2025年高考数学一轮复习-6.2-平面向量基本定理及坐标表示【课件】_第1页
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文档简介

6.2-平面向量基本定理及坐标表示课标要求考情分析1.了解平面向量基本定理及其意义.2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.4.理解用坐标表示平面向量共线的条件.考点考法：在考查其他知识点时，经常涉及平面向量基本定理及坐标表示，平面向量的坐标表示以及用坐标解决向量问题有可能成为考试热点.核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学运算必备知识

自主排查核心考点

师生共研必备知识

自主排查011.平面向量基本定理条件结论基底

不共线向量

2.平面向量的坐标运算

【练一练】1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）平面内的任意两个向量都可以作为一个基底.(

)×

√（3）平面向量不论经过怎样的平移变换之后其坐标不变.(

)√

A.①②

B.①③

C.①④

D.③④√

√

（1,5）

1.向量共线的充要条件的两种形式

【用一用】

√

核心考点

师生共研02考点一

平面向量基本定理的应用（师生共研）

√

运算遵法则、基底定分解（1）应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加法、减法或数乘运算.一般将向量“放入”相关的三角形中，利用三角形法则列出向量间的关系.（2）用向量基本定理解决问题的一般思路：先选择一个基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算来解决.注意同一个向量在不同基底下的分解是不同的，但在每个基底下的分解都是唯一的.【对点训练】

√

考点二

平面向量的坐标运算（自主练透）

√

√

√

向量坐标运算问题的一般思路（1）向量问题坐标化：向量的坐标运算,使得向量的线性运算都可以用坐标来进行,实现了向量运算完全代数化,将数与形紧密结合起来,通过建立平面直角坐标系,使几何问题转化为数量运算.（2）巧借方程思想求坐标：向量的坐标运算主要是利用加法、减法、数乘运算法则进行,若已知有向线段两端点的坐标,则应先求出向量的坐标,求解过程中要注意方程思想的运用.考点三

向量共线的坐标表示（多维探究）[高考考情]

虽然近几年高考在此处没有单独命题，但由于向量共线定理是平面向量的基础，在今后的高考中还有可能会在此处命题，如由向量（或三点）共线求参数，证明共线、平行等.角度1

利用向量共线求向量或点的坐标

角度2

利用共线向量求参数

√

利用向量共线的坐标表示求参数的一般步骤（1）根据已知条件求出相关向量的坐标；（2）利用向量共线的坐标表示列出

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