2023-2024学年黑龙江省绥化市绥棱县八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年黑龙江省绥化市绥棱县八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列式子一定是二次根式的是(

)A.−5 B.π C.a32.若点A(a,3)与点B(2,3)关于y轴对称，则a的值是(

)A.2 B.−3 C.3 D.−23.下列多边形中，内角和是540°的是(

)A. B. C. D.4.下列计算正确的是(

)A.2+3=23 B.25.下列关系中，是菱形的性质但不是平行四边形的性质的是(

)A.对角线垂直 B.两组对边分别平行 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等6.已知，点A(−2,y1)、B(1,y2)在直线y=−2x+3上，则yA.y1<y2 B.y1>7.一次函数y=5x−4的图象不经过(

)A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限8.若函数y=(k+2)x+5是一次函数，则k应满足的条件为(

)A.k>−2 B.k<−2 C.k≠−2 D.k=−29.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(

)A.∠A+∠B=∠C B.∠A：∠B：∠C=1：2：3

C.a2=c2−b2 D.a：10.如图，已知在正方形ABCD中，E是BC上一点，将正方形的边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于点G，连接DG.现有如下4个结论：①AG=GF；②AG与EC一定不相等；③∠GDE=45°；④△BGE的周长是一个定值.其中正确的个数为(

)A.1

B.2

C.3

D.4二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。11.当x=2时，二次根式2×12.如图，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE并延长至F.使EF=DE，连接CF.若∠B=45°，则∠F的度数为______．13.一次函数y=kx+b的图象与直线y=−2x平行，且过点(0,8)，则此函数的解析式是______．14.在△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB=8，则BC=______．15.将一组数据中的每一个数减去20后，所得新的一组数据的平均数是3，则原来那组数据的平均数是______．16.甲、乙两个班各选取40名学生参加广播操比赛，测量两个班参赛学生的身高后计算方差，s甲2=30，s乙17.已知直角三角形两边的长为5和12，则此三角形的周长为______．18.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60°，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠AED=80°，则∠ACE的度数是______．19.如图，将图1中的菱形纸片沿对角线剪成4个直角三角形，拼成如图2的四边形ABCD(相邻纸片之间不重叠，无缝隙).若四边形ABCD的面积为13，中间空白处的四边形EFGH的面积为1，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则(a+b)2=______．

20.如图，图中数字是从1开始按箭头方向排列的有序数阵.从3开始，把位于同一列且在拐角处的两个数字提取出来组成有序数对：(3,5)；(7,10)；(13,17)；(21,26)；(31,37)…如果单另把每个数对中的第一个或第二个数字按顺序排列起来研究，就会发现其中的规律.请写出第n个数对：______．三、解答题：本大题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=−12x+6分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l2：y=12x交于点A．

(1)分别求出点A、B、C的坐标；

(2)若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；

(3)在(2)的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、22.(本小题6分)

计算：

(1)32−1823.(本小题6分)

某初中学校为了解学生课外阅读情况，随机调查了部分学生每周平均阅读时间.根据统计结果，绘制出如图统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受调查的学生人数为______，图①中■的值为______；

(2)求统计的这组每周平均阅读时间数据的平均数是______中位数是______．

(3)若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内阅读时间10ℎ～11ℎ的学生有______人.24.(本小题7分)

甲、乙两人参加从A地到B地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：

(1)______(填“甲”或“乙”)先到达终点；甲的速度是______米/分钟；

(2)求：甲与乙相遇时，他们离A地多少米？25.(本小题7分)

如图，在四边形ABCD中，∠ADB=90°，AD=12，DO=OB=5，AC=26，

(1)求证；四边形ABCD为平行四边形；

(2)求四边形ABCD的面积．26.(本小题7分)

在进行二次根式运算时，我们有时会遇到形如12+1的式子，可以将其化简：12+1=27.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是边长为5的正方形，顶点A在y轴正半轴上，点B在x轴正半轴上，|OA−4|+OB−3=0．

(1)求OA，OB的长；

(2)求点28.(本小题9分)

已知一服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，解答下列问题：

(1)有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；

(2)当生产M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？

参考答案1.D

2.D

3.C

4.B

5.A

6.B

7.C

8.C

9.D

10.C

11.4

12.45°

13.y=−2x+8

14.4

15.23

16.乙

17.30或17+18.40°

19.25

20.(n21.解：(1)直线l1：y=−12x+6，

当x=0时，y=6，

当y=0时，x=12，

∴B(12,0)，C(0,6)，

解方程组：y=−12x+6y=12x得：x=6y=3，

∴A(6,3)，

答：A(6,3)，B(12,0)，C(0,6)．

(2)解：设D(x,12x)，

∵△COD的面积为12，

∴12×6×x=12，

解得：x=4，

∴D(4,2)，

设直线CD的函数表达式是y=kx+b，把C(0,6)，D(4,2)代入得：

6=b2=4k+b，

解得：k=−1b=6，

∴y=−x+6，

答：直线CD的函数表达式是y=−x+6．

22.解：(1)原式=42−32+22

=323.(1)50；6；

(2)9；9；

(3)720．

24.解：(1)乙；250；

(2)设甲跑的路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数关系式为y=kx，

根据图象，可得y=x=250x．

设甲乙相遇后(即10<x<16)，乙跑的路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数关系式为：y=kx+b．

根据图象，可得，解得，

所以，y=500x−3000．

由，解得．

答：甲与乙相遇时，他们离A地3000米．

25.(1)证明：∵∠ADB=90°，

∴AO=AO2+OD2=122+52=13，

∵AC=26，

∴CO=AO=13，

∵OD=OB，

∴四边形ABCD是平行四边形；

(2)26.解：27+5

=2(7−5)(27.解：(1)∵OA，OB的长满足|OA−4|+OB−3=0，

又∵|OA−4|≥0,OB−3≥0，

∴OA−4=0，OB−3=0，

∴OA=4，OB=3；

(2)过点D作DE⊥y轴于点E，如图所示：

则∠DEA=90°，

∴∠DAE+∠ADE=90°，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠DAB=90°，AD=AB，

∴∠DAE+∠BAO=90°，∠DEA=∠DAB=90°，

∴∠ADE=∠BAO，

在△AOB和△DEA中，

∠ADE=∠BAO∠DEA=∠DAB=90°AD=AB，

∴△AOB≌△DEA(AAS)

∴DE=AO=4，EA=OB=3，

∴OE=AE+OA=3+4=7，

28.解：(1)设生产M型号的时装x套，则生产N型号的时装(80−x)套，

1.1x+0.6(80−x)≤700.4x+0.9(80−x)≤52，

解得40≤x≤