北师大版商不变的规律浅析

北师大版商不变的规律浅析一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版初中数学七年级上册第四章“整式的运算”第二节“商不变的规律”。本节主要让学生掌握商不变的规律，即在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。二、教学目标1.让学生理解商不变的规律，并能运用规律解决实际问题。2.培养学生动手操作、观察分析、推理归纳的能力。3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。三、教学难点与重点重点：商不变的规律的理解和运用。难点：对商不变规律的推理归纳。四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔。学具：每人一份除法算式练习纸。五、教学过程1.实践情景引入：教师通过PPT展示一个购物场景，让学生观察并思考：超市正在进行打折活动，原价100元的商品，打八折后售价是多少？2.例题讲解：教师引导学生列出算式：100×0.8=80。然后提问：为什么乘以0.8，而不是除以0.8？引导学生观察发现，乘以0.8相当于被除数和除数同时缩小了10倍，而商并没有变化。3.随堂练习：20÷5=440÷10=480÷20=460÷15=_______90÷30=_______120÷40=_______4.学生讲解：邀请学生上黑板演示并讲解商不变的规律。让学生通过观察、分析、推理归纳出商不变的规律。5.巩固练习：教师发放练习题，要求学生在课堂上完成：（1）判断题：①在除法算式中，被除数扩大10倍，除数扩大100倍，商不变。（）②在除法算式中，被除数和除数同时乘以2，商不变。（）（2）填空题：①250÷50=_______②500÷100=_______6.课堂小结：六、板书设计商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。七、作业设计100÷25=_______200÷50=_______400÷100=_______360÷90=_______720÷180=_______1080÷270=_______八、课后反思及拓展延伸本节课通过购物场景引入，让学生直观地理解商不变的规律。在讲解过程中，引导学生观察、分析、推理归纳，使学生掌握商不变的规律。课堂练习和课后作业的设计，有助于巩固所学知识，提高学生的应用能力。拓展延伸：商不变的规律在实际生活中有哪些应用？请举例说明。重点和难点解析一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版初中数学七年级上册第四章“整式的运算”第二节“商不变的规律”。本节主要让学生掌握商不变的规律，即在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。二、教学目标1.让学生理解商不变的规律，并能运用规律解决实际问题。2.培养学生动手操作、观察分析、推理归纳的能力。3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。三、教学难点与重点重点：商不变的规律的理解和运用。难点：对商不变规律的推理归纳。四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔。学具：每人一份除法算式练习纸。五、教学过程1.实践情景引入：教师通过PPT展示一个购物场景，让学生观察并思考：超市正在进行打折活动，原价100元的商品，打八折后售价是多少？2.例题讲解：教师引导学生列出算式：100×0.8=80。然后提问：为什么乘以0.8，而不是除以0.8？引导学生观察发现，乘以0.8相当于被除数和除数同时缩小了10倍，而商并没有变化。3.随堂练习：20÷5=440÷10=480÷20=460÷15=_______90÷30=_______120÷40=_______4.学生讲解：邀请学生上黑板演示并讲解商不变的规律。让学生通过观察、分析、推理归纳出商不变的规律。5.巩固练习：教师发放练习题，要求学生在课堂上完成：（1）判断题：①在除法算式中，被除数扩大10倍，除数扩大100倍，商不变。（）②在除法算式中，被除数和除数同时乘以2，商不变。（）（2）填空题：①250÷50=_______②500÷100=_______6.课堂小结：六、板书设计商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。七、作业设计100÷25=_______200÷50=_______400÷100=_______360÷90=_______720÷180=_______1080÷270=_______八、课后反思及拓展延伸本节课通过购物场景引入，让学生直观地理解商不变的规律。在讲解过程中，引导学生观察、分析、推理归纳，使学生掌握商不变的规律。课堂练习和课后作业的设计，有助于巩固所学知识，提高学生的应用能力。拓展延伸：商不变的规律在实际生活中有哪些应用？请举例说明。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调在讲解商不变的规律时，教师应使用简洁明了的语言，避免使用复杂的词汇和表达方式。语调要适中，不过于平淡或过于激昂，以保持学生的注意力。在重要的概念和规律上，可以适当提高语调，以引起学生的重视。二、时间分配在课堂教学中，教师应合理分配时间，确保每个环节都有足够的时间进行。在实践情景引入和例题讲解环节，可以适当延长时间，让学生充分理解和掌握商不变的规律。在随堂练习和学生讲解环节，要保证每个学生都有机会参与和表达自己的观点。三、课堂提问教师应通过提问的方式引导学生积极参与课堂讨论，激发学生的思考。在实践情景引入环节，可以提问学生对购物场景的理解和看法。在例题讲解和随堂练习环节，可以提问学生对商不变规律的理解和运用情况。通过提问，教师可以及时了解学生的学习情况，并给予及时的指导和反馈。四、情景导入通过购物场景引入商不变的规律，可以使学生直观地理解和接受新知识。在引入环节，教师可以展示不同的购物场景，让学生观察和思考其中的数学关系。同时，教师可以引导学生将实际问题转化为数学问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系。五、教案反思本节课通过购物场景引入商不变的规律，引导学生观察、分析、推理归纳，使学生掌握商不变的规律。在教学过程中，教师应关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够理解和掌握所学知识。同时，教师应设计多样化的练习题，让学生在课堂上进行充分的练习，提高学生的应用能力。在课后，教师应反思教学过程中的不足之处，如是否有学生对商不变规律的理解