近似数概念在北师大的教育实践

近似数概念在北师大的教育实践一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版初中数学七年级下册第7章“数据的收集与处理”的第2节“近似数和有效数字”。本节课的主要内容有：近似数的概念、有效数字的定义以及近似数的求法。二、教学目标1.让学生掌握近似数的概念和有效数字的定义，理解近似数在实际生活中的应用。2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。3.培养学生的合作交流意识，提高学生的动手操作能力。三、教学难点与重点重点：近似数的概念和有效数字的定义。难点：理解近似数在实际生活中的应用。四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。学具：课本、练习本、直尺、圆规。五、教学过程1.实践情景引入：教师通过展示一些生活中的实际问题，如测量身高、体重等，引导学生思考这些问题的答案是如何得到的，从而引出近似数的概念。2.概念讲解：教师通过讲解，让学生理解近似数的概念，并举例说明。3.有效数字的定义：教师引导学生理解有效数字的概念，并解释其在实际中的应用。4.近似数的求法：教师通过讲解和示范，让学生掌握近似数的求法。5.例题讲解：教师通过讲解典型例题，让学生理解近似数在实际生活中的应用。6.随堂练习：教师布置随堂练习题，让学生巩固所学知识。7.板书设计：板书近似数的概念、有效数字的定义以及近似数的求法。8.作业设计：（1）测量身高1.75米。（2）一本字典的重量是200克。答案1：（1）是近似数，因为测量身高时，不能精确到小数点后两位。（2）是近似数，因为字典的重量可能存在微小的误差。题目2：已知一组数据：1.23,1.24,1.25,1.26,1.27,1.28,1.29,1.30,1.31,1.32。求这组数据的近似数。答案2：这组数据的近似数为1.25到1.30之间。题目3：某商品打8折出售，原价为200元，请问打折后的价格是多少？答案3：打折后的价格为160元。六、课后反思及拓展延伸本节课学生对近似数的概念和有效数字的定义掌握较好，但在求近似数时，部分学生存在误差处理不当的问题，需要在今后的教学中加强引导。拓展延伸：让学生思考近似数在实际生活中的其他应用场景，如购物、烹饪等，并尝试运用所学知识解决实际问题。重点和难点解析一、近似数的定义及求法近似数是指与实际数值接近的数，通常用于解决实际问题中的估算和近似计算。在数学中，近似数的求法主要包括四舍五入法、进一法、去尾法等。1.四舍五入法：将需要近似的数按照一定的位数进行四舍五入，得到近似数。例如，将1.23456按照两位小数四舍五入，得到近似数1.23。2.进一法：将需要近似的数向上取整，得到近似数。例如，将1.23456按照两位小数进一法，得到近似数1.24。3.去尾法：将需要近似的数向下取整，得到近似数。例如，将1.23456按照两位小数去尾法，得到近似数1.23。二、有效数字的定义及应用有效数字是指一个数中从第一个非零数字开始到一个数字结束的数字。有效数字用于表示测量结果的精确程度，反映了测量值与真实值之间的误差范围。1.精确到个位：当一个数只有一位有效数字时，表示其精确到个位。例如，身高1.75米，有效数字为1、7、5，精确到个位。2.精确到小数位：当一个数有两位或更多有效数字时，表示其精确到小数位。例如，体重200克，有效数字为2、0、0，精确到小数位。3.应用：在实际生活中，有效数字广泛应用于测量、计算和科学实验等领域。通过有效数字的定义，可以判断测量结果的精确程度，以及进行数据处理和分析。三、近似数在实际生活中的应用1.购物：在购物时，商家常常使用近似数来表示商品的价格。例如，一件商品的原价是200元，打8折后的价格是160元。这里的160元是200元的近似数，用于简化计算和表示打折后的价格。2.烹饪：在烹饪中，近似数用于表示食材的用量。例如，食谱中要求加入3勺盐，这里的3勺是盐的近似数，表示大约的用量。通过近似数，可以方便地进行食材的估算和分配。3.测量：在测量身高、体重等生理指标时，通常使用近似数来表示测量结果。例如，一个人的身高是1.75米，这里的1.75是身高的近似数，表示其与实际身高的误差范围。4.科学实验：在科学实验中，近似数用于表示实验结果。例如，实验中测量某种物质的溶解度，得到的溶解度为20克/100毫升，这里的20克/100毫升是溶解度的近似数，用于表示实验结果的精确程度。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解近似数和有效数字的概念时，教师应使用简洁明了的语言，避免使用复杂的词汇和表达。语调要生动有趣，的变化，以吸引学生的注意力。2.时间分配：合理分配课堂时间，确保每个环节都有足够的时间进行讲解和练习。例如，可以将课堂时间分为实践情景引入、概念讲解、例题讲解、随堂练习等环节，每个环节的时间可以根据实际情况进行调整。3.课堂提问：在讲解过程中，教师可以适时提问学生，以检查学生对知识的理解和掌握程度。提问可以采用开放式问题或选择题形式，鼓励学生积极思考和参与课堂讨论。4.情景导入：在引入近似数的概念时，教师可以通过展示一些生活中的实际问题，如测量身高、体重等，激发学生的兴趣和好奇心。情景导入可以帮助学生更好地理解和记忆近似数的概念。教案反思：在本节课中，我通过实践情景引入、讲解概念、例题讲解和随堂练习等环节，让学生掌握了近似数的概念和有效数字的定义。在讲解过程中，我注意使用简洁明了的语言，并适时提问学生，以检查他们的理解程度。我还通过情景导入的方式，激发了学生的兴趣和好奇心。在今后的教学中，我将继续注重语言表达的准确性和生动性，以及课堂