同
- 2024年小区车位租赁合同范本简单
- SB/T 10016-2008冷冻饮品冰棍
- GB/T 1591-2008低合金高强度结构钢
- 公开课课件拿来主义
- 机加工企业风险告知牌通用
- 管理运筹学7运输问题课件
- 薪酬管理的工具和技术英文版课件
- 提高住院患者抗菌药物治疗前送检率培训
- 最新病历书写规范课件
- 一年级上册语文全册课件
- 聚丙烯纤维课件
- 铁矿粉烧结的基本理论
评论
0/150
提交评论